2022-2023学年云南省红河哈尼族彝族自治州数学六下期末学业质量监测试题含解析

2022-2023学年云南省红河哈尼族彝族自治州数学六下期末学业质量监测试题

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1．长方体的每个面都是长方形。（________）

2．两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小。（______）

3．最小的质数是1 。  （_____）

4．两个长方体棱长之和相等，那么这两个长方体的表面积也一定相等。（______）

5．两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（________）

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6．胜利小学男生人数占本校人数的52%，红星小学男生人数占本校人数的54%。这两所学校的男生人数比较（　　）。

A．胜利小学多 B．红星小学多 C．一样多 D．前面三种情况都有可能

7．现在有4升果汁,倒入150毫升的杯子里,最多能倒(　　)满杯。

A．25    B．26    C．27    D．37

8．如图是赵老师五一开车从学校回老家的过程，下面说法错误的有（　　）个．

①学校距离老家640km

②14：00﹣15：00行驶了60km   

③开车4小时后体息了60分钟

④全程共行驶8小时

⑤12：00～13：00时速为90米/时

A．0 B．1 C．2 D．3

9．把一根绳子连续对折3次，长度相当于全长的（     ）．

A． B． C． D．

10．a和b是两个不相同的非0自然数，如果它们的最大公因数是1，那么最小公倍数是(    )。

A．a B．b C．ab D．1

三、用心思考，认真填空。

11．把A、B、C、D、E五张字母卡片打乱后从左到右排成一排，然后把第一张和第四张、第二张和第五张调换位置，再把第三张拿到最前面，现在字母卡片的顺序为E、D、B、C、A，原来这五张卡片的顺序是（___________________）。

12．王老师要通知40人到学校参加演出，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么最少要用________分钟。

13．一个四位数，它的千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，个位上是最小的偶数，如果这个数同时是2、3的倍数，那么这个四位数最大是（________）。

14．3.85立方分米＝________立方厘米                 4升40毫升＝________升

15．六（1）班某组同学的身高分别是160厘米、150厘米、140厘米、145厘米、142厘米、157厘米，这组数据的中位数是________ ，这组同学的平均身高是________ ．

16．一个长方体，如果把它的高增加2cm，长和宽不变，就变成一个棱长10cm的正方体。原来长方体的体积是（__________）cm3。

17．写出1、2、3、……、15各数与3的最大公因数。

观察上表，你观察了什么规律？（写出两条）

第一条规律：                                       

第二条规律：                                       

18．一张长12分米，宽9分米的长方形纸，最多能剪（___________）个半径为2分米的圆片。

19．分母是9的所有最简真分数的和是________。

20．五年级（1）班有男生a人，女生比男生多2人，这个班共有学生（______）人。当a＝20时，女生有（______）人。

四、注意审题，用心计算。

21．直接写得数．

+＝    +＝    ﹣＝    1﹣＝

﹣＝    1﹣﹣＝    +＝    ﹣＝

﹣＝    ﹣+＝

22．计算下面各题,能简算的要简算．

+++　　　　　　　　13--

-    +++

23．解方程。

2.7x＋3.1x＝14.5   2.2x＋0.5×2＝12

＋x＝   －x＝   7.5÷x＝2.5

五、看清要求，动手操作。（7分）

24．下图是长方体的展开图。在展开图上把相对的面标上相同的符号，再标出长、宽、高各一个。

25．将下面图形绕O点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。

六、灵活运用，解决问题。

26．小红有彩带围一个等腰三角形，已知围成的等腰角形相邻的两条边长分别是米和米。求小红围这个等腰三角形一共用去了多少米的彩带？

27．同学们一定都去过肯德基吧!下面是某一时刻两家肯德基餐馆的营业情况。请你通过计算判断哪一时刻哪家餐馆比较拥挤?餐馆一长6米宽6米，有36人。餐馆二长12米，宽8米，有84人。

28．有两根小木棒，一根长15厘米，另一根长9厘米。要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每小段圆木最长多少厘米？一共能截成几段？

29．一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？

30．在甲容器中装满水，若将这些水倒入乙容器，能倒满吗？如果倒不满，水深为多少厘米？（单位：厘米）

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1、×

【详解】略

2、√

【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，可以举例证明，据此解答。

【详解】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，例如：4＝2×2，6＝2×3，4和6的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×3＝12，12＞2；所以两个不同的数的最大公因数一定比这两个数的最小公倍数小。

故判断正确。

本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义，以及求两个数最大公因数、最小公倍数的方法。

3、×

【解析】略

4、×

【解析】棱长总和相等，不能代表长宽高都相等，所以表面积不一定相等。

5、×

【分析】两个等底等高的三角形不一定形状相同，只用完全相同的两个三角形才能拼成一个平行四边形，由此解答即可。

【详解】两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，原题说法错误；

故答案为：×。

本题主要考查了三角形的面积推导过程，等底等高并不能保证形状相同。

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6、D

【分析】根据乘法的意义可得：胜利小学的男生人数＝胜利小学的全校人数×52%，红星小学的男生人数＝红星小学的全校人数×54%，由于红星小学的全校学生数和胜利小学的全校学生数，题中没有给出，所以红星小学和胜利小学两校的男生人数不能比较；由此判断即可。

【详解】胜利小学的男生人数＝胜利小学的全校人数×52%，红星小学的男生人数＝红星小学的全校人数×54%， 由于红星小学的全校学生数和胜利小学的全校学生数不确定，所以两校的男生人数无法确定多少；

故答案为：D

解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。

7、B

【解析】略

8、C

【详解】看图，先看轴，纵轴表示路程，单位千米，横轴表示时间，单位小时．根据折线统计图可知，学校距离老家640km，①正确；14：00﹣15：00行驶了640-580=60km，②正确；从7点到11点，共计4小时，从11点休息到12点，即60分钟，③正确；全程行驶时间为15-7-1=7（时），④错误．12：00～13：00行驶了500﹣410＝90千米，时速为90÷1＝90千米/时，⑤错误．

故答案为C．

9、C

【详解】略

10、C

【分析】因为a和b它们的最大公因数是1，那么它们的最小公倍数就是它们的乘积。

【详解】a和b是两个不相同的非0自然数，如果它们的最大公因数是1，那么最小公倍数是ab。

故答案为：C

本题的关键是a和b的最大公因数是1，那么a和b叫做互质数，它们的最小公倍数就是它们的乘积。

三、用心思考，认真填空。

11、CAEDB

【解析】略

12、6

【分析】根据题意可知，接到通知的每个人继续通知下一个人，老师首先用1分钟通知第一个学生，第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，接到通知的一共1＋2＝3个学生，第三分钟可以推出通知的一共3＋4＝7个学生，以此类推，第四分钟通知的一共7＋8＝15个学生，第五分钟最多可通知到15＋16＝31个学生，第六分钟最多可通知到31＋32＝63个学生。

【详解】第一分钟通知到1个学生；

第二分钟最多可通知到1＋2＝3个学生；

第三分钟最多可通知到3＋4＝7个学生；

第四分钟最多可通知到7＋8＝15个学生；

第五分钟最多可通知到15＋16＝31个学生；

第六分钟最多可通知到31＋32＝63个学生。

主要考查优化问题，利用互相转告的方式，不让知道消息的所有人空闲下来是解决问题的策略。

13、2490

【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【详解】一个四位数，它的千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，个位上是最小的偶数，如果这个数同时是2、3的倍数，那么这个四位数最大是2490。

本题考查的知识点较多，综合运用所学知识，个位是0或5的数是5的倍数。

14、3850    4.04   

【分析】大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率；

（1）由于1立方分米＝1000立方厘米，要将3.85立方分米转化为以立方厘米为单位的数，只需用3.85乘1000即可；

（2）1升＝1000毫升，将40毫升转化成升，只需用40除以1000即可，最后再加上原本的4升就是最终答案。

【详解】（1）3.85×1000＝3850（立方厘米），所以3.85立方分米＝3850立方厘米；

（2）40÷1000＝0.04（升），4＋0.04＝4.04（升），所以4升40毫升＝4.04升。

本题考查体积和容积单位之间的换算，熟练掌握各单位之间的进率是解答本题的关键。

15、147.5厘米    149厘米

【解析】解：（1）按从小到大的顺序排列为：140厘米、142厘米、145厘米、150厘米、157厘米、160厘米，

所以中位数是：（145+150）÷2=147.5（厘米）；

（2）平均数：（140+142+145+150+157+160）÷6=149（厘米）．

故答案为147.5厘米，149厘米．

【分析】（1）把给出的此组数据中的数按从小到大的顺序排列，由于数据个数是6，6是偶数，所以处于中间两个数的平均数就是此组数据的中位数；

（2）把给出的这6个数据加起来再除以6就是此组数据的平均数．

16、800

【解析】略

17、1；  1；  3；  1；  1；  3；  1；  1；  3；   1；   1；   3；   1；   1；   3

当一个数不是3的倍数时，与3的最大公因数是1；

当一个数是3的倍数时，与3的最大公因数是3。

【解析】略

18、6

【解析】略

19、3

【分析】分子与分母互质并且分子小于分母的分数叫做最简真分数，据此找出分母是9的所有最简真分数，然后求和即可。

【详解】分母是9的最简真分数有：、、、、、， 它们的和是：＋＋＋＋＋＝3

故答案为：3

本题的关键是找出分母是9的所有最简真分数，然后按照同分母分数的加法法则进行计算。

20、2a＋2    22   

【分析】五年级（1）班有男生a人，女生比男生多2人，那么女生为（a＋2）人，男生人数＋女生人数即为这个班共有的学生人数；把a＝20代入a＋2，求出女生有多少人。

【详解】a＋a＋2＝2a＋2（人）；

当a＝20时，a＋2＝20＋2＝22（人）。

故答案为：2a＋2；22

考查了用字母表示数，字母可以表示任意的数，也可以用字母将数量关系表示出来。

四、注意审题，用心计算。

21、；；；

；；；

；

【详解】（1）（2）（3）（5）这四题属于同分母分数的加减法计算，只把分子相加减，分母不变，能约分的要约分；（4）把1化为，再计算；（6）运用减法的性质简算；（7）（8）（9）（10）这四题属于异分母分数的加减法计算，先通分再计算．

22、2  12    

【详解】略

23、x＝2.5；x＝5；

x＝；x＝；x＝3

【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。

【详解】2.7x＋3.1x＝14.5

解：5.8x＝14.5

5.8x÷5.8＝14.5÷5.8

x＝2.5

2.2x＋0.5×2＝12

解：2.2x＋1－1＝12－1

2.2x＝11

2.2x÷2.2＝11÷2.2

x＝5

＋x＝

解：＋x－＝－

x＝－

x＝

－x＝

解：－x＋x＝＋x

＋x＝

＋x－＝－

x＝

7.5÷x＝2.5

解：7.5÷x×x＝2.5×x

2.5x＝7.5

2.5x÷2.5＝7.5÷2.5

x＝3

等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。

五、看清要求，动手操作。（7分）

24、

【解析】略

25、

【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：

（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】作图如下：

决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

六、灵活运用，解决问题。

26、1米

【分析】根据等腰三角形的特征，有两条边相等，且两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；分情况讨论求解即可。

【详解】当米为腰长时，

＋＝，不能围成三角形，不合题意，舍去；

当米为腰长时，

周长为＋＋＝1（米）

答：小红围这个等腰三角形一共用去了1米的彩带。

明确等腰三角形的特征是解题关键。

27、餐馆一较拥挤。

【解析】餐馆一：6×6÷36=1（平方米）

餐馆二：12×8÷84≈1.14（平方米）

餐馆二每人占的面积大。

28、3厘米；8段

【分析】根据题意，可计算出15与9的最大公因数，即是每根小段的最长，然后再用5除以最大公因数加上9除以最大公因数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。

【详解】15＝3×5

9＝3×3

所以15和9的最大公因数是3，即每小段圆木最长3厘米。

15÷3＋9÷3

＝5＋3

＝8（段）

答：每小段圆木最长3厘米；一共能截成8段。

解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根木条可以截成的段数，再相加即可；或者用总长度除以每段长度也可以计算出一共截得的段数。

29、；

【分析】根据题意可知，把这杯纯牛奶的总量看作单位“1”，先喝了半杯，则喝了杯纯牛奶，剩下杯纯牛奶；然后兑满了热水，他又喝了半杯，此时喝了剩下杯纯牛奶的一半，一共喝了＋×杯纯牛奶；水则喝了杯的一半，据此解答。

【详解】纯牛奶：＋×

＝＋

＝（杯）

水：×（杯）

答：乐乐一共喝了杯纯牛奶，杯水。

分数乘法的应用，找准单位“1”是解决此题的关键，求一个数的几分之几是多少时，用这个数乘几分之几即可。

30、不能；10厘米

【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，分别计算出两个容器容积，进行比较，如果乙容器容积＞甲容器容积，用甲容器容积÷乙容器底面积即可。

【详解】5×30×20＝3000（立方厘米）

20×35×15＝10500（立方厘米）

10500＞3000

3000÷（20×15）

＝3000÷300

＝10（厘米）

答：不能倒满，水深为10厘米。

本题考查了长方体的容积，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高。