易错点18 抛物线（学生版）-备战2022年高考数学考试易错题

这是一份易错点18 抛物线（学生版）-备战2022年高考数学考试易错题，共4页。试卷主要包含了设抛物线，已知F是抛物线，设抛物线C， 已知抛物线，已知抛物线等内容，欢迎下载使用。
易错点18   抛物线易错点1：主观认为抛物线的顶点就是原点;易错点2：忽视抛物线的变化趋势,只从图形的局部,乱下结论;易错点3：在使用抛物线的焦半径公式时,错把纵坐标写成横坐标;易错点4：解决直线与抛物线综合题时,忽略对直线斜率不存在情况的讨论;易错点5：在解有关直线与抛物线的位置关系的问题必记结论直线AB过抛物线的焦点，交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如图：更多免费资源，关注公众号拾穗者的杂货铺（1）y1y2＝－p2，x1x2＝.（2）|AB|＝x1＋x2＋p，x1＋x2≥＝p，即当x1＝x2时，弦长最短为2p. （3）＋为定值.（4）弦长AB＝(α为AB的倾斜角)．（5）以AB为直径的圆与准线相切。（6）以AF为直径的圆与y轴相切．（7）焦点F对A，B在准线上射影的张角为90°.题组一：定义和标准方程1.（2021新高考2卷）抛物线的焦点到直线的距离为，则（   ）A.1 B.2 C. D.4 2.(2019年高考全国Ⅱ卷理数)若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则p=(　）A．2  B．3  C．4  D．8 3．（2021北京）已知抛物线，的焦点为，点在曲线上，且，则的横坐标是________；作轴于，=________． 4．（2021新高考1卷）已知为坐标原点，抛物线的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且．若，则的准线方程为            .   题组二：抛物线的简单几何性质及其应用5．【2020全国Ⅰ卷】已知为抛物线上一点，点到的焦点的距离为，到轴的距离为，则（   ）A． B． C． D． 6．（2020北京卷）设抛物线的顶点为，焦点为，准线为．是抛物线上异于的一点，过作于，则线段的垂直平分线（    ）A．经过点 B．经过点C．平行于直线 D．垂直于直线 7.(2018全国1卷)设抛物线：的焦点为，过点且斜率为的直线与交于，两点，则=(   )A．5     B．6     C．7      D．8 8.（2017新课标Ⅱ）已知F是抛物线：的焦点，M是上一点，FM的延长线交轴于点N．若M为FN的中点，则     ．  题组三：焦点弦问题9.（2018全国2卷）设抛物线C:y2=4x的焦点为F，过F且斜率为k(k>0)的直线l与C交于A，B两点，|AB|=8．则的方程是______________. 10.（2019全国1卷）已知抛物线的焦点为，斜率为 的直线与 的交点为，，与轴的交点为,，则的方程是_______________.  11．（2018全国3卷）已知点M(-1,1)和抛物线C:y2=4x，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点．若∠AMB=900，则k=________． 更多免费资源，关注公众号拾穗者的杂货铺 12.（2014全国2卷）设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则的面积为______.   题组四：抛物线中的最值问题13.（2017全国1卷）已知为抛物线的焦点，过作两条互相垂直的直线，直线 与交于A、B两点，直线与交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（  ）A．16    B．14    C．12     D．10 14.（2021全国乙卷理）已知抛物线的焦点为，且与圆上的点的最短距离为4.（1）求；（2）若点在上，为的切线，切点为，求面积的最大值.  15. （2021全国乙卷文）已知抛物线:的焦点到准线的距离为2.（1）求的方程；（2）已知为坐标原点，点在上，点满足，求直线斜率的最大值．    1.设抛物线的焦点为，点M在C上，｜MF｜＝5，若以MF为直径的圆过点（0,2），则C的方程为（     ）A. 或     B. 或C. 或    D. 或 2.以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点.已知|AB|=，|DE|=，则C的焦点到准线的距离为（   ）.A．2               B．4             C．6               D．8 3.已知直线过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直，与交于，两点，，为的准线上一点，则的面积为（    ）A．18         B．24        C．36        D．484．过抛物线的焦点，且斜率为的直线交于点（在的轴上方），为的准线，点在上且，则到直线的距离为  A．     B．     C．     D．5．已知，抛物线：的焦点为，与抛物线在第一象限的交点为，且，则（   ）．A．1        B．2        C．3        D．4 6.已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则=_______.7.设抛物线的焦点为，准线为，，已知以为圆心，为半径的圆交于两点；若，的面积为；则的值为________.更多免费资源，关注公众号拾穗者的杂货铺8．斜率为的直线过抛物线的焦点，且与交于，两点，则__________． 9.已知A、B是抛物线上的两点，直线AB垂直于轴，F为抛物线的焦点，射线BF交抛物线的准线于点C，且的面积为，则p的值为____. 10.已知点及抛物线上的动点,则的最小值是_____.