易错点17 双曲线（学生版）-备战2022年高考数学考试易错题

这是一份易错点17 双曲线（学生版）-备战2022年高考数学考试易错题，共6页。试卷主要包含了已知双曲线，已知，是双曲线等内容，欢迎下载使用。
易错点17   双曲线易错点1：焦点位置不确定导致漏解   要注意根据焦点的位置选择双曲线方程的标准形式，知道之间的大小关系和等量关系：易错点2：双曲线的几何性质，渐近线、离心率、焦半经、通径； 易错点3：直线与双曲线的位置关系（1）忽视直线斜率与渐近线平行的情况；（2）在用椭圆与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式的限制.（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行）.题组一：定义与标准方程1．（2015福建理）若双曲线 的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则等于（   ） A．11         B．9         C．5            D．3 2．（2019年新课标1卷）已知椭圆的焦点为，，过的直线与交于，两点．若，，则的方程为　　A． B． C． D． 3．（2017新课标Ⅲ理）已知双曲线：的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，则的方程为A．     B．     C．    D． 4.（2016年新课标1卷）已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（   ）A.(-1,3)   B.(-1,)     C.(0,3)     D.(0,) 题组二：焦点三角形5．（2020·新课标Ⅰ文）设是双曲线的两个焦点，为坐标原点，点在上且，则的面积为（    ）A． B．3 C． D．2 6．【2020年高考全国Ⅲ卷理数11】已知双曲线的左、右焦点，离心率为．是上的一点，且．若的面积为，则（  ）A．                B．                 C．                 D． 7.（2015全国1卷）已知是双曲线上的一点，是上的两个焦点，若，则的取值范围是（    ）A.     B.   C.  D. 8．(2016全国II理)已知，是双曲线：的左、右焦点，点在上，与轴垂直，，则的离心率为（   ）A．          B．           C．          D．2  题组三：渐进线9．（2019全国3卷）双曲线的右焦点为，点在的一条渐近线上，为坐标原点，若，则的面积为　　A．    B．    C．    D． 10．(2018全国2卷)双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A．     B．     C．   D． 11．（2017天津理）已知双曲线的左焦点为，离心率为．若经过和两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为A．     B．      C．   D． 12．（2015新课标1文）已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为    ． 题组四：离心率13．(2021年高考全国甲卷理科)已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为              (　　)A． B． C． D． 14．(2021全国乙卷理科)设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是              (　　)A． B． C． D． 15．（2019全国1卷）已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与的两条渐近线分别交于，两点．若，，则的离心率为　　． 16．（2019全国2卷）设为双曲线的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于，两点，若，则的离心率为(   ).A． B． C．2 D． 题组五：距离17．【2020年高考北京卷12】已知双曲线，则的右焦点的坐标为________；的焦点到其渐近线的距离是__________． 18．【2018·全国Ⅲ文】已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为A．    B．   C．   D． 19.（2018全国1卷）已知双曲线C： - y2 =1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若ΔOMN为直角三角形，则|MN|=____. 20．【2020年高考浙江卷8】已知点．设点满足，且为函数图像上的点，则 （   ）A．            B．            C．            D．       1.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（    ）A.       B.        C.        D. 2.双曲线的渐进线方程为，且焦距为10，则双曲线方程为（   ）A.       B.或C.       D. 3.已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过F的直线与相交于A，B两点，且AB的中点为,则的方程式为(   )A.   B.    C.   D. 4.已知双曲线：的离心率为，则的渐近线方程为(    )A.   B.   C.    D. 5. 已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为(     )A.   B.3    C.    D. 6.P是双曲线右支上的一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则的内切圆的圆心的横坐标为     .  7.已知F1、F2为双曲线C：的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则P到x轴的距离为________. 8.已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为_____. 9.若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为___. 10．设F1，F2是双曲线C: －＝1(a＞0，b＞0)的左，右焦点，O是坐标原点．过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P．若|PF1|=|OP|，则C的离心率为_____.