2022-2023学年人教版八年级数学下册期末模拟试卷（含答案）

这是一份2022-2023学年人教版八年级数学下册期末模拟试卷（含答案），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
 2023年人教版八年级数学下册期末模拟试卷温馨提示：数学试卷共七大题23小题，满分150分。考试时间共150分钟。一、单选题(共10题；共40分)1．下列根式中，不是最简二次根式的是（） A． B． C． D．2．△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a，b，c，则满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（　　）A． B．C． D．3．某学校考查各个班级的教室卫生情况时包括以下三项：地面、黑板、门窗．其中“地面”最重要，“黑板”次之，“门！窗” 要求最低．根据这个要求，对地面、黑板、门窗三项考查比较合适的比例设计分别为(　　)A．20%，30%，50% B．50%，30%，20%C．50%， 20%，30% D．30%，50%， 20%4．正比例函数的图像大致是（　　）A．    B．  C． D．5．在中，点D，E分别是，上的点，且，点F是延长线上一点，连接．添加下列条件后，不能判断四边形是平行四边形的是（　　）A． B． C． D．6．下列运算或变形正确的是（　　）A． B． C． D．7．如图，在数轴上点A表示的实数是（）A． B． C． D．8．开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：体温    36.2    36.3    36.5    36.6    36.8天数天    3    3    4    2    2这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（　　）A．， B．，C．， D．，9．下列命题的逆命题是假命题的是（） A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的两条对角线相等C．两直线平行，内错角相等 D．菱形的四条边都相等10．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于、两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线，与两坐标轴围成的矩形的周长为4，则线段的最小值为（　　）A． B．1 C． D．2二、填空题(共4题；共20分) 11．　     　．12．学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼的时间，数据如表格所示，这些学生一周参加体育锻炼时间的众数是　     　．人数（人）9141611时间（小时）7891013．如图，直线和相交于点，则不等式的解集为　     　.14．如图，已知矩形ABCD中，P、R分别是BC、DC上的点，E、F分别的是PA、PR的中点，如果DR=3，BC=4，则EF长为　     　三、(共2题；共16分)15．计算： （1）（2） ．16．在校园诗歌朗诵比赛中，采用10位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉一个最低分，去掉一个最高分后的平均分，已知10位评委给某位选手的打分分别是：9.0  9.4  9.3  9.8  9.5  9.1  9.6  9.4  9.7  9.6求这位选手的最后得分．四、(共2题；共16分)17．如图，在中，是高，，．若，，求的长．18．已知一次函数y＝kx+b的图象由直线y＝﹣2x平移得到，且过点（﹣2，5）．求该一次函数的解析式．五、（共2题，20分）19．如图，在□中，∥；求证：．20．如图，在笔直的公路旁有一条河流，为方便运输货物，现要从公路上的D处建一座桥梁到达C处，已知点C与公路上的停靠站A的直线距离为，与公路上另一停靠站B的直线距离为，公路AB的长度为，且．（1）求证：；（2）求修建的桥梁的长．六、（共2题，24分）21．为了加快推进农村电子商务发展，积极助力脱贫攻坚工作，A，B两村的村民把特产“小土豆”在某电商平台进行销售（每箱小土豆规格一致），该电商平台从A，B两村各抽取15户进行了抽样调查，并对每户每月销售的土豆箱数（用x表示）进行了数据整理、描述和分析，下面给出了部分信息：A村卖出的土豆箱数为的数据有：40，49，42，42，43B村卖出的土豆箱数为的数据有：40，43，48，46土豆箱数A村03552B村1a45b平均数、中位数、众数如表所示：村名平均数中位数众数A村48.8m59B村48.84656根据以上信息，回答下列问题：（1）表中　     　；　     　；　     　；（2）你认为A，B两村中哪个村的小土豆卖得更好？请选择一个方面说明理由；（3）在该电商平台进行销售的A，B两村村民各有225户，若该电商平台把每月的小土豆销售量x在范围内的村民列为重点培养对象，估计两村共有多少户村民会被列为重点培养对象？22．我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨4元，超过6吨时，超过的部分按每吨5元收费.该市某户居民5月份用水吨，应交水费元. （1）请写出与的函数关系式. （2）如果该户居民这个月交水费34元，那么这个月该户用了多少吨水？七，（14分） 23．在边长为6的菱形中，，点E、F是边、上的点，连接． （1）如图1，将沿翻折使B的对应点落在中点上，此时四边形是什么四边形？并说明理由． （2）如图2，若，以为边在右侧作等边；①连接，当是以为腰的等腰三角形时，求的长度．②直接写出的最小值．
答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A.是最简二次根式，不符合题意；
B.是最简二次根式，不符合题意；
C.是最简二次根式，不符合题意；
D.不是最简二次根式，符合题意；
故答案为：D.【分析】根据最简二次根式的定义对每个选项一一判断即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：A、62+82=102，是直角三角形，故本选项不符合题意；B、∠C=180°÷（1+1+3）×3=105°，不是直角三角形，故本选项符合题意；C、 ，是直角三角形，故本选项不符合题意；D、∵∠A+∠B=∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°，是直角三角形，故本选项不符合题意.故答案为：B.【分析】根据勾股定理的逆定理，一个三角形的三边满足较小两边的平方和等于最大边长的平方，则该三角形就是直角三角形，据此可判断A、C选项；根据三角形的内角和定理，找出最大角的度数，如果最大角等于90°，则该三角形就是直角三角形，据此可判断B、D选项.3．【答案】B【解析】【解答】解：由于“地面”最重要，“黑板”次之，“门！窗” 要求最低，
所以赋予“地面”的比例应该大于赋予“黑板”的比例，赋予“黑板”的比例应该大于赋予“门！窗”的比例 ，
所以B选项符合题意.
故答案为：B.
【分析】由于“ 地面、黑板、门窗 ”三项的重要程度不一样，所以赋予的比重就不一样，越重要赋予的比例就越大，据此判断即可.4．【答案】A【解析】【解答】因为正比例函数是一条经过原点的直线，且k＞0，经过一三象限，故排除C、D选项；当x=1时，，故答案为：A．
【分析】 由正比例函数中k＞0，可知直线经过一三象限且靠近x轴，据此判断即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵BD∥CF，DE∥BC，∴四边形BDFC是平行四边形，故此选项不符合题意；
B、∵DF=BC，DE∥BC，∴四边形BDFC是平行四边形，故此选项不符合题意；
C、由BD=CF，DE∥BC，不能判判定四边形BDFC是平行四边形，故此选项符合题意；
D、∵DE∥BC，
∴∠B+∠BDF=180°，
∵∠B=∠F，
∴∠BDF+∠F=180°，
∴BD∥CF，
∴四边形BDFC是平行四边形，故此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判断A选项；根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判断B选项；由一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是梯形，可判断C选项；由平行线的性质及等量代换可推出∠BDF+∠F=180°，进而可得BD∥CF，从而根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判断D选项.6．【答案】D【解析】【解答】解：A．，故A不符合题意；B．与不是同类二次根式，不能相加，故B不符合题意；CD．∵，∴，∴，故 D符合题意．故答案为：D．
【分析】根据二次根式的性质及运算法则逐项运算或变形可得答案。7．【答案】B【解析】【解答】解：如图，直角三角形斜边长为，
由作图知点A在原点左侧个单位，
∴ 数轴上点A表示的实数是 -；
故答案为：B.【分析】根据勾股定理求出直角三角形斜边长为，由尺规作图知点A在原点左侧个单位，继而得解.8．【答案】B【解析】【解答】解：由统计表可知，众数为36.5，中位数为.故答案为：B.【分析】众数是出现次数最多的数据，将体温按照由低到高的顺序进行排列，求出中间两个数据的平均数即为中位数.9．【答案】B【解析】【解答】解：A.平行四边形的对角线互相平分，逆命题为：对角线互相平分的四边形是平行四边形，是真命题，不符合题意；
B.矩形的两条对角线相等，逆命题为：两条对角线相等的四边形是矩形，是假命题，符合题意；
C.两直线平行，内错角相等，逆命题为：内错角相等两直线平行，是真命题，不符合题意；
D.菱形的四条边都相等，逆命题为：四条边相等的四边形是菱形，是真命题，不符合题意；
故答案为：B.【分析】根据平行四边形，矩形，平行线和菱形的判定对每个选项一一判断即可。10．【答案】C【解析】【解答】解：设P点坐标为（x，y），则：2（x+y）=4，整理得：y=-x+2，∵P是线段AB上任意一点，∴AB所在直线解析式为：y=-x+2，当x=0时，y=2，当y=0时，x=2，∴OA=OB=2，∴在中，由勾股定理得：，∴OP⊥AB时，OP最短，此时，，即：4=，解得：OP=，∴线段的最小值为：，故答案为：C．
【分析】设P点坐标为（x，y），由矩形的周长可得x+y=2，即得直线AB所在直线解析式为y=-x+2，从而求出A、B的坐标，可得△OAB是等腰直角三角形，可知当OP⊥AB时，OP最短，先利用勾股定理求出AB的长，再利用△OAB的面积求出PO的最小值即可.11．【答案】【解析】【解答】解：原式==；
故答案为：.【分析】先将每个二次根式化为最简二次根式，再合并即可.12．【答案】9【解析】【解答】
从表中数据可知，锻炼时间为9小时的人数是16人，是人数最多的，
所以 这些学生一周体育锻炼时间的众数是 9。
故答案为：9
【分析】众数是指一组数据中，出现次数最多的数据。根据表中数据可以得出9小时这个数据对应的人数是16人，是最多的，由此得出结论。13．【答案】【解析】【解答】解：∵直线和相交于点，∴不等式的解集为，故答案为：.【分析】根据不等式可知：直线y=3x的图象高于或等于直线y=kx+2的图象，观察图象符合题意的是这两个图象的交点的横坐标右边的值即为不等式的解集.14．【答案】2.5【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=4，∠D=90°，
在Rt△ADR中，由勾股定理得AR=，
∵ E、F分别的是PA、PR的中点，
∴EF=AR=2.5.
故答案为：2.5.
【分析】由矩形的性质得AD=BC=4，∠D=90°，在Rt△ADR中，由勾股定理算出AR的长，进而根据三角形的中位线定理可得EF的长.15．【答案】（1）解： ．（2）解： ．【解析】【分析】（1）利用二次根式的加减法则计算求解即可；
（2）利用完全平方公式，平方差公式计算求解即可。16．【答案】解：由题意知：去掉9.0、9.8两个分数，最后得分； 即这位歌手的最后得分为分．【解析】【分析】根据平均数的计算方法求解即可。17．【答案】解：∵CD是高， ，．，．，，．【解析】【分析】先在直角三角形CDB中，利用勾股定理算出CD的长，由二直线平行，内错角相等得∠EDC=∠DCB，结合∠DEC=∠DCB可得∠CDE=∠CED，由等角对等边得CE=CD，从而可得答案.18．【答案】解：∵一次函数y=kx+b的图象由直线y=-2x平移得到， ∴k=-2，将点（-2，5）代入y=-2x+b，得4+b=5，解得b=1，∴一次函数的解析式为y=-2x+1．【解析】【分析】先根据直线平移时k的值不变得出k=-2，再将点（-2，5）代入y=-2x+b，求出b的值，即可得到一次函数的解析式。19．【答案】证明：四边形是平行四边形，，，，，四边形是平行四边形，，，．【解析】【分析】由平行四边形的性质得出AB=CD，AB∥CD，结合AF∥CE，则可证明四边形AECF是平行四边形， 得出AE=CF，然后根据线段间的和差关系即可求出BE=DF.20．【答案】（1）证明：由题可知，，． ∵，即，∴是直角三角形，且，∴．（2）解：∵，，，， ∴．答：修建的桥梁CD的长为．【解析】【分析】（1）由题意可得AC=9km，BC=12km，AB=15km，由勾股定理逆定理知△ABC为直角三角形，据此证明；
（2）利用等面积法进行计算就可得到CD的长.21．【答案】（1）4；1；49（2）解：A、B两村中A村的小土豆卖得更好，理由如下：①A村的平均数比B村大，②A村的中位数比B村大；③A村的众数比B村大（3）解：A、B两村抽取的15户中每月的小土豆销售量x在范围内的村民分别有户，户，∴（户）；答：估计两村共有195户村民会被列为重点培养对象.【解析】【解答】解：（1）由表格可得：B村的中位数为46，即中间第8个为46，∴，∴，∴，A村的中位数为第8个数49，即；故答案为4，1，49；【分析】（1）由表格可得：B村的中位数为46，则1+5+b=7，求解可得b的值，根据总户数可求出a的值，然后根据位于第8位的数据为中位数可得m的值；
（2）根据A村、B村的平均数、众数、中位数的大小进行分析判断；
（3）A、B两村抽取的15户中每月的小土豆销售量x在45<x<60范围内的村民分别有6户，7户，求出所占的比例，然后乘以总户数即可.22．【答案】（1）解：由题意得， （2）解：∵ ， ∴ ，∴ ，解得 ，∴这个月该户用了8吨水，答：这个月该户用了8吨水.【解析】【分析】（1）当0≤x≤6时，水费=用水量×水价；当x＞6时，水费=6×4+(用水量-6)×5，据此分别列式即可；
（2）先判断出该户用水超过6吨，利用（1）中结论列出方程并解之即可.23．【答案】（1）解：菱形，理由如下：连接 ， 在菱形 中， ，∴ ，∴ 是等边三角形，∴ ．在等边 中， 是 的中线，∴ ，由翻折可得 ， ， ，∴ ，∴ ，∴ ， ，∴ ， ，∴四边形 是平行四边形.又∵ ，∴四边形 是菱形；（2）解：①解：过点E作 于点M，过点G作 于点N， 在 中， ， ，∴ ， ．∵ ， ，∴ ．∵ ， ，∴ ，∴ ， ，当 时， ，∴ ；当 时，在 中， ， ，∴ ，∴ ，∴ ．综上， 的长度为 或3；②最小值是 ．【解析】【解答】解：（2）

②如图，在BA上截取BM=BE=2，
连接AC，连接MG并延长交AC于点N，作CH⊥MN，交MN延长线于点H
∵ 四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC
∵AB=AC
∴△ABC是等边三角形
∴∠B=∠ACB=60°
∵BM=BE
∴△BME是等边三角形
∴∠BEM=∠BME=∠MEB=60°，ME=BE=2
∵△EFG是等边三角形
∴∠FEG=60°，FE=GE
∴∠BEM+∠FEM=∠FEG+∠FEM
即∠BEF=∠MEG
∴△BEF≌△MEG（SAS）
∴∠EMG=∠B=60°
∴∠EMG=∠MEB
∴MG∥BC
∴点G在直线MH上运动
∴当G与H点重合时，CG最小。
∵∠ACB=∠MEB=60°
∴AC∥ME
∴四边形MNCE是平行四边形
∴CN=ME=2，∠CNH=∠CMG=60°
∴，即CG的最小值是
故答案为：【分析】（1）先证明四边形BEB'F是平行四边形，再根据菱形的定义证明四边形BEB'F是菱形；
（2）构造全等三角形，得到GN的长，再利用等腰三角形的性质以及勾股定理，求出两种情况下BF的长；
（3）先构造辅助线，通过证明三角形全等发现，G的运动轨迹在直线MN上，从而得出CG的最小值。