【小升初】2022-2023学年湖北省荆门市数学六年级下册期末检测卷（B卷）含解析

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【小升初】2022-2023年湖北省荆门市数学六年级下册期末检测卷
（B卷）
一．选一选（共8小题）
1．如果a×75%＝75%÷b＝c﹣75%＝d+75%＝1，那么a，b，c，d中的是（　　）
A．a B．b C．c D．d
2．一个两位数，十位数字是b，个位数字是c这个数是（　　）
A．bc B．10b+c C．2b+c
3．科学兴趣小组的同学用100粒种子做发芽试验，有20粒未发芽，后来又种了20粒全部发芽。这批种子的发芽率（　　）80%。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
4．x、y均没有为0，下列x和y成反比例关系的是（　　）
A．y＝56x B．x＝ C．x+y＝56 D．y＝
5．一个正常新生儿的身高大约为（　　）
A．0.30米 B．9分米 C．50厘米 D．1000毫米
6．下面没有能由如图形通过旋转得到的图形是（　　）

A． B．
C． D．
7．如图表示了某地区博物馆体育馆和图书馆之间的位置关系．根据这幅图，下面描述中错误的是（　　）
A．体育馆在图书馆西偏北30°方向1500米处
B．博物馆在体育馆南偏西45°方向500米处
C．体育馆在博物馆东偏北45°方向500米处
D．图书馆在体育馆西偏南30°方向1500米处
8．要反映某地肉类价格的变化情况，用（　　）统计图更合适。
A．条形 B．折线
C．扇形 D．以上三种都可以
二．填 空 题（共10小题）
9．观察下面一组分数，按一定的规律填出后面的两个数．
，，，，　 　，　 　．
10．某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5：6，这个班有男生 　 　人。
11．学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个56元．一共用去　 　元，一个篮球比一个足球贵　 　元．
12．最小的五位数是　 　，减少1是　 　；的三位数加上1是　 　．
13．已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成如图，则这六个整点时气温的平均数是 　 　。

14．六年级学生参加庆六一游园“摸彩球”：封闭的口袋中有3颗红球，3颗白球，3颗黄球，3颗绿球，6颗蓝球。摸到红球赢奖券，每个同学摸赢得奖券的可能性是 　 　，六年级有360人参加了这个游戏，大约能赢得 　 　奖券。
15．如图为学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置是（7，1），医院的位置是（ 　 　，　 　）。以学校为观测点，书店的位置是（ 　 　偏 　 　°）的方向上。

16．一个半径为20厘米的圆，把半径按1：2的比例缩小后，得到的圆的周长是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。
17．2时15分＝　 　时；6.05 t＝　 　kg。
18．减去一个分数，加上同一个分数，两次计算结果相同。这个分数是 　 　。
三．判断对错（共5小题）
19．“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿…”说明青蛙数和腿的数量成正比例．　 　．
20．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4次时，正面朝上的可能性大一些。 　 　
21．把一个长方形按1：3的比缩小，缩小后的长方形与原来的长方形的面积比是1：3。 　 　
22．都是轴对称图形。 　 　
23．a是自然数时，2a+1一定是奇数。 　 　
四．计算题（共3小题）
24．求出下列图形的体积。（单位：厘米）

25．用递等式计算。
75×12﹣848÷4
9.24÷[1.5×（0.96﹣0.76）]
×[（+）×]
×[（+）×]
26．解方程或比例。
5.6×2.5﹣75%x＝2
x：＝21：
五．操作题（共1小题）
27．根据对称轴画出图形①的轴对称图形②；按2：1画出图形①放大后的图形③。

六．应用题（共6小题）
28．学校推进“每天锻炼一小时”工程。图是实验小学六年级男生喜欢的球类运动统计图，
已知喜欢乒乓球的有80人，那么喜欢足球的有多少人？




29． 小红读了一本书，读了一周后，已读的页数与未读的页数的比是1：4，若再读35页，则已读和未读的页数的比是3：5，求这本书共有多少页？




30． 在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两个城市之间的距离为20cm。客车和货车同时从A、B两个城市相对开出，已知客车的速度是55km/h，货车的速度是45km/h，几小时两车相遇？



31． 李明在电脑上把一张长6厘米，宽4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？





32． 某原料加工厂原来平均每月用水468吨，通过开展“节约水资源”，原来一年的用水量现在可以多用一个月。现在该加工厂平均每月比原来节约用水多少吨？







33．把一个棱长为15cm的正方体铁块熔铸成一个底面半径是10cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（结果保留整数）
参考答案与试题解析
一．选一选（共8小题）
1．【分析】先分别求出a、b、c、d的数值，进而确定出的数。
【解答】解：a×75%＝75%÷b＝c﹣75%＝d+75%＝1，
所以a＝1÷75%＝
b＝75%÷1＝
c＝1+75%＝
d＝1﹣75%＝
因为＜＜＜
所以d＜b＜a＜c。
故选：C。
【点评】此题考查了学生对分数大小比较方法的掌握情况，以及分析能力。
2．【分析】十位数字是b，表示有b个十，个位数字是c，表示c个一；用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可得出这个两位数。
【解答】解：一个两位数，十位数字是b，个位数字是c这个数是10b+c。
故选：B。
【点评】用字母表示数时，要注意写法：在含字母的式子中出现的乘号，通常简写作“•”或者省略没有写，数字通常写在字母的前面；数字与数字相乘仍用“×”号。
3．【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率＝发芽种子数÷种子总数×，由此代入数据求解。
【解答】解：（100﹣20+20）÷（100+20）×
≈0.83×
＝83%
83%＞80%
答：这批种子的发芽率大于80%。
故选：A。
【点评】此题属于百分率问题，要熟练掌握求发芽率的公式。
4．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此依次分析即可。
【解答】解：A、y＝56x，则y÷x＝56（一定），所以y和x成正比例；
B、x＝，则xy＝（一定），所以x和y成反比例；
C、x+y＝56，是和一定，没有成比例；
D、y＝，则y÷x＝（一定），y和x成正比例。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5．【分析】根据生活以及对长度单位和数据大小的认识，实际情况选择合适的单位即可。
【解答】解：一个正常新生儿的身高大约为50厘米。
故选：C。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
6．【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小没有变。
【解答】解：B、D阴影部分都在右下角，必有一错。
观察可得，没有能由如图形通过旋转得到的图形是。
故选：B。
【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
7．【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东和图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出它们的实际距离，由此选择即可．
【解答】解：根据图可知：体育馆在图书馆西偏北30°方向1500米处
博物馆在体育馆南偏西45°方向500米处
体育馆在博物馆东偏北45°方向500米处
图书馆在体育馆东偏南30°方向1500米处
所以D选项说法错误；
故选：D。
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．
8．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图没有仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【解答】解：要反映某地肉类价格的变化情况，选用折线统计图更合适。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
二．填 空 题（共10小题）
9．【分析】分子都是1，分母：2＝1×2，6＝2×3，12＝3×4，20＝4×5，分母都是相邻两个自然数的乘积，由此求解．
【解答】解：要求两个数的分母分别是：5×6＝30，6×7＝42
所以这个两个数分别是：，．
故答案为：，．
【点评】关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．
10．【分析】本题可先根据男女生的比求出全班共有多少人，男女生比例为5：6，如果男生有5人的话，女生有6人，班里共5+6＝11（人），所以班里人的总数一定是11的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人，然后，再根据男女生比求出男生有多少人。
【解答】解：男女生比例为5：6，所以班内人数总数一定为5+6＝11的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人。
男生有：44×＝20（人）
答：这个班有男生20人。
故答案为：20。
【点评】本题的关键是根据男女生的比例及人数范围确定好全班人数是多少。
11．【分析】（1）根据单价×数量＝总价分别求出学校买来9个足球和b个篮球花的钱数，再加就是一共用去的钱数；
（2）用篮球的单价减去足球的单价，就是一个篮球比一个足球贵的钱数．
【解答】解：（1）a×9+56×b＝9a+56b（元）．
答：一共用去9a+56b元．
（2）56﹣a（元）．
答：一个篮球比一个足球贵56﹣a元．
故答案为：9a+56b，56﹣a．
【点评】关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．
12．【分析】根据题意，最小的五位数位上是1，其余都是0，这个数为10000，10000﹣1＝9999；的三位数为999，999+1＝1000，据此解答．
【解答】解：最小的五位数为：10000，10000﹣1＝9999；
的三位数为999，999+1＝1000．
故答案为：10000；9999；1000．
【点评】主要考查了整数的认识，属于基础题．
13．【分析】根据平均数＝总数÷个数，代入数据计算即可。
【解答】解：（4.5+10.5+15.3+19.6+20.1+15.9）÷6
＝85.9÷6
≈14.3（℃）
答：这六个整点时气温的平均数是14.3℃。
故答案为：14.3℃。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
14．【分析】先求出口袋中一共有多少个球，再根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法求出摸到红球赢奖券可能性是多少；然后再根据分数乘法的意义进行解答即可。
【解答】解：3÷（3+3+3+3+6）
＝3÷18
＝
360×＝60（张）
答：每个同学摸赢得奖券的可能性是，六年级有360人参加了这个游戏，大约能赢得60张奖券。
故答案为：，60。
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可；分数乘法的意义。
15．【分析】医院在2号纵轴和4号横轴的交叉点上，据此写出医院的位置；书店与学校的连线在学校正东方与正之间，与正东方组成45°的角。
【解答】解：医院的位置是（2，4）。以学校为观测点，书店的位置是东偏北45°的方向上。
故答案为：2，4，东，北45。
【点评】此题主要考查用数对确定方向的方法及用方向加角度表示方向的方法。
16．【分析】根据图形放大与缩小的意义，按1：2缩小后的圆的半径是（20÷2）＝10cm，根据圆的周长计算公式“C＝2πr”及圆的面积计算公式“S＝πr2”，即可计算出按1：2缩小后，得到的图形的周长和面积各是多少。
【解答】解：（20÷2）＝10（cm）
2×3.14×10
＝6.28×10
＝62.8（cm）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（cm2）
答：按1：2缩小后，得到的图形的周长62.8cm，面积是314cm2。
故答案为：62.8；314。
【点评】此题考查的知识有图形放大与缩小的意义、圆周长与面积的计算，根据题意分析解答即可。
17．【分析】根据1小时＝60分，1吨＝1000千克，解答此题即可。
【解答】解：2时15分＝2.25时；6.05 t＝6050kg。
故答案为：2.25；6050。
【点评】熟练掌握时间单位、质量单位的换算，是解答此题的关键。
18．【分析】根据题干可知：与的差，是这个分数的2倍，由此根据倍数关系即可求得这个分数。
【解答】解：（﹣）÷2
＝÷2
＝
答：这个分数是。
故答案为：。
【点评】根据题干得出这两个数的差与要求的中分数的关系，是解决本题的关键。
三．判断对错（共5小题）
19．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为，腿的数量：青蛙数＝4（一定），是比值一定，
所以，青蛙数和腿的数量成正比例．
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
20．【分析】可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，硬币有两面，每一面的出现的可能性都是。
【解答】解：投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4次时，正面朝上的可能性还是占，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
21．【分析】根据长方形的面积公式：s＝ab，再根据积的变化规律，积缩小的倍数等于因数缩小倍数的乘积；把长方形按1：3缩小，缩小后长和宽与原来长方形长和宽的比是1：3，缩小后长方形与原来长方形的面积比是1：9，据此判断。
【解答】解：把长方形按1：3缩小，缩小后长和宽与原来长方形长和宽的比是1：3，缩小后长方形与原来长方形的面积比是1：9。
故答案为：×。
【点评】此题是根据长方形的面积的计算方法和积的变化规律解决问题。
22．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。
【解答】解：平行四边形没有是轴对称图形，长方形和圆是轴对称图形，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
23．【分析】偶数：是2的倍数的数叫作偶数；
奇数：没有是2的倍数的数叫作奇数。
a是自然数时，2a一定是偶数，那么2a+1一定是奇数。
【解答】解：a是自然数时，2a+1一定是奇数。
故原题说确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了奇数和偶数的定义，要熟练掌握。
四．计算题（共3小题）
24．【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，圆柱的体积＝底面积×高，解答此题即可。
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
10÷2＝5（厘米）
3÷2＝1.5（厘米）
圆锥的体积：3.14×2×2×3÷3
＝37.68÷3
＝12.56（立方厘米）
圆柱的体积：3.14×5×5×12﹣3.14×1.5×1.5×12
＝942﹣84.78
＝857.22（立方厘米）
【点评】熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
25．【分析】（1）先算乘除法，再算减法；
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，算括号外的除法；
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，算括号外的乘法；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，算括号外的除法。
【解答】解：（1）75×12﹣848÷4
＝900﹣212
＝688
（2）9.24÷[1.5×（0.96﹣0.76）]
＝9.24÷[1.5×0.2]
＝9.24÷0.3
＝30.8
（3）×[（+）×]
＝×[×]
＝×
＝
（4）×[（+）×]
＝×[×]
＝×
＝
【点评】考查了分数、小数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
26．【分析】（1）左边化简为14﹣0.75x，根据等式的基本性质：两边同时加上0.75x，两边再同时减去2，两边再同时除以0.75；
（2）根据比例的基本性质可得方程x＝21×，根据等式的基本性质：两边同时除以。
【解答】解：（1）5.6×2.5﹣75%x＝2
14﹣0.75x＝2
14﹣0.75x+0.75x＝2+0.75x
2+0.75x﹣2＝14﹣2
0.75x÷0.75＝12÷0.75
x＝16
（2）x：＝21：
x＝21×
x÷＝÷
x＝12
【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键。
五．操作题（共1小题）
27．【分析】根据轴对称图形各点与其对应点的连线垂直于对称轴，且到对称轴的距离相等，作出图形①的轴对称图表②；
把图形①各边长放大到原来的2倍作出图形③。
【解答】解：作图如下：

【点评】此题主要考查画轴对称图形及放大后图形的方法。
六．应用题（共6小题）
28．【分析】由扇形统计图只可以看出，表示喜欢篮球的人数的扇形的圆心角是90度，可就是说喜欢篮球的人数占总人数的25%；用1减去喜欢羽毛球、足球、篮球人数所占的百分率就是喜欢乒乓球人数所占的百分率，根据百分数除法的意义，用喜欢乒乓球的人数除以所占的百分率就是六年级男生人数；再根据百分数乘法的意义，用总人数乘喜欢足球的人数所占的百分率就是喜欢足球的人数。
【解答】解：80÷（1﹣27%﹣32%﹣25%）×32%
＝80÷16%×32%
＝500×32%
＝160（人）
答：喜欢足球的有160人。
【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。
29．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经读了总页数的，再读35页就是总页数的，35页所对应的分率是（），根据分数除法的意义，用除法计算就是这本书的总页数。
【解答】解：35÷（）
＝35÷
＝200（页）
答：这本书共有200页。
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，求出35页所对应的分率，再根据分数除法的意义解答。
30．【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可以计算出A城与B城的距离，再根据相遇时间＝路程÷速度和，列式解答即可。
【解答】解：20÷＝80000000（cm）
80000000cm＝800km
800÷（55+45）
＝800÷100
＝8（小时）
答：8小时两车相遇。
【点评】此题考查的知识点：比例尺的应用；路程、时间、速度之间的关系；比的应用。
31．【分析】由题意可知：放大前后的长及放大前后的宽的比是一定的，即放大前后的对应的边成正比例，由此列出比例解决问题。
【解答】解：设放大后照片的宽应是x厘米，
6：13.5＝4：x
6x＝54
x＝9
答：宽是9厘米。
【点评】解答此题关键是明确按比例放大长与长的比等于宽与宽的比。
32．【分析】根据题意，可以用原来每月用的水量乘12个月就是这个加工厂一年用的水量，然后再用一年用的水量除以13个月就是这个工厂现在每月用的水量，再用原来每月用的水量减去现在每月用的水量即可得到答案。
【解答】解：468﹣468×12÷13
＝468﹣5616÷13
＝468﹣432
＝36（吨）
答：现在这个工厂每月比原来可节约用水36吨。
【点评】解答此题的关键是计算出这个加工厂原来一年用的水量，再计算出现在每月用的水量，再用原来每月用的水量减去现在每月用的水量即可。
33．【分析】首先要理解把正方体铁块熔铸成圆柱形铁块，只是形状改变了，但体积没有变．因此根据正方体的体积公式：V＝a3，求出铁块的体积；再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，用体积除除以底面积，即可求出高，由此列式解答。
【解答】解：15×15×15÷（×3.14×102）
≈3375÷104.67
＝32（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高约是32厘米。
【点评】此题主要考查正方体和圆锥的体积计算方法，关键是理解把正方体铁块熔铸成圆锥形铁块，只是形状改变了，但体积没有变．根据正方体和圆锥的体积计算方法解决问题。