北师大版【小升初】2022-2023学年数学六年级下册期末检测卷（含解析）

这是一份北师大版【小升初】2022-2023学年数学六年级下册期末检测卷（含解析），共26页。试卷主要包含了口算，解方程，脱式计算，选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北师大版【小升初】2022-2023学年数学六年级下册期末检测卷

一、口算
1．直接写出得数。
                                       
                                      1平方千米－1公顷＝
二、解方程
2．解方程。
                      6∶9               





三、脱式计算
3．下面各题怎样算简便就怎样算。
                                   






                  






四、选择题
4．下面图形的分类图中，不正确的是（       ）。
A． B．
C． D．
5．下面的数中，读两个零的数是（       ）。
A．103000050 B．20034508000 C．6076552406
6．四（2）班举行跳绳比赛，第一组8人参加；第二组9人参加，5分钟共跳了450下；第二组平均每人跳多少下？列式为：（       ）。
A．450÷5÷8 B．450÷9 C．450÷9÷5
7．把一个长4厘米，宽2厘米的长方形按4∶1放大，所得到的图形的面积是（       ）平方厘米。
A．32 B．72 C．128
8．已知和为不同的两个质数，则有（       ）个约数。
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如果a是一个大于零的自然数，下列各式中值最大的是？（       ）
A．a÷ B．a× C．÷a
10．下面图形中，（       ）图沿虚线折叠后不能围成正方体。
A． B．
C． D．
11．小红和英英做“石头、剪刀、布”的游戏，小红获胜的可能性是（       ）。
A． B． C． D．
12．一艘轮船下午3：00出发，经过8小时到达港口，轮船（       ）到达港口。
A．11：00 B．23：00 C．晚上23：00 D．22：00
五、填空题
13．根据下面的统计图，回答问题。


（1）男生合格人数最多的项目是( )；女生合格人数最少的项目是( )。
（2）从图中可以明显看出，这个班最需要加强的是( )训练。在( )项目上，女生表现出明显的优势。
（3）从图中可以看出这个班至少有( )人。
14．王小玲按八折的优惠价格购买了3张电影票，一共用去96元，每张电影票的原价是( )元；如果这种电影票的优惠价格是38元，那么打( )折出售。
15．一根绳子如果剪去它的，还剩4米，这根绳子原来长________米；如果这根绳子减去米，还剩________米。
16．甲乙两辆自行车，甲车价格的与乙车价格的相等，甲车价格比乙车价格多( )。
17．吨∶400千克的比值是( )；化成最简整数比是( )。
18．1.25小时＝( )分                  6升80毫升＝( )升
19．把一根40厘米长的铁丝焊接成一个长和宽都是2厘米的长方体框架，这个长方体框架高( )厘米。在它表面糊上一层彩纸，至少需要( )平方厘米的彩纸。
20．把3米长的彩带平均分成5段，每段长米，每段是3米的。
21．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
0.3＋0.15( )0.3×0.15               3.98×1.2( )3.98－1.2                 1.4＋10( )0.14×10
700平方千米( )7公顷             8800平方米( )8公顷               a＋0.6( )a－0.6（a＞0）
22．把25克盐放入100克水中，盐与水的比是( )，含盐率是( )%。
23．一个边长分别是3厘米、4厘米、5厘米的直角三角板，以3厘米的边为轴旋转一周，得到一个( )，体积是( )立方厘米。
六、解答题
24．如图是一种商品的购买情况
总价（元）
4
8
16

12
28
购买个数（个）
1
2

5


（1）总价和购买个数成（       ）比例，并将表格填全。
（2）在图中画出总价和购买个数的关系图。
（3）利用上面的数据，求出用64元，可以购买多少个商品？

25．按要求在方格纸上画图。

（1）用数对表示点A的位置是 ；画出图中三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形。
（2）画出长方形按1∶2缩小后的图形。
（3）运用所学知识，在图中画出点O的位置，再连接EO和FO，使得三角形EFO成为一个等边三角形。如果上图每个小方格的边长是1厘米，那么点O的位置在点F的 偏 °方向 厘米处。
26．某班一次聚会，请假人数和出席人数的比是1∶9，中途又有1人请假离开，这时请假人数和出席人数的比是3∶22，这个班共有多少人？






27．下面的圆从A点开始，沿着直尺（单位：厘米）向右滚动一周，到达了B点。


（1）B点大约在哪里？先计算，然后在图中的直尺上用“●”表示出来，标出B点。
（2）这个圆的面积是多少？（列式计算）






28．苹果每千克9.8元，梨每千克7.88元。王阿姨买了10个苹果，重4.5千克；张阿姨买了4.2千克梨。王阿姨和张阿姨各要付多少钱？






29．学校环保志愿者对全校师生开展了“垃圾分类、从我做起”的抽样问卷调查，调查结果分析整理后，制作成以下两张统计图。其中丢垃圾行为分为以下几类：
A．能做到垃圾分类投放，并能向周边同学宣传垃圾分类相关知识。
B．能做到垃圾分类投放。
C．能把垃圾放垃圾桶，但不注意分类。
D．存在随手乱丢垃圾的行为。
请根据以上信息，解答下列问题。
（1）学校环保志愿者共调查了多少人？
（2）请将条形统计图补充完整。
（3）如果学校共有师生2200人，则存在随手乱丢垃圾行为的约有多少人？


答案：
1．2.8；0.5；0.09；2000
0.72；4；0.09；99公顷

【详解】
略
2．；x＝0.2；

【分析】
（1）把比例式化为乘积式进行计算即可；
（2）把比例式化为乘积式，然后根据等式的性质在方程两边同时除以9即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时减去，再在方程两边同时除以即可。
【详解】

解：


6∶9
解：9x＝0.3×6
9x＝1.8
9x÷9＝1.8÷9
x＝0.2

解：



3．102；4.56；11
；

【分析】
，先算除法，再算乘法，最后算减法；，根据减法的性质，可改写为进行简算；，可利用乘法分配率进行简算；，先算分数乘法，得，再利用加法结合律进行简算；先算小括号中的减法，再算中括号中的加法，最后算除法。
【详解】

＝198－24×4
＝198－96
＝102

＝
＝
＝4.56

＝
＝1＋10
＝11

＝
＝
＝
＝

＝
＝
＝
＝
4．D

【分析】
三角形中，两条腰相等的三角形是等腰三角形，三条边相等的三角形是等腰三角形，则等边三角形是特殊的等腰三角形。平行四边形的两组对边平行，长方形的两组对边平行，4个角都是直角，正方形的两组对边平行，4个角都是直角，4条边相等，则正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。锐角三角形不是特殊的钝角三角形，也不是特殊的直角三角形。平行四边形和梯形都是四边形，但是平行四边形不是特殊的梯形。
【详解】
A．分类图正确；
B． 分类图正确；
C． 分类图正确；
D． 分类图不正确；
故D。

本题考查三角形、四边形的分类，需掌握所学各种图形的特性及它们之间的关系。
5．A

【分析】
整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
【详解】
A．103000050读作：一亿零三百万零五十，读了两个零；
B．20034508000读作：二百亿三千四百五十万八千，一个零都没有读出来；
C．6076552406读作：六十亿七千六百五十五万二千四百零六，读了一个零。
故A

熟练掌握大数的读法是解答此题的关键。
6．B

【分析】
根据平均数的定义：求第二组平均每人跳多少下，用跳的总下数除以总人数即可。
【详解】
由分析得：
列式为：450÷9。
故B

根据平均数的定义解答此题即可。
7．C

【分析】
长方形按4∶1放大，则这个长方形的长和宽都放大4倍，据此先求出放大后的长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式求出它的面积即可。
【详解】
4×4×（2×4）
＝16×8
＝128（平方厘米）
故C

本题考查了图形的放大，图形按一定的比例放大，图形的每条边都放大相应的倍数。
8．D

【分析】
根据质数的特点，一个质数只有1和它本身两个因数，据此判断即可。
【详解】
质数的因数有：1、；
质数的因数有：1、；
那么的因数有：1、、、，共有4个。
故D

解答本题的关键是掌握质数的意义和特征。
9．A

【分析】
根据一个不为零的数乘一个小于1的数，则积小于这个数；一个不为零的数除以一个大于1的数，则商小于这个数；一个不为零的数，除以小于1的数，则商就大于这个数，据此进行判断解答。
【详解】
A．a÷
＜1
a÷＞a
B．a×
＜1
a×＜a
C．÷a
a＞1
÷a＜
a÷值最大。
故答案选：A

本题考查分数乘法、除法的运算方法，以及积与乘数的关系和商与被除数的关系。
10．B

【分析】
正方体展开图有四种类型，即“一四一”，“二二二“、“三三”、“一三二”，据此解答。
【详解】
A．属于正方体展开图“二二二”类型；
B．不属于正方体展开图；
C．属于正方体展开图“一四一”类型；
D．属于正方体展开图“一三二”类型。
故B

本题主要考查正方体展开图，熟练掌握正方体展开图的特征，也可以动手实践操作下。
11．B

【分析】
不管第一个人出什么，第二个人所出的要么输，要么平，要么赢，共有三种结果，求小红获胜的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几的方法解答。
【详解】
1÷3＝
故B

可能性的求解知识点是：可能性＝所求情况数÷情况总数，本题不要被两个人这个表述所迷惑。
12．B

【分析】
普通计时法转换为24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），下午和晚上的时间要加上12时，据此把下午3：00转换成24时计时法；
用出发的时间加上经过的时间，求出轮船到达港口的时间。
【详解】
下午3：00也就是15：00；
15时＋8小时＝23时
轮船23：00到达港口。
故B

熟练掌握普通计时法与24时计时法的互化方法是解答本题的关键。
13．     立定跳远     仰卧起坐     仰卧起坐     跳绳     48

【分析】
（1）观察统计图可知，白色长方形表示男生人数，黑色长方形表示女生人数。根据各项目男、女生合格人数即可解答此题。
（2）最需要加强的是合格人数最少的仰卧起坐项目。女生跳绳项目25人合格，这一项目合格人数最多，远远高于男生的合格人数17人，优势明显。
（3）从图中可以看出，立定跳远项目合格人数最多，则这个班至少有25＋23＝48（人）。
【详解】
（1）男生合格人数最多的项目是立定跳远；女生合格人数最少的项目是仰卧起坐。
（2）从图中可以明显看出，这个班最需要加强的是仰卧起坐训练。在跳绳项目上，女生表现出明显的优势。
（3）25＋23＝48（人）
从图中可以看出这个班至少有48人。

本题考查复式条形统计图的应用。读懂统计图，找出有用的信息是解题的关键。
14．     40     九五

【分析】
打八折就是80%，用96÷3，求出一张电影票的单价，再用一张电影票的单价÷80%，求出这张电影票的原价；用电影票的优惠价格÷电影票的原价×100%，求出优惠电影票是原电影票的百分之几，即可求出打几折。
【详解】
八折就是80%
96÷3÷80%
＝32÷80%
＝40（元）
38÷40×100%
＝0.95×100%
＝95%
95%打九五折。

本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。
15．     10     9.4

【分析】
把这根绳子原来的长看成单位“1”，剪去它的，还剩（1－），已知还剩4米，根据分数除法的意义，用4米除以（1－），就是这根绳子原来的长度；再用这根绳子原来的长度减米，就是还剩的长度。
【详解】
4÷（1－）
＝4÷
＝10（米）
10－＝9.4（米）

此题主要是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
16．

【分析】
根据题干先列出等式，即：，根据等式的性质求出的值。再根据比值假设甲、乙的价格，用求出甲车价格比乙车价格多几分之几即可。
【详解】





假设甲车价格36元，乙车价格35元，甲的价格比乙的价格多1元，那么甲车价格比乙车价格多：1÷35＝ 。

阅读题干，列出等式，求出甲乙的比值是求解本题的关键。在假设数字时，要选择便于计算的数值。假设法也是数学中的常用方法，学生要灵活掌握。
17．     或1.5     7∶6

【分析】
（1）将×1000＝600千克，然后用600∶400，求出比值；
（2）将87.5%化成分数为，用∶，求出化简比即可。
【详解】
×1000＝600千克
600∶400＝＝1.5
87.5%∶＝∶＝＝7∶6

此题主要考查学生对比值以及最简整数比的应用。
18．          6.08

【详解】
单位换算，1小时＝60分，1升＝1000毫升，高级单位换到低级单位乘进率，低级单位换到高级单位是除以进率。
19．     6     56

【分析】
根据长方体的棱长公式：（长＋宽＋高）×4，由此即可求出长、宽、高的和，即40÷4＝10厘米，之后再减去长和宽的和，由此即可求出高是多少；由于表面糊上一层彩纸，则求长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
【详解】
40÷4＝10（厘米）
10－2－2
＝8－2
＝6（厘米）
（2×2＋2×6＋2×6）×2
＝（4＋12＋12）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）

本题主要考查长方体的棱长总和公式以及长方体的表面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
20．；

【分析】
求每段的长度，用总长度÷总段数即可；把3米看成单位“1”，平均分成5份，每份是3米的，据此填空即可。
【详解】
3÷5＝（米）
1÷5＝

掌握分数的意义是解题的关键，要理解分数什么时候表示分率，什么时候表示具体的量。
21．     ＞     ＞     ＞     ＞     ＜     ＞

【分析】
先计算出两边的算式的结果，再进行比较，第一、二、三小题据此解答；
把平方千米化成公顷，再进行比较，第四小题据此解答；
把平方米化成公顷，再进行比较，第五小题据此解答；
第六小题，根据a＞0，判断出a＋0.6和a－0.6的大小。
【详解】
0.3＋0.15和0.3×0.15
0.3＋0.15＝0.45；0.3×0.15＝0.045
因为0.45＞0.045，所以0.3＋0.15＞0.3×0.15
3.98×1.2和3.98－1.2
3.98×1.2＝4.776；3.98－1.2＝2.78
因为4.776＞2.78，所以3.98×1.2＞3.98－1.2
1.4＋10和0.14×10
1.4＋10＝11.4；0.14×10＝1.4
因为11.4＞1.4，所以1.4＋10＞0.14×10
700平方千米和7公顷
700平方千米＝70000公顷
因为70000＞7，所以700平方千米＞7公顷
8800平方米和8公顷
8800平方米＝0.88公顷
因为0.88＜8，所以8800平方米＜8公顷
a＋0.6和a－0.6（a＞0）
因为a＞0，所以a＋0.6＞a－0.6

本题考查小数加减法的计算，小数乘除法的计算，单位名数的互换，字母表示数，以及小数比较大小。
22．     1∶4     20

【分析】
根据比的意义，求出盐的质量和水的质量的比，再根据比的基本性质化简即可；根据公式：含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，把数代入公式即可求解。
【详解】
盐∶水：25∶100
＝（25÷25）∶（100÷25）
＝1∶4
25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%

本题主要考查比的意义以及含盐率的公式，熟练掌握含盐率的公式并灵活运用。
23．     圆锥     50.24

【分析】
一个边长分别是3厘米、4厘米、5厘米的直角三角板，以3厘米的边为轴旋转一周，得到一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥。再用圆锥的体积公式进行计算可得圆锥的体积。据此解答。
【详解】
边长分别是3厘米、4厘米、5厘米的直角三角板，以3厘米的边为轴旋转一周，得到一个圆锥。
4×4×3.14×3÷3
＝16×3.14
＝50.24（立方厘米）

本题考查了圆锥体的认识及体积的计算。理解以3厘米的边为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米是解答此题的关键。
24．（1）
总价（元）
4
8
16
20
12
28
购买个数（个）
1
2
4
5
3
7

正；
（2）画图见详解
（3）16个

【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。
【详解】
（1）因为（一定），即总价数量单价（一定），所以总价和数量成正比例，则，，，，填表如下：
总价（元）
4
8
16
20
12
28
购买个数（个）
1
2
4
5
3
7

（2）画图如下：


（3）（个）
答：可以购买16个商品。

此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
25．（1）（1，5）；图见解析
（2）图见解析
（3）南；西60；3；图见解析

【分析】
（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，确定A的位置，根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出绕A点按顺时针方向旋转90度后的形状即可。
（2）按1∶2的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来，原长方形的长和宽分别是6格和4格，缩小后的长方形的长和宽分别是3格和2格。
（3）分别以E、F为圆心，以3厘米为半径画弧，交与O点（O点不唯一），根据等边三角形的特征以及方向和距离确定位置的方法完成填空即可。
【详解】
（1）A（1，5）
（3）点O的位置在点F的南（或北）偏西60°方向3厘米处。
（1）（2）（3）作图如图：



本题考查了图形的旋转变化、数对确定位置、等边三角形的特征，学生主要看清关键点，分清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。
26．50人

【分析】
根据题意，这个班总人数不变，原来请假人数占总人数的：；中途又有1人请假离开，这时请假人数占总人数；中途请假的1人占全班人数的－；再用1除以（－），求出全班人数。
【详解】
1÷（－）
＝1÷（－）
＝1÷（－）
＝1÷
＝1×50
＝50（人）
答：这个班人数有50人。

应用分数四则混合运算，抓住全班人数不发生改变，所以将其看做单位“1”。
27．（1）约12.28厘米处；图中标注见详解；
（2）3.14平方厘米

【分析】
（1）从直尺上可看出圆的直径为7－5＝2（厘米），沿着直尺向右滚动一周即前进了一个周长的距离，根据圆的周长公式：C＝πd求出周长，加上起点处的6厘米即是点B的位置；
（2）根据圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入计算即可。
【详解】
（1）圆的直径：7－5＝2（厘米）
圆的周长：3.14×2＝6.28（厘米）
B点的位置：6＋6.28＝12.28（厘米），如图：


答：B点大约在12.28厘米处。
（2）圆的面积：3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
答：这个圆的面积是3.14平方厘米。

此题重点考查圆的周长及面积相关计算，关键是要牢记公式。
28．王阿姨44.1元；张阿姨33.096元

【分析】
根据单价×数量＝总价，代入数据直接计算即可。
【详解】
王阿姨：4.5×9.8＝44.1（元）
张阿姨：4.2×7.88＝33.096（元）
答：王阿姨要付44.1元，张阿姨要付33.096元。

本题主要考查小数乘法的简单应用。
29．（1）500人
（2）见解析
（3）110人

【分析】
（1）把调查的总人数看作单位“1”，能做到垃圾分类投放的有50人，占调查总人数的10%，用50÷10%，即可求出学校环保志愿者共有多少人；
（2）用学校环保志愿者总人数－能做到垃圾分类的投放的人数－能把垃圾放垃圾桶，但不注意分类的人数－存在随手乱丢垃圾的行为的人数，再补充条形统计图；
（3）再用学校共有师生人数×存在随手乱丢垃圾的行为的占5%，即可解答。
【详解】
（1）50÷10%
＝50÷0.1
＝500（人）
答：学校环保志愿者共调查了500人。
（2）500－（50＋25＋25）
＝500－（75＋25）
＝500－100
＝400（人）
图如下：


（3）2200×5%＝110（人）
答：存在随手乱丢垃圾行为的约有110人。

根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，求一个数的百分之几是多少，以及利用扇形统计图和条形统计图的知识进行解答。