2020-2021学年山东省泰安市宁阳一中高一上学期第一次阶段性考试数学试题

这是一份2020-2021学年山东省泰安市宁阳一中高一上学期第一次阶段性考试数学试题，共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年山东省泰安市宁阳一中高一上学期第一次阶段性考试数学试题        2020.10全卷满分150分．考试用时120分钟．      一、单项选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合，则等于（ ）A.  B.  C.       D. 2. 对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中的真命题是（    ）A. 若a＞b，c≠0则ac＞bc B. 若a＞b＞0，c＞d则ac＞bdC. 若a＞b，则 D. 若ac2＞bc2则a＞b3．函数的定义域为（  ） A． B． C． D． 4．“”的否定是（  ） A． B．  C． D．5．“”是“关于的方程有实数解”的（  ） A．充分不必要条件   B．必要不充分条件     C．充要条件    D．既不充分也不必要条件 6. (1)已知函数f(x)＝则f(f(1))等于(　　)A．－       B．2      C．4          D．117.不等式式的解集为（     ）A.      B.   C.               D. 8. 设函数，则不等式f(x)>f(1)的解集是（    ）A. (－3，1)∪(3，＋∞) B. (－3，1)∪(2，＋∞)C. (－1，1)∪(3，＋∞) D. (－∞，－3)∪(1，3)二、多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求.全部选对得5分，部分选对得3分，错选得0分.9.已知集合，则 (     )A.  B. C.  D. 10．若是的充分不必要条件，则实数的值可以是（   ）A.  1          B.  2          C.  3          D. 411. 设，若，则实数a的值可以为（    ）A.  B. 0 C. 3 D. 12.有下面四个不等式，其中恒成立的有（    ） C. a2+b2+c2≥ab+bc+ca D. ≥2 二.填空题（共4小题，每题5分）13. 若，则的最大值为________．14. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是_____.15. 已知，，若不等式恒成立，则的最大值为______．16.已知且则的最小值是_______.        。(本题第一空2分，第二空3分)   三.解答题（共6小题,17题10分，18-22每题12分）17.设集合，，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．    18. 已知，，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围.     19 已知关于的不等式的解集为.（1）求的值；（2）当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围.         20． 解关于x的不等式．    21. 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量（千辆/时）与汽车的平均速度（千米/时）之间的函数关系为.（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量是多少（精确到千辆/时）？（2）若要求在该时段内车流量超过千辆/时，则汽车的平均速度应该在什么范围内？       22．已知二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈[－1，1]时，函数y＝f(x)的图象恒在函数y＝2x＋m的图象的上方，求实数m的取值范围． 2020级高一阶段性考试数 学 试 题全卷满分150分．考试用时120分钟． 2020.10 一、选择题1.  A      2 .D      3 .B     4.B     5.A   6.C    7 .D    8   A  9.  AD       10  .BCD      11   .ABD      12 BC三.填空题（共4小题）13.        14.   ；    15.   9.     16 .  9    6  四.解答题（共6小题,17题10分，18-22每题12分） 17【答案】（1）； （2）.【详解】（1）当时，（2）①当时，，． ②当时，，综上：． 18. 【详解】解：由题得命题: ，或，因为是的必要不充分条件，所以或，即或，故实数a的取值范围为.19 .【答案】（I）；（II） 【详解】Ⅰ解一：因为不等式的解集为或，所以1和b是方程的两个实数根且，所以，解得解二：因为不等式的解集为或，所以1和b是方程的两个实数根且，由1是的根，有，将代入，得或，Ⅱ由Ⅰ知，于有，故，当时，左式等号成立，依题意必有，即，得，所以k的取值范围为 20. 【详解】当时，不等式的解为；当时，不等式对应方程的根为或2，①当时，不等式即的解集为；②当时，不等式的解集为；③当时，不等式的解集为；④当时，不等式的解集为.综上所述，当时，不等式解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为. 21. 【答案】（1）当时，车流量最大，最大车流量为（千辆/时）；（2）.【详解】（1）依题意，当且仅当等号成立，最大车流量（千辆/时）；（2）由条件得，整理得，解得.故汽车的平均速度应该在范围内. 22． [解]　(1)设f(x)＝ax2＋bx＋1(a≠0)，由f(x＋1)－f(x)＝2x，得2ax＋a＋b＝2x.所以，2a＝2且a＋b＝0，解得a＝1，b＝－1，因此f(x)的解析式为f(x)＝x2－x＋1.(2)因为当x∈[－1，1]时，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，所以在[－1，1]上，x2－x＋1＞2x＋m恒成立，即x2－3x＋1＞m在区间[－1，1]上恒成立．所以令g(x)＝x2－3x＋1＝(x－)2－，因为g(x)在[－1，1]上的最小值为g(1)＝－1，所以m＜－1.故实数m的取值范围为(－∞，－1).