安徽省六安市一中2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题 Word版含答案

这是一份安徽省六安市一中2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题 Word版含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
六安一中2020-2021年度高一年级第一学期第一次阶段检测数学试卷满分：100分    时间：100分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，，则（    ）A． B． C． D．2．已知，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件  B．必要不充分条件C．充要条件  D．既不充分也不必要条件3．已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是（    ）A．若，则  B．若，，则C．若，则 D．若，则4．已知的定义域为，且函数，则的定义域为（    ）A． B． C． D．5．若函数，则（    ）A．-1 B． C． D．16．已知函数，且，则实数a的值为（    ）A．-2 B． C．0 D．7．若对任意，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（    ）A．  B．C．  D．8．已知关于x的不等式的解集为空集，则实数k的取值范围是（    ）A． B． C． D．9．已知函数对任意两个不相等的实数，都有不等式成立，则实数a的取值范围是（    ）A． B． C． D．10．若关于x的不等式的解集中的整数恰有2个，则实数a的取值范围是（    ）A． B． C． D．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11．已知集合，则集合的所有子集的个数是________．12．若函数的值域为，则实数m的取值范围是________．13．函数的最大值为________．14．定义在R上的函数满足，若当时，，则当 时，________．15．已知在R上单调递减，则实数a的取值范围是________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，本大题共5小题，每小题10分，共50分．16．（本小题满分10分）已知全集，集合，，．（1）求；（2）若，求实数a的取值范围．17．（本小题满分10分）设函数．（1）若的解集为，求实数k的值;（2）解关于x的不等式．18．（本小题满分10分）（1）求函数的最小值；（2）已知，，，求证：．19．（本小题满分10分）六安市为争创文明卫生城市，实行生活垃圾分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”，“可回收垃圾”，“有害垃圾”和“其他垃圾”四类，某企业在市科研部门的支持下进行研究，把厨余垃圾加工处理为一种可销售的产品．已知该企业每周的加工处理量最少为75吨，最多为100吨．周加工处理成本y（元）与周加工处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每加工处理一吨厨余垃圾得到的产品售价为16元．（1）该企业每周加工处理量为多少吨时，才能使每吨产品的平均加工处理成本最低？（2）该企业每周能否获利？如果获利，求出利润的最大值；如果不获利，则市政府至少需要补贴多少元才能使该企业不亏损？20．（本小题满分10分）定义在上的函数，满足，，当时，．（1）求的值；（2）判断的单调性，并证明;（3）解关于x的不等式．六安一中2020-2021年度高一年级第一学期第一次阶段检测数学试卷参考答案一、A  B  D  C  B  A  C  C  B  B二、11．32 12． 13．14． 15．16．解：（1），，，．（2），①，则，解得．②，则，解得，综上可得：．17．解：（1）由题意知，的两个根为-1和7，则，．（2），，①时，不等式解集为；②时，解集为；③时，（ⅰ）时，解集为；（ⅱ）时，解集为；（ⅲ）时，解集为．18．解（1）令，则，．有基本不等式得．当且仅当，即，此时等号成立，．（2）证明：，，，当且仅当时，等号成立．19．（1）解：设每吨产品的平均加工处理成本为，则，，当且仅当，即时，等号成立，故每周加工处理量为90吨时，平均加工处理成本最低．（2）设该企业每周获利S元，则．故当吨时，．该企业每周不获利，市政府至少需要补贴1125元才能使其不亏损．20．解：（1）令时，，．（2）在上单调递减，证明：对且时，，，，即，，故在上单调递减．（3）令，，则，，，，不等式解集为．