2024版高考数学一轮复习教材基础练第六章数列第三节等比数列教学课件

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知识点63：等比数列基本量的计算
已知等比数列{an}的首项是a1,公比是q,则
1.等比数列基本运算中常用的数学思想
2.等比数列基本运算中常用的技巧
4. 已知等比数列{an}的前3项和为168,a2-a5=42,则a6=A.14B.12C.6D.3
7. 设等比数列{an}满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2…an的最大值为A.64B.128C.256D.512
8. 设等比数列{an}满足a1+a2=4,a3-a1=8.(1)求{an}的通项公式;(2)记Sn为数列{lg3an}的前n项和.若Sm+Sm+1=Sm+3,求m.
知识点64：等比数列的判定与证明
2. 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且数列{Sn}是以2为公比的等比数列.求数列{an}的通项公式,并判断数列{an}是否是等比数列,请说明理由.
4. 已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn+1=2Sn+m,其中m为常数.是否存在实数m,使得数列{an}为等比数列?若存在,求出m;若不存在,请说明理由.
知识点65：等比数列的性质
等比数列的性质:已知{an}为等比数列,其公比为q,前n项和为Sn.
2. 记Sn为等比数列{an}的前n项和.若S2=4,S4=6,则S6=A.7B.8C.9D.10
【多维探究】把本题中的条件改为“若S6∶S3=1∶2”,则S9∶S3=A.1∶2B.2∶3C.3∶4D.1∶3
5. 数列{an}中,a1=2,am+n=aman.若ak+1+ak+2+…+ak+10=215-25,则k=A.2B.3C.4D.5