2022-2023学年安徽省马鞍山市金家庄区六年级数学第二学期期末达标检测试题含解析

2022-2023学年安徽省马鞍山市金家庄区六年级数学第二学期期末达标检测试题

一、认真审题，细心计算

1．直接写出得数

+＝         1-=        -=         + =       - =      + +=         - =                    - =                                +=                    1-         

2．用简便方法计算．

5﹣﹣    ++    +++++++

+++    ﹣（+）    ++

3．解方程．

3.5＋x ＝5.3　    0.1x ＝30       x－

x－7.4=8         x÷1.8=3.6

二、认真读题，准确填写

4．15瓶饮料中有一瓶变质了（略重一些），用天平称至少称________次一定能找出变质的那一瓶．

5．既是5的倍数又是3的倍数的最小三位数是_____．

6．20以内的质数有（_________________________）；最小的合数是（________）。

7．13×235×51×8×97的积是（______）；（填“奇数”或“偶数”）若三个连续的偶数的和是72，最小的偶数是（______）。

8．在括号里填上合适的单位。

一个水杯的容积约是0.5（________）   

一个粉笔盒的体积约是1（________）

一块橡皮的体积约是2（________）   

手机的屏幕大约是0.9（________）

9．5.16立方米＝（________）立方分米       87毫升＝（________）升

10．把5米长的木条平均截成6段，每段是这根木条的（________），每段长（________）米。

11．把一根5米长的彩带平均剪成3段，每段长米，每段的长度是这根彩带的。

12．五年级（1）班有男生a人，女生比男生多2人，这个班共有学生（______）人。当a＝20时，女生有（______）人。

13．2500ml＝_____L   

5.08m1＝_____m1_____dm1

0.15m2＝_____dm2   

19.8L＝_____dm1＝_____cm1．

14．李爷爷家有块长方形菜地，菜地的周长是18米，且长与宽是两个质数。李爷爷家这块菜地的面积是（______）平方米。

三、反复比较，精心选择

15．如下图，阴影遮住了甲、乙两条线段的一部分，原来两条线段（    ）。

A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．无法比较

16．如果x＋3＝y＋5，那么x（    ）y。

A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定

17．正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积就扩大到原来的（    ）倍，体积扩大到原来的（    ）倍。

A．64，8 B．8，16 C．16，64

18．如果○表示一个素数，□表示一个合数，那么下列（     ）的结果一定是合数。

A．□＋○ B．□－○ C．□×○ D．□÷○

19．在下面每组分数中，大小相等的一组是（    ）。

A．和 B．和 C．和 D．和

20．折线统计图的优点是（    ）．

A．可以表示数量的多少 B．可以表示数量增减变化情况

C．不仅可以表示数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况

21．如图，环形小路的面积为（    ）平方米。

A． B． C．

22．一个长方体的棱长的和是36dm，相交于一个顶点的所有棱长的和是（    ）。

A．9dm B．12dm C．18dm

23．一根长方体木料，它的横截面积是 9cm²， 把它截成 3 段，表面积增加（    ）cm²．

A．9 B．18 C．27 D．36

24．a÷b=5（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（　　）．

A．a B．b C．5 D．0

四、动脑思考，动手操作

25．从正面、右面和上面观察下面的物体，请把你看到的形状画在下面的方格中。

26．下两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图．

五、应用知识，解决问题

27．一堂课共时，学生自主探究用了时，教师讲解用了时，其余的时间是学生练习，学生练习的时间是多少？

28．被班上同学称为“数学家”的李明，对面爸爸买回的鱼缸(如下图，无盖)，又开始研究了.鱼缸中放了一块高为28cm、体积为4200cm3的假山石.如果水管以每分钟8L的流量向鱼缸中注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？

29．一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？

30．一个房间长5米，宽4米，高2.8米，如果在房间四壁贴墙纸，门窗5平方米不贴，已知贴每平方米墙纸需25元，贴完房间共需要多少元？

31．一个长方体游泳池的长是20米，宽是10米，深是2米．在这个游泳池的四周和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？若每平方米用水泥15千克，则一共要用多少千克水泥？

32．

（1）蓄水池的占地面积是多少平方米？

（2）若用面积为5平方米的长方形瓷砖贴四周和底面，则至少需要多少块？

参考答案

一、认真审题，细心计算

1、+＝         1 - =        -=        + =       - =         + +=       - =             - =        1                      += 1             1-0       

【解析】略

2、4；； ；1；0  ；1

【分析】5﹣﹣，运用减法的运算性质简算；

++，运用加法结合律简算；

+++++++，

算式中每个分数的分母，可以写成两个连续自然数的乘积，因此把每个分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过分数加、减相互抵消，得出结果．

+++，运用加法交换律和结合律简算；

﹣（+），运用减法的运算性质简算；

++，运用加法交换律和结合律简算．

【详解】5﹣﹣

＝

＝5﹣1

＝4；

++

＝

＝

＝；

+++++++

＝+…

＝

＝；

+++

＝

＝

＝1；

﹣（+）

＝

＝

＝0；

++

＝

＝

＝1

3、x=1.8;x=300;x=

x=15.4；x=6.48

【详解】略

二、认真读题，准确填写

4、3

【解析】因为变质的那瓶略重，所以变质的一瓶所在的那端会下沉；找次品时尽量把所有的瓶数平均分成3份，如果不能平均分，也要把多或少的那份比其它的多或少1，这样称一次就会把次品所在的范围缩小到最小．

【详解】解：平均分成3份，每份5瓶，

第一次，先在天平两端各放5瓶，如果平衡，变质的就在剩下的5瓶中；如果不平衡，天平下沉的那端的5瓶就有变质的一瓶；

第二次，把变质所在的5瓶分成2瓶、2瓶、1瓶，在天平两端各放2瓶，如果平衡，剩下的一瓶就是变质的那瓶；如果不平衡，下沉那端的2瓶中有一瓶是变质的；

第三次，把变质的所在的2瓶在天平两端各放1瓶，下沉那端的1瓶就是变质的．

故答案为3

5、105

【分析】能被5整除的数的特征是个位数字是0或5，能被3整除的数的特征是各个数位上的数字之和是3的倍数，所以这个三位数最小是105，据此即可解答。

【详解】根据能被3和5整除的数的特征可得：这个三位数最小是105。

故答案为：105。

此题主要考查能被3和5整除的数的特征的灵活应用。

6、2、3、5、7、11、13、17、19    4   

【解析】略

7、偶数    22   

【详解】主要考查学生对和与积的奇偶性规律的掌握情况。

8、升    立方分米    立方厘米    平方分米   

【分析】根据生活经验、对面积单位、容积单位、体积单位和数据大小的认识，解答即可。

【详解】一个水杯的容积约是0.5升

一个粉笔盒的体积约是1立方分米

一块橡皮的体积约是2立方厘米

手机的屏幕大约是0.9平方分米

故答案为：升；立方分米；立方厘米；平方分米

此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

9、5160    0.087   

【解析】略

10、       

【分析】（1）把这根木条看作单位“1”，平均分成6份，则每份就是；

（2）求平均每段的长度，直接用总长度除以段数，再根据除法与分数的关系，结果用分数表示即可。

【详解】1÷6＝

5÷6＝（米）

故答案为：；

分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫作分数，表示期中一份的数叫作分数单位；分数与除法的关系：a÷b＝，求具体的平均数时，要用总数量除以份数。

11、 ;

【解析】略

12、2a＋2    22   

【分析】五年级（1）班有男生a人，女生比男生多2人，那么女生为（a＋2）人，男生人数＋女生人数即为这个班共有的学生人数；把a＝20代入a＋2，求出女生有多少人。

【详解】a＋a＋2＝2a＋2（人）；

当a＝20时，a＋2＝20＋2＝22（人）。

故答案为：2a＋2；22

考查了用字母表示数，字母可以表示任意的数，也可以用字母将数量关系表示出来。

13、2.5    5    80    15    19.8    19800   

【解析】（1）低级单位毫升化高级单位升除以进率2．

（2）5.08立方米看作5立方米与0.08立方米之和，把0.08立方米乘进率2化成80立方分米．

（1）高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率3．

（4）立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率2．

【详解】（1）2500l＝2.5L；

（2）5.08m1＝5m180dm1；

（1）0.15m2＝15dm2；

（4）19.8L＝19.8dm1＝19800cm1．

故答案为2.5，5，80，15，19.8，19800．

14、14

【分析】根据长方形的周长公式可求出长方形菜地长和宽的和是多少，再把它分成两个质数相加的形式，再根据长方形的面积公式：S＝ab可求出其面积，据此解答。

【详解】18÷2＝9（米）

因为7米＋2米＝9米，所以长方形菜地的长是7米，宽是2米。

7×2＝14（平方米）

故答案为：14

解答本题的重点是求出长方形菜地的长和宽是多少，然后根据长方形的面积公式进行计算。

三、反复比较，精心选择

15、B

【分析】由图可知：甲×＝乙×，我们可以假设甲×＝乙×＝1，根据两数乘积为1互为倒数的方法求出甲和乙的值，即可比较甲和乙的大小。

【详解】甲×＝1，即甲等于2；乙×＝1，即乙等于3，2＜3，所以乙线段比甲线段长。

故选：B。

此题主要考查的是比较大小，注意相等的量，在不同分数中，单位“1”不一样。

16、A

【分析】因为x＋3＝y＋5，根据等式的性质1，在等式两边同时减去3，可得x＝y＋2，据此判断x和y的大小关系。

【详解】x＋3＝y＋5

x＋3－3＝y＋5－3

x＝y＋2

所以x＞y

故答案为：A

等式性质1，等式的两边同时加上或者减去一个相同的数，等式处理；或者此题还可以通过和一定，一个加数越大，另一个越小来判断。

17、C

【分析】正方体的表面积：正方体6个面的总面积；

正方体的体积：正方体所占空间的大小。

在理解表面积、体积的含义的基础之上，运用假设法可解答本题。

【详解】假设正方体原来的棱长为1，则扩大后为4，可列下表：

由表格可知，表面积扩大了16倍，体积扩大了64倍。

故答案为：C。

本题运用的方法也可叫做特殊值法，赋予正方体棱长一个值，再依据表面积、体积的变化解答本题。

18、C

【解析】略

19、D

【分析】选项中，分母有明显倍数关系的，可以将两个分数通分后比较；没有明显倍数关系的，可以尝试分别约分后比较。

【详解】A.尝试通分，分母都变成28，，显然和不相等；

B．尝试通分，分母都变成30，，显然和不相等；

C．尝试约分，，，显然和不相等；

D．尝试约分，，。

故答案为：D。

本题考查异分母分数的大小比较，熟练掌握通分和约分的技巧是解决问题的关键。

20、C

【解析】略

21、A

【分析】根据环形面积的计算方法，环形面积＝外圆面积－内圆面积，由此列式解答。

【详解】外圆半径：3＋1＝4（m）

小路面积：（42－32）×π

＝（16－9）×π

＝7π（m2）

故答案为：A

此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据s＝π（R2－r2）计算比较简便。

22、A

【分析】长方体的棱长÷4＝长方体的长宽高的和；一个顶点处有三条棱长，分别是长宽高，据此解答。

【详解】36÷4＝9（分米）

相交于一个顶点的所有棱长的和是9分米。

故答案为：A。

本题主要考查长方体有关棱长的应用，解题时要明确：长方体每个顶点连接的三条棱，分别叫做长方体的长、宽、高。

23、D

【解析】【考点】长方体和正方体的表面积  

【解答】解：9×4=36（平方厘米）  答：表面积增加36平方厘米．

故选D．

【分析】一根长方体木料，把它截成3段，就增加了4个横截面，已知它的横截面积是9cm2  ， 据此解答．

24、C

【解析】略

四、动脑思考，动手操作

25、

【分析】从正面看，有两层，下层有3个小正方形，上层有2个小正方形，中间空一格；从右面看有两层，上下各1个小正方形；从上面看有一排，并排3个，据此画图即可。

【详解】由分析可知，从正面、右面、上面看到的图形如下：

此题考查立体图形的三视图画法，认真观察，分析各个面上小正方形的相对位置再画图。

26、

【详解】根据正方体展开图的11种特征，左图再在四个正方形的下面添上一个正方形，即成为正方体展开图的“1 4 1”结构，就是一个完整的正方体展开图；右图在下行左边添上一个正方形，即成为正方体展开图的“2 2 2”结构，就是一个完整的正方体展开图．本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．

五、应用知识，解决问题

27、 时

【解析】 （时）

28、3.5分钟

【解析】46×25×28-4200=28000（cm3）

28000cm3=28L

28÷8=3.5(分)

答：至少需要3.5分钟才能将假山石完全淹没.

29、；

【分析】根据题意可知，把这杯纯牛奶的总量看作单位“1”，先喝了半杯，则喝了杯纯牛奶，剩下杯纯牛奶；然后兑满了热水，他又喝了半杯，此时喝了剩下杯纯牛奶的一半，一共喝了＋×杯纯牛奶；水则喝了杯的一半，据此解答。

【详解】纯牛奶：＋×

＝＋

＝（杯）

水：×（杯）

答：乐乐一共喝了杯纯牛奶，杯水。

分数乘法的应用，找准单位“1”是解决此题的关键，求一个数的几分之几是多少时，用这个数乘几分之几即可。

30、1135元

【分析】如果在房间的四壁贴墙纸，就说明没有上下两个面，即没有长×宽所在的面。据此可以列式求所需贴纸的面积。再根据每平方米墙纸25元，用乘法运算就能够计算出贴完房间共需多少元。

【详解】（5×2.8×2＋4×2.8×2－5）×25

＝（28＋22.4－5）×25

＝45.4×25

＝1135（元）

答：贴完房间共需1135元。

①要根据题目实际需要，灵活的选取长、宽、高的数值，列出式子；②涉及到小数的混合运算，注意每步的结果中，小数点的位置。

31、320平方米； 4800千克

【解析】求抹水泥的面积就是用水池的前后左右四个面的面积加上底面的面积，利用长方体的表面积S=ab+（bh+ah）×2，即可求出需要抹水泥的面积；求一共要用多少千克水泥，用抹水泥的面积乘每平方米用水泥的千克数即可．

【详解】20×10+20×2×2+10×2×2

=200+80+40

=320（平方米）

320×15=4800（千克）

答：抹水泥的面积是320平方米，若每平方米用水泥15千克，则一共要用4800千克水泥．

32、（1）300平方米   （2）95块

【解析】（1）20×15=300（平方米）

（2）（20×2.5+15×2.5）×2+300=475（平方米）

475÷5=95（块）