2024版高考数学一轮复习教材基础练第二章函数及其性质第一节函数的概念及其表示教学课件

这是一份2024版高考数学一轮复习教材基础练第二章函数及其性质第一节函数的概念及其表示教学课件，共34页。PPT课件主要包含了教材知识萃取，非空的实数集，唯一确定，定义域，对应关系，解析法，列表法，图象法，方法技巧，教材素材变式等内容，欢迎下载使用。
知识点10：函数的概念
1.求具体函数的定义域的策略根据函数解析式，构造使解析式有意义的不等式（组），求解不等式（组）即可；对实际问题，既要使函数解析式有意义，又要使实际问题有意义.
2.求抽象函数的定义域的策略
4.【一题多变】 变式1 由f(x)的定义域求f[g(x)]的定义域　已知函数y=f(x)的定义域为[-2,2],则函数y=f(2x+1)的定义域为　　　. 
变式2 与值域结合　已知函数f(x)=lg2x的值域是[1,2],则函数h(x)=f(2x)+f(x2)的定义域为　　　　. 
变式4 由f[g(x)] 的定义域求f(x),f[h(x)]的定义域　已知函数y=f(x2-1)的定义域为[-2,2],则函数y=f(x)的定义域为　　　　,函数y=f(x+1)的定义域为　　　　. 
知识点11：函数的表示法
求函数解析式的常用方法
1. 若函数y=f(x)的定义域为A={x|0≤x≤2},值域为B={y|1≤y≤2},则函数y=f(x)的图象可能是
2. [多选]已知函数y=f(x)如下表所示,则下列结论错误的是A.f[f(4)]=3B.f(x)的值域是{1,2,3,4}C.f(x)的值域是[1,4]D.f(x)在区间[4,8]上单调递增
4. 已知f(x)=2x2+bx+c(b,c为实数),且f(1)=1,f(3)=1,则f(x)的解析式为　　　　. 
【变式探究】已知f(x)是二次函数且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,则函数f(x)的解析式为　　　　. 
5. 已知f(x2+2)=x4+4x2,则f(x)的解析式为　　　　. 
【变式探究】变式1 换元法　已知f(1-sin x)=cs2x,则f(x)的解析式为　　　　. 
若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数.
注意 （1）分段函数虽由几个部分构成，但它表示的是一个函数;（2）分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域是各段函数值域的并集.
分段函数问题的常见类型及解题策略
变式3 给出分段函数的图象　已知函数f(x)的定义域为[-1,0)∪(0,1],且f(x)的图象如图所示,则不等式f(x)-f(-x)>-1的解集为　　　　. 
2. 已知函数f(x)=max{1-x,2x},其中max{a,b}表示a,b中的较大者.则不等式f(x)>4的解集为　　　　. 
3. 设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,例如[-3.5]=-4,[2.1]=2.函数y=[x]被称为“取整函数”,也被称为“高斯函数”.已知函数f(x)=x-[x],则f(x)的值域为　　　　.