2020-2021学年江苏省南通市如皋市高一（下）期末数学试卷（加考） (1)

这是一份2020-2021学年江苏省南通市如皋市高一（下）期末数学试卷（加考） (1)，共8页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年江苏省南通市如皋市高一（下）期末数学试卷（加考）一、单项选择题：（本大题共2小题，每小题10分，共20分）在每小题给出的选项中只有一个选项符合要求1．（10分）已知直线满足，那么这条直线的图象一定不经过是　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（10分）已知直线与平行，则实数的值为　　A． B．2 C．或2 D．以上答案均不对二、多项选择题：（本大题共2小题，每小题15分，共30分）在每小题给出的选项中只多个选项符合要求。全部选对得15分，部分选对得8分，有选错的得0分3．（15分）在下列四个命题中，正确的是　　A．若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为 B．存在横截距相同、纵截距相同但斜率不相同的两条直线 C．若直线与直线相互垂直，则这两条直线的交点坐标为 D．直线与轴的交点到原点的距离为4．（15分）下列说法正确的是　　A．函数的图像表示过原点的所有直线 B．函数的最小值为5 C．经过点且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为 D．若将直线上一点向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，仍在该直线上，则该直线的斜率为三、填空题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）5．（15分）已知，，直线上存在点，满足，则实数的取值范围是 　　．6．（15分）若直角三角形三个顶点的坐标分别为，，，则实数的取值集合为 　　．四、解答题（本大题共1小题，共20分）7．（20分）在中，已知点，平分线方程为：，且边上中线方程为：．（1）求点的坐标；（2）求边所在的直线方程．
2020-2021学年江苏省南通市如皋市高一（下）期末数学试卷（加考）参考答案与试题解析一、单项选择题：（本大题共2小题，每小题10分，共20分）在每小题给出的选项中只有一个选项符合要求1．（10分）已知直线满足，那么这条直线的图象一定不经过是　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据一次函数图象与系数的关系解答．【解答】解：由得到：．，，，直线经过第一、二、四象限，即不经过第三象限．直线不经过第三象限．故选：．【点评】本题主要考查确定直线位置的几何要素，将方程转化为斜截式是解决本题的关键，比较基础．2．（10分）已知直线与平行，则实数的值为　　A． B．2 C．或2 D．以上答案均不对【分析】由题意利用两条直线平行的性质，求出的值．【解答】解：直线与平行，，解得，故选：．【点评】本题主要考查两条直线平行的性质，属于基础题．二、多项选择题：（本大题共2小题，每小题15分，共30分）在每小题给出的选项中只多个选项符合要求。全部选对得15分，部分选对得8分，有选错的得0分3．（15分）在下列四个命题中，正确的是　　A．若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为 B．存在横截距相同、纵截距相同但斜率不相同的两条直线 C．若直线与直线相互垂直，则这两条直线的交点坐标为 D．直线与轴的交点到原点的距离为【分析】由直线方程的倾斜角，截距，直线与直线的位置关系，逐个判断每个选项．【解答】解：对于：由于直线的倾斜角的范围为，，若直线的斜率为，但是不是倾斜角，故不正确；对于：横截距都为0，纵截距都为0，即过原点的直线，斜率不同，故正确；对于：若直线与直线相互垂直，则，解得（舍去）或，所以直线，，联立直线方程，解得，，所以两条直线交点坐标为，，故正确；对于：直线与轴的交点到原点的距离为，故不正确．故选：．【点评】本题考查直线的方程，解题中需要理清思路，属于中档题．4．（15分）下列说法正确的是　　A．函数的图像表示过原点的所有直线 B．函数的最小值为5 C．经过点且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为 D．若将直线上一点向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，仍在该直线上，则该直线的斜率为【分析】直接利用直线方程，直线的倾斜角与斜率之间的关系，逐个判断，即可得出答案．【解答】解：对于：函数不能表示与轴重合的直线，故不正确；对于，表示点与，距离之和，如图所示，当三点，，不共线时，，当三点，，共线时，，所以的最小值为，故正确；对于：当直线与两坐标轴的截距为0时，即直线过原点时，设直线方程为，把点代入，得，所以直线方程为．当直线不过原点时，设直线方程为，即，把点代入，得，所以直线方程为，综上直线方程为或，故不正确；对于：设直线的方程为，沿着轴向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，得，即，所以，即，故正确．故选：．【点评】本题考查直线的方程，解题中注意理清思路，属于中档题．三、填空题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）5．（15分）已知，，直线上存在点，满足，则实数的取值范围是 　，　．【分析】判断，在直线上，利用，得到点的轨迹为线段，把、的坐标代入直线的方程求出的值，再结合题意画出图形，结合图形求出的取值范围．【解答】解：因为，且，所以点的轨迹为线段，将点，的坐标分别代入直线的方程，可得，，由直线的方程可化为：，所以直线过定点，画出图形，如图所示：因为直线的斜率为，直线的斜率为，所以直线的斜率为，令，解得，所以的取值范围是，．故答案为：，．【点评】本题考查了直线的方程与斜率之间关系的应用问题，也考查了逻辑推理与化简运算能力，是基础题．6．（15分）若直角三角形三个顶点的坐标分别为，，，则实数的取值集合为 　，，2，　．【分析】由题意利用两个向量垂直的性质，两个向量的数量积公式，分类讨论求得实数的取值集合．【解答】解：直角三角形三个顶点的坐标分别为，，，若为直角，则，，，，求得．若为直角，则，，，，求得．若为直角，则，，，，求得．综上可得，实数的取值集合为，，2，，故答案为：，，2，．【点评】本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量的数量积公式，属于基础题．四、解答题（本大题共1小题，共20分）7．（20分）在中，已知点，平分线方程为：，且边上中线方程为：．（1）求点的坐标；（2）求边所在的直线方程．【分析】（1）设点，可得线段的中点的坐标，再把点的坐标代入边上中线方程，求得的值，可得结论．（2）由题意利用角平分线的性质，以及一条直线到另一条直线的角的公式，求得的斜率，用点斜式求出的方程．【解答】解：（1）中，已知点，平分线方程为：，可设点，故线段的中点，，边上中线方程为：，，求得，故点．（2）设直线的斜率为，则由题意可得，直线到平分线的角，等于平分线到直线的角，直线的斜率为，平分线的斜率为2，，求得，故直线的方程为，即．【点评】本题主要考查用待定系数法、用点斜式求直线的方程，角平分线的性质，属于中档题．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/8/23 17:48:58；用户：高中数学12；邮箱：sztdjy76@xyh.com；学号：26722394