甘肃省武威第十八中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

这是一份甘肃省武威第十八中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020—2021学年第一学期期中考试卷高一数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设集合，2，，，3，，则（    ）A．，2，3， B．，2， C．，3， D．，3，2．函数的定义域是（    ）A．B．  C．  D．3．下列函数中在定义域上既是奇函数又是增函数的为（    ）A．y＝x＋1 B．y＝－x2 C．y＝x3 D．4．下列函数中与函数为同一函数的是（    ）A． B． C． D．5．指数函数的图像经过点（3,27），则a的值是（   ）A．3 B．9 C． D．6．函数（，且）的图象一定经过的点是（    ）A． B． C． D．7．定义在上的函数对任意两个不相等的实数，，总有，则必有（    ）A．函数先增后减 B．函数是上的增函数C．函数先减后增 D．函数是上的减函数8．若，，，则a、b、c的大小关系是（    ）A．a＞b＞c B．a＜b＜cC．a＜c＜b D．b＜c＜a9．函数在区间上的最大值为（   ）.A． B． C． D．不存在10．设函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（    ）A． B． C． D．11．已知偶函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是（）A． B． C． D．12．已知函数对任意实数都满足，且当时都有成立，令，， ，则（    ）A． B． C． D．  二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知函数f(x)＝，则f[f(－1)]等于________．14．计算得________．15．函数的单调递增区间为________16．已知函数，其中，为常数，若，则___. 三、解答题(本大题共4小题，共40分) 17．(本题满分10分)设A＝{x|x2＋ax＋12＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2b＝0}，A∩B＝{2}，C＝{2，－3}.（1）求a，b的值及A，B；（2）求(A∪B)∩C．  18．(本题满分10分)已知是定义在上的偶函数，当时，函数（1）求当时，的解析式；（2）当时，指出函数单调区间.  19．(本题满分10分)已知函数且的图象经过点．（1）求的值；（2）若，求的取值范围．   20.(本题满分10分)已知函数．(1)求的值；(2)判断函数在上单调性，并用定义加以证明．        2020—2021学年度第一学期期中试卷答案高一数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACCD ADBBABAD  二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．2   14．   15．   16．-10三、解答题(本大题共4小题，共40分)17．（1）∵A∩B＝{2}，∴4＋2a＋12＝0，即a＝－8，4＋6＋2b＝0，即b＝－5，∴A＝{x|x2－8x＋12＝0}＝{2，6}，B＝{x|x2＋3x－10＝0}＝{2，－5}.…………5分  （2）∵A∪B＝{－5，2，6}，C＝{2，－3}，∴(A∪B)∩C＝{2}.…………10分 18．（1）设，则，时，.是上的偶函数;…………6分 （2）函数的单调递增区间为；单调递减区间为    …………10分19．（1）∵且的图象经过点∴,由且可得………………3分（2）由（1）得若,代入可得由指数函数的单调性可知满足解得,即      …………10分 20.(1)……………………2分(2)函数在上单调递减………………3分证明：设是上的任意两个实数，且，则………………4分……6分由，得，且于是所以，在上是减函数…………10分