2022-2023学年吉林省延边州数学六年级第二学期期末质量跟踪监视试题含解析

2022-2023学年吉林省延边州数学六年级第二学期期末质量跟踪监视试题

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1．不为零的自然数，至少有一个约数．（____）

2．长方体中除了相对的面完全相同，也有可能有两个相邻的面完全相同。（____）

3．异分母分数不能直接相加，是因为它们的分数单位不同。（_______）

4．为了清楚地展示彩电全年的生产变化趋势，用折线统计图更合适。（______）

5．两个数成倍数关系，其中的一个数一定是这两个数的最小公倍数。（______）

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6．长方体的长、宽、高都扩大到原来的5倍，则它的棱长之和扩大 到原来的(  )倍，表面积扩大到原来的(  )倍，体积扩大到原 来的(  )倍．

A．5 B．10

C．25 D．125

7．笑笑班级有20名女生，男生比女生少。20×表示（    ）。

A．男生的人数 B．女生的人数 C．男生比女生少的人数

8．下列各式中，（    ）是方程。

A．8x－9＝0 B．x－7＞1 C．5.4x－4.2x D．3.7＋7.5＝11.2

9．下图中长方形草坪长20米，宽16米，被4条2米宽的小路分成了9块，草坪的面积是（    ）平方米。

A．320 B．192 C．252

10．如图，一个大正方体挖去一个小正方体后，下面说法正确的是（    ）。

A．表面积减少 B．体积减少 C．体积不变 D．表面积和体积都不变

三、用心思考，认真填空。

11．一个两位数是3的倍数，又是15的因数，这个数是（_____）。在这个数的因数中，（_____）是质数，（_____）是合数，（_____）既不是质数也不是合数。

12．1~20中奇数有__________________，偶数有__________________，质数有__________________，合数有__________________，既是合数又是奇数有__________________，既是合数又是偶数有__________________，既不是质数又不是合数有__________________

13．用2个棱长3厘米的小正方体粘合成一个长方体，这个长方体的长是________厘米，宽是________厘米，高是________厘米．它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．

14．一个分数的分母比分子多35，约分之后是，这个分数是（______）。

15．13个的和是（____）或（____），再加上（____）个这样的分数单位就是最小的质数．

16．如果圆的半径扩大2倍，那么圆的面积扩大（_____）倍，周长扩大（____）倍。

A、2         B、4        C、8       D、无法确定

17．有一个圆形金鱼池，半径是10米，它的周长是（______）米，占地（______）平方米。

18．＝＝（    ）%＝＝（    ）（填小数）。

19．已知a＝2×3×5，b＝3×5×7，这两个数的最大公约数是（______），最小公倍数是（_______）．

20．在下图的□中填适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。

四、注意审题，用心计算。

21．直接写得数．

＋＝   －＝    ＋＝    －＝

＋＝     －＝    1＋＝   4－＝

22．用你喜欢的方法计算下面各题。

        ÷          9

23．解方程。

x＋3.67＝8          2.4x＝12

2.5x÷4＝62.5       0.6x－0.4x＝1

五、看清要求，动手操作。（7分）

24．两个小正方体摆在桌面上有8个面露在外面，请你尝试在如图中画出草图．

25．在方格纸上画出从正面、上面、左面看到的图形．

六、灵活运用，解决问题。

26．母亲节这天，五（1）班同学都表达了对母亲的祝福，每人选择一种礼物。其中的同学送的是鲜花，的同学送的是绘画作品，其余的同学送的是自制贺卡。送哪种礼物的同学最多？最多的比最少的多了全班人数的几分之几？

27．一辆自行车车轮的直径是0.6米。小明骑这辆自行车从家出发去游泳，车轮每分钟转100圈，5分钟到达游泳馆，他家离游泳馆有多远？

28．给一个长32分米，宽24分米的房间铺正方形地砖，如果要让使用的地砖必须都是整块，选择的地砖边长最大是多少分米，至少需要几块？

29．如图是某小学五年级学生作息时间安排统计图，根据图回答下问题。

(1)一天中所用的时间最多的是________；

(2)分别计算学习、睡觉所占的时间（结果保留整数）。

(3)除了学习和睡觉，运动占17%，其它的时间是几小时？

30．水果超市新进2吨水果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的。还剩下几分之几没有卖出？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1、√

【分析】分①1，②质数，③合数三种情况分析求解即可．

【详解】不为零的自然数有：①1，有一个约数；②质数，有二个约数；③合数，有三个及三个以上约数．

故不为零的自然数，至少有一个约数．

故答案为正确．

2、正确

【解析】略

3、√

【分析】根据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减．异分母分数相加减计算时要先进行通分化为同分母的分数后再进行加减。

【详解】据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减。

故答案为正确。

4、√

【分析】折线统计图不但可以表示数量的多少，而且可以看出各种数量的增减变化情况，由此分析。

【详解】根据折线统计图的特点，展示彩电全年的变化趋势，用折线统计图更合适，所以此题描述正确。

此题考查折线统计图的特点，能够根据其特点解决实际问题。

5、√

【分析】两个数为倍数关系，较小的数是这两个数的最大公因数，较大的数是这两个数的最小公倍数。

【详解】两个数成倍数关系，其中的一个数一定是这两个数的最小公倍数。说法正确。

故答案：√。

两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数；

两个数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6、ACD

【解析】略

7、C

【分析】把女生人数看作单位“1”，男生比女生少，即男生比女生少20×（人），据此解答。

【详解】笑笑班级有20名女生，男生比女生少。20×表示男生比女生少的人数。

故答案为：C

单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量。

8、A

【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。

【详解】选项A，含有未知数且是等式，是方程；

选项B，不是等式；

选项C，不是等式；

选项D，是等式，但不含未知数。

故答案为：A

本题主要考查方程的含义，解题时必须明确：方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。

9、B

【分析】由图可知，将小路平移，可得下图：

则实际草坪面积为图示右上角阴影部分，这部分是一个长方形，长20－4＝26（米），宽16－4＝12（米），代入面积公式计算即可。

【详解】（20－2×2）×（16－2×2）

＝（20－4）×（16－4）

＝16×12

＝192（平方米）

故答案为：B

考查了巧用平移求面积的实际应用。此题有一定的难度，需要理解。

10、B

【分析】挖去小正方体后，减少三个小正方形面，同时又增加三个小正方形面，剩下的图形的表面积与原正方体的表面积相等；体积比原来减少了；据此解答。

【详解】由分析可知：一个大正方体挖去一个小正方体后表面积不变，体积减少。

故答案为：B

此题考查的目的是理解掌握正方体的特征以及正方体的表面积、体积的意义，明确：挖去的正方体中相对的面的面积都相等。

三、用心思考，认真填空。

11、15    3、5    15    1   

【解析】略

12、1，3，5，7，9，11，13，15，17，192，4，6，8，10，12，14，16，18，202，3，5，7，11，13，17，194，6，8，9，10，12，14，15，16，18，209，15，4，6，8，10，12，14，16，18，201

【解析】略

13、  6  3  3  90  54

【解析】【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积  

【解答】用2个棱长3厘米的小正方体粘合成一个长方体，这个长方体的长是：3×2=6厘米，宽是3厘米，高是3厘米．它的表面积是：

(6×3+6×3+3×3)×2

=(18+18+9)×2

=(36+9)×2

=45×2

=90（平方厘米）

体积是：

6×3×3

=18×3

=54（立方厘米）

故答案为：6；3；3；90；54.

【分析】根据题意，先求出长方体的长、宽、高，然后根据求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此列式解答.

14、

【分析】一个分数的分母比分子多35，约分之后是，把分母看成9份，分子为4份，那么分母比分子多的数除以分母比分子多的份数，求出一份是多少，再乘分子的份数求出分子，进而求出分母。

【详解】35÷（9－4）×4

＝35÷5×4

＝28

35＋28＝63

故答案为：

考查了约分，解题的关键是根据题意求出一份的数。

15、    1  1

【解析】略

16、B    A   

【解析】略

17、62.8    314   

【分析】圆的周长公式：C＝2πr；圆形金鱼池的占地面积就是以半径r＝10米的圆的面积，圆的面积公式：S＝πr2，把数值代入即可。

【详解】周长：

2×3.14×10

＝6.28×10

＝62.8（米）

面积：

3.14×102

＝3.14×100

＝314（平方米）

故答案为：62.8；314

此题考查的是圆的周长和面积，计算时要认真仔细。

18、15；75；12；0.75

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此可以求出两个分数的分子和分母。再用分子除以分母，将分数化成小数，最后再把小数化成百分数。

【详解】分母变成20要乘以5，所以分子也要乘以5；分子变成9要乘以3，所以分母也要乘以3，则；

＝3÷4＝0.75＝75%

故答案为：15；75；12；0.75。

熟记分数的基本性质，以及分数化小数和百分数方法是解答此题的关键。

19、15    1   

【分析】根据最大公约数和最小公倍数的求法：最大公约数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．

【详解】a=2×3×5，b=3×5×7，

a和b公有的质因数是：3和5，

a独自含有的质因数是2，

b独自含有的质因数是7，

所以a和b的最大公因数是：3×5=15；

a和b的最小公倍数是：3×5×2×7=1．

故答案为15，1．

20、；；1；2

【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数；由整数和真分数两部分组成的分数是带分数。

【详解】填空如下：

本题考查了假分数和带分数，因为带分数是由整数和真分数合成的数，所以带分数大于1。

四、注意审题，用心计算。

21、1            2  2

【解析】略

22、（或1）；；8

【分析】分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，能约分的要约分；一个数除以分数等于乘这个分数的倒数；一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。

【详解】；÷ ×；999－1＝8

观察算式，看准数字和符号认真计算即可。

23、x＝4.33；x＝5；
x＝100；x＝5

【分析】第一题方程左右两边同时减去3.67即可；

第二题方程左右两边同时除以2.4即可；

第三题方程左右两边同时乘4，将其转化为2.5x＝250，再左右两边同时除以2.5即可；

第四题将方程化简为0.2x＝1，再左右两边同时除以0.2即可；

【详解】x＋3.67＝8

解：x＋3.67－3.67＝8－3.67

x＝4.33；

2.4x＝12

解：2.4x÷2.4＝12÷2.4

x＝5；

2.5x÷4＝62.5

解：2.5x÷4×4＝62.5×4

2.5x÷2.5＝250÷2.5

x＝100；

0.6x－0.4x＝1

解：0.2x÷0.2＝1÷0.2

x＝5

五、看清要求，动手操作。（7分）

24、
 

【解析】解：两个小正方体一共有12个面，摆在桌面上拼在一起，会减少2个面，再减去与桌面接触的2个面，此时有8个面露在外面；

如图所示：

【点评】

本题考查了图形的组合，考查了学生的空间想象能力．

25、

【详解】略

六、灵活运用，解决问题。

26、自制贺卡；

【分析】根据题意，用1－－求出取余同学占全班的几分之几，然后进行分数大小比较；再用最多的分率减去最少的分率即可。

【详解】1－－＝

＜＝＜

－＝

答：送自制贺卡的同学最多，最多的比最少的多了全班人数的。

此题主要考查学生对异分数大小比较和分数减法的应用。

27、942米

【分析】首先根据圆的周长公式：C＝πd，求出自行车车轮的周长，进而求出每分钟的速度，然后根据速度×时间＝路程，即可求出他家离游泳馆有多远。

【详解】3.14×0.6×100×5

＝3.14×60×5

＝3.14×300

＝942（米）

答：他家离游泳馆942米。

此题昨天考查圆是周长公式、以及速度、时间、路程三者之间关系的灵活运用。

28、8分米  12块

【详解】32＝2×2×2×2×2，24＝2×2×2×3，

所以32和24的最大公因数是2×2×2＝8，即正方形地砖的边长是8分米；

（32÷8）×（24÷8）

＝4×3

＝12（块）

答：选择的地砖边长最大是8分米，至少需要12块．

29、（1）学习

（2）解：24×33%≈8（小时）

24×38%≈9（小时）

答：每天学习时间约为8小时，睡觉时间约为9小时

（3）解：24×（29%﹣17%）

=24×12%

=2.88（小时）

答：其它的时间是2.88小时

【解析】解：100%﹣33%﹣38=29%

38%＞33%＞29%

答：一天中所用时间最多的是学习。

故答案为：学习。

【分析】（1）由统计图可以看出，每天学习、运动和其它（所占的百分率用100%减去学习，睡觉所占的百分率）、睡觉所占的百分率，所占百分率大的用的时间最多。（2）根据百分数乘法的意义，用每天总时间（24小时）分别乘学习、睡觉所占的百分率。（3）同（2），用用每天总时间（24小时）乘其它时间所占的百分率。  此题是考查如何根据计算需要从扇形统计图中获取有用信息，再根据所获取的信息进行相关计算。

30、

【解析】