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    河南省焦作市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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    河南省焦作市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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    这是一份河南省焦作市2022-2023学年高二下学期期末数学试题,共11页。试卷主要包含了已知等比数列中,,,则,已知抛物线C,已知角满足,则,2014—2022年,已知函数,则下列结论中正确的是等内容,欢迎下载使用。
    焦作市普通高中2022—2023学年(下)高二年级期末考试数学考生注意:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合,则    A B C D2.若复数,则    A0 B1 C D23.已知向量,若,则实数m    A5 B5 C D4.已知等比数列中,,则    A16 B4 C2 D15.已知抛物线C的焦点为FAC上一点,O为坐标原点,若,则AOF的面积为(    A B3 C D66.已知角满足    A B C D7.已知函数的图象的一个对称中心的横坐标在区间,且两个相邻对称中心之间的距离大于,则的取值范围为(    A B C D8.已知函数存在零点a,函数存在零点b,且,则实数m的取值范围是(    A B C D二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得092014—2022年(2022年为上半年)中国国内生产总值(GDP)统计如下,且已知2022年全年中国国内生产总值(GDP)为121.01万亿元,则下列结论中正确的是    A2022年下半年中国GDP64.75万亿元B2022年中国GDP大于2014年与2015年的GDP之和C2014—2021年中国GDP同比增长率超过10%的有2017年、2018年、2021D2014—2021年中国GDP同比增长最快的是202110.已知函数,则下列结论中正确的是(    A.当时,R上的增函数B.当时,直线ya的图象没有公共点C.当时,的单调递减区间为D.当有一个极值点为0时,的极大值为11.已知椭圆C的左、右焦分别为,离率为PQC的动点,的最大值为6,则下列结论中正确的是(    A.椭圆C的短轴长为B.当PQ分别在x轴的上方和下方时四边形的周长的取值范围是C.存在四个不同的点P,使得D.若为锐角三角形,则点P横坐标的取值范围是12.如图,在三棱柱中,ABBC平面ABCBC2,三棱锥的外接球O的表面积为,记直线AC所成的角为,直线与平面ABC所成的角为,则下列结论中正确的是(    A  B.三棱柱的体积的最大值为6C.球心O到平面的距离为 D三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共2013.若的展开式中的系数为15,则实数a______14.某足球队共有30名球员练习点球,其中前锋6人,中场16人,后卫8人.若前锋点球进门的概率均是0.9,中场点球进门的概率均是0.8,后卫点球进门的概率均是0.7,则任选一名球员点球进门的概率是______.(结果保留两位小数)15.已知函数的定义域为R是偶函数,当时,,则不等式的解集为______16.已知在四面体PABC中,PAPBPCBC6,则该四面体外接球的体积为______四、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(10分)已知在等差数列中,)求的通项公式;)若是等比数列,且,求数列的前n项和18.(12分)已知在ABC中,角ABC的对边分别为abc,且)求C)若c2ABC的面积为,求证:ABC是正三角形19.(12分)如图,在长方体中,AD8于点O)证明:平面)求直线AB与平面所成角的正弦值20.(12分)2023515日至21日是第二个全国家庭教育宣传周,为进一步促进家校共育,某校举行家教伴成长,协同育新人主题活动,最终评出了8最美家长,其中有6位妈妈,2位爸爸,学校准备从这8最美家长中每次随机选出一人做家庭教育经验分享)若每位最美家长最多做一次家庭教育经验分享,记第一次抽到妈妈为事件A,第二次抽到爸爸为事件B,求)现需要每天从这8最美家长中随机选1人,连续4天分别为低年级、中年级、高年级和全体教师各做1场经验分享,1天只做1场,且人选可以重复,记这4天中爸爸做经验分享的天数为X,求X的分布列和数学期望21.(12分)已知函数)证明:上单调递减;)若函数的导函数),且单调递增,求实数a的取值范围22.(12分)已知点在双曲线C上,过C的右焦点F的动直线lC交于AB两点)若点分别为C的左、右顶点,QC上异于的点,求k表示斜率)的值;)证明以AB为直径的圆恒过x轴上的定点,并求该定点的坐标焦作市普通高中2022—2023学年(下)高二年级期末考试数学·答案一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共401A  2B  3D  4C  5A  6C7B  8D二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.每小题全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得09ACD   10ABC  11AD   12BD三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20131   140.79   15  16四、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.解析  )设的公差为d解得所以)由()可知因为是等比数列,所以公比为所以,所以所以18.解析  )由及正弦定理得所以所以因为,所以,所以因为,所以)因为所以ab4由余弦定理可得,所以,即所以ab4,所以ab2,所以abc所以ABC是正三角形19.解析  )如图,连接BD因为所以四边形为平行四边形,所以平面平面所以平面同理可证平面平面,所以平面平面平面,所以平面)以A为坐标原点,直线ABAD分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系,所以设平面的法向量为y1,得平面的一个法向量为设直线AB与平面所成的角为故直线AB与平面所成角的正弦值为20.解析  )根据题意可知,)爸爸做经验分享的天数X的所有可能取值为01234,且X的分布列为:X01234P根据二项分布的期望公式可知,21.解析  )由题可知的定义域为,则,得,令,得上单调递增,在上单调递所以对任意恒成立,所以上单调递减.)由题可知因为单调递增,所以时,,此时单调递增,时,,此时单调递减,所以,则,解得所以a的取值范围为22.解析  在双曲线C,解得双曲线C的方程为,则Q点坐标为,则Q在双曲线C上,)设以AB为直径的圆与x轴的交点为由()可知双曲线的右焦点F当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为,∴整理得到①.消去y可得直线l与双曲线C有两个不同的交点,由题设有对任意的总成立可转化为整理得到对任意的总成立解得,即点M的坐标为当直线l的斜率不存在时,lx2此时,即M在以AB为直径的圆上.综上,以AB为直径的圆恒过x轴上的定点,且定点的坐标为
     

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