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    2020-2021学年湖北省孝感市第一中学高一上学期期中考试数学试卷

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    这是一份2020-2021学年湖北省孝感市第一中学高一上学期期中考试数学试卷,共8页。试卷主要包含了选择题的作答,非选择题的作答,已知命题,已知 是R上的奇函数,则a=,函数 的图象是等内容,欢迎下载使用。
    孝感市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷 考试时间:2020年11月16日上午8:00—10:00  本试卷满分150分,考试时间120分钟  祝考试顺利注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。  一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,每一小题只有一个选项正确1下列函数中与函数y=x是同一函数的是(    )Ay=          B m=         C y=         Du=2.已知集合A=,N=,若     ,则实数a的值为(    )A1                B            C4               D33下列说法正确的是(    )Aa,a                Ba,则      Ca           Da,则4.设函数fx),gx)的定义域都为R,且fx)是奇函数,gx)是偶函数,则下列结论正确的是(    )A是偶函数 B是奇函数 C是奇函数 D是奇函数5.已知命题的否定为(    )A                     B    C                    D6已知 R上的奇函数,则a=(    )     A4               B0              C            D 7.已知 是定义在 上的偶函数,则 函数 的值域是(    ) A       B[-,0          C[-4,0          D 8函数 的图象是(    )            二、多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有2个或2个以上选项符合要求,共20分)9.《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题,这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有图形如图所示,C为线段AB上的点,且ACaBCbOAB的中点,以AB为直径作半圆.过点CAB的垂线交半圆于D,连结ODADBD,过点COD的垂线,垂足为E.则该图形可以完成的所有的无字证明为(    )Aa0b0          Ba2+b2≥2aba0b0 Ca0b0          Da≥0b010已知f(x)是定义在R上的函数,满足f(x)f(x)=0,且对任意的x恒有f(x)=f(x4),且当x时,f(x)=,则(    )A函数f(x)的值域是[              Bf(>f(  Cx时,f(x)=              D.函数f(x)[24]上递减11已知函数y=f(x)的图像如图所示,则(    )Ay=f(x)的单调增区间是[-2,0Bf(x)Cg(x)=f(|x|)的值域是(0,2D0,且f(,则f(12已知是定义在上的函数,则(    )Af(x)不可能为减函数Bf(x)不可能为增函数Cf(x)上为增函数,则f(x)的的最小值为aDf(x)(1,0)上为增函数,则f(x)的最大值为1 三、填空题:本大题有4小题,每小题5分,共20分,请将正确答案填入相应的位置13不等式(2x3)的解集是________14f(x)=10,x=________15从盛有1L纯酒精的容器中倒出L,然后用水填满,再倒出L,又用水填满…….连续进行了n次后,容器中的纯酒精还剩下,n=________16已知是幂函数,(0,,则________0(填><).   四、解答题:本大题6小题,共70分,每小题请写出必要的解答步骤和计算过程17.(本小题10分)已知命题px<1x>3.命题qx<3m+1x>m+2.若pq的充分非必要条件,求实数m的取值范围.        18.(本小题12分)若正数xyx+2y+=xy,x+2y的最小值和取得最小值时xy的值.           19.(本小题12分)已知函数yf(x)[-1,1]上的奇函数,当-1x<0时,f(x)1判断并证明yf(x)[-10)上的单调性;2yf(x)的值域.      20.(本小题12分)某高新技术公司年初购入一批新型机床,每台16200元,每台机床每年可给公司收益7000元,每台机床的保养维修费与使用年限n的关系为200()1)表示出每台机床第n年的累计利润函数f(n)2)每台机床第几年开始获利?3)每台机床在第几年时,年平均利润最大      21.(本小题12分)已知函数f(x)=x+g(x)=(a,b1若集合为单元素集,求实数a的值;2在(1)的条件下,对任意的m,存在n使f(m)成立,试求实数b的取值范围.      22.(本小题12分)已知定义在R上的函数f(x)=1)若不等式f(x+2t)<f(2x+3)对一切x恒成立,求实数t的取值范围;2)设g(x)=x求函数g(x)在区间[0,m](m>0)上的最大值h(m)的表达式.               高一数学参考答案及评分细则一、   单项选择题1D    2D    3C    4C    5C    6A    7C    8C  二、多项选择题:9AC    10BC    11CD    12AB 填空题13     143或-5    155    16< 四、解答题17解:设A={x| x<1x>3},B={x| x<3m+1x>m+2},pq的充分非必要条件,A⊆B………………………………………………………213m+1<m+2,m<  可以得…………………………………………………523m+1m+2m  B=R.,所以A⊆B成立。所以m符合题意     .……………………………………………8综上,m的取值范围为[-,+  ………………………………………………………10 18解:x+2y+=xy=x.2y= …………………………………………5t=x+2y,则上式变为:t+,即解得t……10t>0,,也即是x+2y所以当x=5,y=时,x+2y的最小值为10………………………………………………12 19解:y=f(x)[-10)上的单调递增………………………………………………………1证明如下:上任意两数,不妨设,f(- f(=-=……………………………………………………4因为,,所以>0,f(- f(<0. f(< f(所以f(x)[-1,0)上单调递增  ………………………………………………………6(2)∵g(x)     f(x)在区间[10的取值范围和g(x)是一样的,则函数g(x)[10)上是增函数且连续g(x)<g(0)g(-1)=-1,g(0)=-, ∴g(x)[-1,-…………………………………9x<0时,f(x)的取值范围[-1,-∴,而函数f(x)为奇函数,由对称性可知,函数yf(x)(01]上的取值范围为(]……………………………………………………11f(0)=0,故yf(x)的值域[-1,-………………………………………12 20解:(1)由题意可知f(n)=7000n-(200)-16200=-200+6000n-16200=-200(……4(2)若开始获利即f(n)>0.<0.解得3<n<27所以从第4年开始获利         ………………………………………………………83)每台机床年平均利润为:=-200(n+,当且仅当n=,n=9时,等号成立。即在第9年时,每台机床的平均利润最大为2400元。………………………………12 21解:(1)有题意可知,x+有唯一的实数解,有两个相等的实数根,所以………………42上单调递增,所以时,  …………………………………………………………6任意的m,存在n,使f(m)成立存在n使成立,即 ………………………………9上单调递增,实数的取值范围是 ………………………………………………………12  22、解:(1)因为f(x)关于直线x=2对称,且f(x)所以由f(x+2-t)<f(2x+3)可得|x+2-t-2|<|2x+3-2|,即|x-t|<|2x+1| …………………………4因为x,所以2x+1,-2x-1<t-x<2x+1,也即-x-1<t<3x+1x恒成立-x-1,所以-1<t<1  ……………………………………………………6(2)g(x)=x|x-2|=,g(x)[0,1]递增,(1,2)递减,[2,上递增 ……………………………………………8又令g(x)=1,可得x=1或者x=1+,g(m)=  ………………………………………………12                

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