2022-2023学年南昌市湾里区数学六年级第二学期期末统考模拟试题含解析

2022-2023学年南昌市湾里区数学六年级第二学期期末统考模拟试题

一、认真审题，细心计算

1．口算

9.43-（6.28-1.57）=              0.25×0.76×4=              2.8 ×42＋2.8×59－2.8=

7777×9＋1111×37=                               

2．脱式计算，能简算的要简算

3．解方程．

x=48              4x-15=25             5x-x=60

二、认真读题，准确填写

4．7和9的最大公因数是（_______），最小公倍数是（_______）．

5．丁丁和东东搭积木。丁丁用棱长2厘米的若干个小正方体搭稍大的正方体，东东用棱长3厘米的若干个小正方体搭稍大的正方体。如果要使两人搭出的正方体同样大，搭出的正方体棱长最少是（________）厘米。

6．的分数单位是（________），再添上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。

7．一个三角形的底和高的厘米数互为倒数，则这个三角形的面积是（________）。

8．0.036里面有（______）个0.001；20.07中“7”在（______）位上，表示（________）个（______）。

9．一个长方体的表面涂满红色。把这个长方体的长、宽、高均截成5段，得到若干个长方体，表面积一共增加1400平方厘米。这个长方体的表面积是（________）平方厘米，在得到的若干个小长方体中两面涂色的一共有（________）块。

10．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

________     3________    

________     ________3.3333

11．如图，摆一个三角形需要3根小棒，摆两个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根小棒，......照这样摆下去，摆2012个三角形需要（_________）根小棒，如果有45根小棒，可以摆（________）个这样的三角形。

12．在括号里填上合适的质数。

26＝（________）＋（________）＝（________）＋（________）

18＝（________）×（________）×（________）

13．写出每组数的最大公因数和最小公倍数。

30和45____________    18和9____________    7和8____________

14．30的因数中，质数有______个，合数有______个，______既不是质数，也不是合数。

三、反复比较，精心选择

15．下面的说法中，正确的是（   ）

A．12的因数只有5个。

B．7的倍数只有7,14,21,28,35。

C．32是32的因数，也是4的倍数。

D．一个数的因数的个数是无限的。

16．工程队8天修完一段9千米的路，平均每天修了这段路的（    ）。

A． B． C．     D．

17．奇数与奇数的积一定是（      ）．

A．奇数 B．偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数

18．用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（    ）cm的长方体框架。

A．2 B．3 C．4 D．5

19．一个奇数与一个偶数的和是（   ）。

A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数

20．把1个半径是8厘米的圆剪成两个半圆，周长增加了（      ）厘米。

A．32 B．16 C．25.12 D．12.56

21．在55、60、60、60、60、65、70、80这组数中,它们的平均数是(　　)。

A．60    B．63.75    C．65

22．把10克糖放入100克水中，糖是糖水的（　　）

A． B． C． D．

23．要表示6月股市行情，选用（    ）较合适。

A．条形统计图 B．折线统计图 C．统计表

24．把10克盐溶解在40克水中，盐的质量是水的质量的（    ）。

A．20% B．25% C．50% D．80%

四、动脑思考，动手操作

25．利用平移与旋转，在方格纸上设计一个自己喜欢的图案．

26．在方格纸上分别画出从正面、左面、上面观察到的图形。

五、应用知识，解决问题

27．一个礼盒（如下图），像这样用丝带捆扎起来。至少需要多长的丝带（打结处需20厘米）（图中单位：厘米）？

28．一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，高20厘米，缸内水深12厘米．把一块石头浸入水中后，水面升到12.8厘米，求石块的体积．

29．解方程.

x-=         x+x=

30．有一间房，长5米，宽4米，高2.5米，要粉刷房间的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积是18平方米。要粉刷的面积是多少？

31．一个正方体油箱的棱长是10厘米（从里面测量），如果每升油重0.8千克，装满油后这桶油重多少千克？

32．松鼠和狐狸今天同时去森林餐厅吃饭，至少多少天后它们又同时去森林餐厅吃饭？

松鼠：我每六天去餐厅厅吃一顿

狐狸：我每四天去餐厅厅吃一顿

参考答案

一、认真审题，细心计算

1、4.72 0.76， 280， 111100， 0.1， 6.45

【详解】略

2、   7.5     

【详解】略

3、72;10;15

【详解】略

二、认真读题，准确填写

4、1    63   

【详解】略

5、6

【分析】根据题意可知，要使两人搭出的正方体同样大，说明搭出的正方体棱长就是2和3的公倍数，求最少是多少厘米，就是求2和3的最小公倍数是多少。

【详解】2和3的最小公倍数是6；

所以搭出的正方体棱长最少是6厘米。

理解搭出的大正方体棱长就是两种小正方体棱长的公倍数是解决此题的关键。

6、    5   

【分析】根据分数单位的意义，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，据此解答。

【详解】的分母是8，所以分数单位就是；

2－＝－＝，里面有5个，所以再添上5个这样的分数单位就是最小的质数。

此题主要考查分数单位的意义及质数的认识。

7、50

【分析】根据倒数的意义和三角形面积公式求解即可。互为倒数的两个数乘积是1；三角形面积等于底乘高除以2。

【详解】底和高的厘米数互为倒数，所以底×高＝1

三角形面积＝1÷2＝0.5（cm2）＝50

故答案为：50

注意答案与题干中所给单位的统一。

8、36    百分    7    0.01   

【分析】分清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位，据此解答。

【详解】0.036的计数单位是0.001，它里面有36个0.001；

20.07中“7”在百分位上，表示7个0.01。

故答案为：36；百分；7；0.01

此题主要考查小数的组成，只要看每个数位上是几就有几个计数单位；小数点后的计数单位从左到右依次是十分位，百分位，千分位……

9、350    36   

【分析】①在切割立体图形时，切一刀会增加两个面。题意是把这个长方体的长、宽、高均截成5段，则可看作增加了2×（5－1）×3个面，又知增加了1400平方厘米，且长方体有6个面，那么求原来的表面积可列式1400÷[2×（5－1）×3]×6；

②在切割后，两面涂色的小长方体位于每条棱刨去两个顶点的部分，结合题意这个长方体的长、宽、高均截成5段，那么每条棱两面涂色的有5－2＝3（个），12条棱就有12×3＝36（个）。

【详解】由分析得：

①1400÷[2×（5－1）×3]×6

＝1400÷24×6

＝×6

＝350（平方厘米）

②12×（5－2）

＝12×3

＝36（块）

①如果把增加的面积看作若干个小长方体比原来大长方体增加的部分，就稍显复杂了；可以看作是长、宽、高均截成5段，每一刀增加两个面，而导致增加的几个面的面积，这样化零为整，思考、计算都降低了难度；

②因为是规则的立体图形，一面涂色、两面涂色的小长方体的位置都是有规律的。

10、＞    ＞    ＝    ＞   

【分析】通分：把异分母分数分别化成和原来的分数相等的同分母分数；

约分：利用分数的基本性质，把一个分数化成和它相等、但分子分母都比较小的分数，叫做约分；

假分数化成带分数的方法：用假分数的分子除以分母，分子不是分母的倍数时，化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；据此解答。

【详解】与：5与10的最小公倍数是10，＝，＞，所以＞；

3与，＝，3＞，所以3＞；

约分后＝；

化成小数是3.34，因为3.34＞3.3333，所以＞3.3333。

本题综合性较强，综合了通分、约分、假分数化带分数一系列的运算。注意遵循每一种运算的规则。

11、4025    22   

【解析】略

12、3    23    7    19    2    3    3   

【分析】根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；可以先从最小的质数，进行列举，直到得出结果。

【详解】26以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23；

26＝3＋23＝7＋19

18＝2×3×3

根据题意，用列举法比较容易解决此类问题。

13、15    90    9    18    1    56   

【分析】（1）30和45既不是倍数关系，也不是只有公因数1，可以先按顺序列出30的因数，在30的因数里找两个数的最大公因数，在45的倍数里找两个数的最小公倍数；

（2）18÷9＝2，说明18是9的倍数，如果两个数是倍数关系，则较大的数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公因数；

（3）7和8是两个连续的自然数，说明它们的公因数只有1，如果两个数只有公因数1，则它们的最大公因数也是1，两个数的乘积就是它们的最小公倍数。

【详解】（1）30的因数有：1、30、2、15、3、10、5、6

3×15＝45

所以30和45的最大公因数是15；

45的倍数有：45、90……

90÷30＝3

所以30和45的最小公倍数是90。

（2）18 是9的倍数，所以18和9的最大公因数是9，最小公倍数是18；

（3）7和8是连续的两个自然数，公因数只有1，

7×8＝56

所以7和8的最大公因数是1，最小公倍数是56

掌握找最大公因数和最小公倍数的方法是解决此题的关键，注意观察数的特点，先判断出两个数的关系，更容易解决此题。

14、3    4    1   

【分析】先找出30的所有因数，再根据除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，进行填空。

【详解】30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。

30的因数中，质数有3个，合数有4个，1既不是质数，也不是合数。

本题考查了因数、质数和合数，找因数，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找。

三、反复比较，精心选择

15、C

【解析】A项中，12的因数有6个；

B项中，7的倍数有无数个；

D项中，一个数的因数的个数是有限的。

故答案为：C。

16、D

【解析】把这条路的总长度看作单位“1”，8天修完就是平均分成8份，每天修1份，也就是每天修这段路的。

17、A

【详解】略

18、B

【分析】铁丝长度÷4－长－宽＝高，据此列式计算即可。

【详解】52÷4－6－4

＝13－6－4

＝3（厘米）

故答案为：B

本题考查了长方体棱长总和，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。

19、A

【解析】略

20、A

【详解】主要考查学生能用画图的方式理解题意，发现增加了2条直径。

21、B

【解析】本题要求它们的平均数是多少,就要根据“总数量÷总份数=平均数”来计算,列式为(55+60+60+60+60+65+70+80)÷8=63.75。

22、B

【分析】要想知道糖占糖水的几分之几，就要先求出糖水的克数，然后，用糖的克数除以糖水的克数．

【详解】10÷（100+10）==

故 把10克糖放入100克水中，糖是糖水的

故选B．

23、B

【解析】略

24、B

【分析】把10克盐溶解在40克水中，根据分数的意义可知，盐的质量除以水的质量。

【详解】10÷40=25%

故答案为：B

求一个数是另一个数的几分之几，用除法。

四、动脑思考，动手操作

25、

【解析】略

26、

【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形居中；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边，从上面看到的图形是两行：上层3个正方形，下层一个正方形居中；据此画图即可。

【详解】根据题干分析，作图如下：

此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

五、应用知识，解决问题

27、至少需要200厘米长的丝带

【分析】包装用的丝带包含2个长，2个宽，4个高以及打结部分的长度，仔细计算即可。

【详解】40×2＝80（厘米）

30×2＝60（厘米）

10×4＝40（厘米）

80＋60＋40＋20＝200（厘米）

答：至少需要200厘米长的丝带。

本题考查长方形的认知，从长、宽、高和打结处四个部分来考虑才能全面而没有遗漏。

28、800立方厘米

【解析】试题分析：根据题意，把一块石头浸入水中后，水面升到12.8厘米，首先求出水面上升的高度，12.8厘米﹣12厘米=0.8厘米，石头的体积等于玻璃缸内高为0.8厘米的水的体积．由此解答．

解：40×25×（12.8﹣12）

=1000×0.8

=800（立方厘米）；

答：石块的体积是800立方厘米．

【点评】此题属于不规则物体的体积计算，用排水法来解决这类物体，根据长方体的体积计算方法解答．

29、x=5；x=2；

【解析】略

30、47平方米

【分析】要粉刷的面积＝四个侧面＋一个顶面－门窗面积，即（长×高＋宽×高）×2＋长×宽－门窗面积，代入数据解答即可。

【详解】由分析可知：

（5×2.5＋4×2.5）×2＋5×4－18

＝22.5×2＋20－18

＝45＋20－18

＝47（平方米）

答：要粉刷的面积是47平方米。

此题主要考查长方体表面积的实际应用，明确要粉刷的是哪些部分是解题关键。

31、0.8千克

【分析】根据正方体体积公式V＝a3求出油的体积，如果每升油重0.8千克，油的体积乘0.8即油的重量。

【详解】10×10×10＝1000（立方厘米）

1000立方厘米＝1升

1×0.8＝0.8（千克）

答：装满油后这桶油重0.8千克。

灵活运用正方体体积公式V＝a3，注意单位的统一。

32、12天

【分析】松鼠每6天去餐厅吃一顿，狐狸每4天去餐厅吃一顿，而4和6的公因数为2，则它们的最小公倍数为： 2×2×3＝ 12，所以12天后它们又同时去森林餐厅吃饭。

【详解】4＝2×2

6＝2×3

则4和6的最小公倍数是 2×2×3＝ 12，所以12天后它们又同时去森林餐厅吃饭。

答：至少12天后它们又同时去森林餐厅吃饭。

本题主要考察最小公倍数，解答本题的关键是掌握求两个数的最小公倍数的方法。