2023高三数学寒假精准限时训练（10练）【全国卷版】解答题 精准限时训练 4（全国卷版）（原卷版）

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解答题 精准限时训练 4（全国甲乙卷版）(建议用时60-70分钟）三、解答题：共70分．解答应写出交字说明、证明过程或演算步骤，第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（2022·全国·高三专题练习）在中，分别为内角的对边，且满足．（1）求的大小；（2）从①，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面的问题中，并解决问题．问题：已知___________，___________，若存在，求的面积，若不存在，请说明理由．注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．                     18．（2022·全国·高三专题练习）新个体经济是中国经济社会数字化转型条件下出现的新生事物，指微商电商，网络直播、职业创作者等，下表是2021年1至4月份某市新增“微商电商”的统计数据：月份1234新增微商电商个数90105125140（1）请利用所给数据求新增微商电商个数y与月份x之间的线性回归方程，并预测该市2021年5月新增“微商电商”的个数（结果用四舍五入法保留整数）；（2）一般认为当时，线性回归方程的拟合效果非常好；当时，线性回归方程的拟合效果良好．试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好？说明你的理由．，，，．               19．（2022·全国·高三专题练习）已知双曲线经过点，一条渐近线的倾斜角为.（1）求双曲线的标准方程；（2）若斜率为的直线与双曲线交于两个不同的点，，线段的中垂线与轴交于点，求实数的取值范围.       20．（2022·全国·高三专题练习）如图，三棱柱的底面是边长为4的正三角形，侧面底面，且侧面为菱形，.（1）求二面角所成角的正弦值.（2）分别是棱，的中点，又.求经过三点的平面截三棱柱的截面的周长.          21．（2022·全国·高三专题练习）已知函数有两个极值点．（1）求的取值范围；（2）求证：．        （二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）22．（2022·全国·高三专题练习）在直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数）．在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.（1）当，时，判断直线与曲线的位置关系；（2）当时，若直线与曲线相交于两点，设，且，求直线的倾斜角．          [选修4-5：不等式选讲]（10分）23．（2021·河南·模拟预测（理））已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，，求实数的取值范围．