专题14 角平分线（讲通）-【讲通练透】中考数学一轮（全国通用）（学生版）

这是一份专题14 角平分线（讲通）-【讲通练透】中考数学一轮（全国通用）（学生版），共5页。试卷主要包含了能够证明角平分线的性质定理，能够运用角平分线的性质定理等内容，欢迎下载使用。
专题14 角平分线1、能够证明角平分线的性质定理、判定定理2、能够运用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题1、角平分线的性质（1）点到直线的距离：这点向直线引垂线，这点到垂足间线段的长叫做这点到直线的距离。   （2）角平分线性质定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等（3）符号语言∵  点P在∠AOB的角平分线上，PE⊥OA，PD⊥OB∴  PD = PE   2、角平分线的判定（1）定理在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上     （2）符号语言∵  PE⊥OA，PD⊥OB，且PD = PE∴  点P在∠AOB的角平分线上1．（2022·浙江九年级专题练习）如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC＝80°，则∠AOD的度数是（　　）A．70° B．50° C．40° D．35°2．（2022·广西九年级期末）如图，点在直线上，平分，是直角．若∠1=25°，那么的度数是（    ）．A．65° B．25°C．90° D．115°3．（2022·重庆市求精中学校）如图，直线相交于点，平分，，则度数为（    ）A．125° B．130° C．135° D．145°4．（2022·西安高新一中实验中学）如图，与互余，平分，则的度数是（    ）A． B． C． D．5．（2022·全国九年级专题练习）如图所示，是的平分线，是的平分线，若，那么（    ）．A． B． C． D．6．（2022·山东九年级一模）如图，已知是平角，平分，在平面上画射线，使和互余，若，则的度数为（     ）A． B． C．或 D．或7．（2022·哈尔滨市第六十九中学校九年级二模）在中，的角平分线与边所夹的锐角为，则的度数等于__________．8．（2022·全国九年级专题练习）如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的平分线，是的平分线，是的平分线，是的平分线，……以此类推，若，则_______．9．（2022·北京九年级专题练习）（1）如图1，平分，．求的度数．（2）如图2，点是直线上的一点，与互余，求的度数．（3）如图3，点是线段的中点，，，求的长．10．（2022·全国九年级专题练习）如图，直线AB、CD相交于O，∠EOC＝90°，OF是∠AOE的角平分线，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤．解：∵∠EOC＝90°∠COF＝34°（　　）∴∠EOF＝　　°∵OF是∠AOE的角平分线∴∠AOF＝　　＝56°（　　）∴∠AOC＝　　°∵∠AOC+　　＝90°∠BOD+∠EOB＝90°∴∠BOD＝∠AOC＝　　°（　　）