2022-2023学年安顺市西秀区数学六下期末学业质量监测模拟试题含解析

2022-2023学年安顺市西秀区数学六下期末学业质量监测模拟试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．如下图，用纸板盖住甲、乙两根木条一端，根据露出的部分推断，两根木条相比，（     ）。

A．甲根长 B．乙根长 C．一样长 D．无法确定

2．家用小轿车油箱的容积约60（    ）。

A．L B．mL C．立方米

3．下面三个算式中，得数最大的是（    ）。

A． B． C． D．

4．、、中，最简分数有(  )个。

A．1    B．2    C．3

5．学校合唱队有40人，老师需要尽快通知每一位队员参加紧急出演，如果每分钟打电话通知1人，要通知到每一位队员至少需要（   ）分钟．

A．7 B．6 C．5 D．4

6．此图是一个正方体的展开图，与“2”相对的面是（　　）。

A．3 B．4 C．5 D．6

7．一个分数的分母如果扩大到原来的3倍，分子缩小到原来的，那么分数（    ）。

A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．缩小9倍

8．把的分母增加18后，要使原分数的大小不变，分子应该（    ）．

A．增加14 B．增加18 C．除以14

9．把1块棱长为1dm的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是(　　)dm1．

A．31 B．40 C．48

二、填空题。

10．妈妈在商场买苹果和樱桃一共花了120元，买樱桃花的钱数是苹果的4倍，买樱桃花了________元。

11．下面的三个图形分别是从什么方向看到的，填一填。

从 （____） 面看

从 （____） 面看

从 （____） 面看

12．填上合适的数 

6÷16====（    ）（最后一空填小数）

13．12和15的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

14．一个数的最大因数和最小倍数的和是32,这个数的所有因数有（_______）。

15．如果b＋1＝a（a、b是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是（_____），最大公因数是（_____）．

16．1.75=7÷      ==28÷      =．

17．＝（    ）（小数）。

18．一个半圆的周长是20.56分米，则这个半圆的半径是（_____）分米，面积是（_____）平方分米。

19．一个正方体的棱长扩大为原来的2倍,那么表面积扩大为原来的（____）倍,体积扩大为原来的（____）倍。

20．12的因数有（______），18的因数有（______）。12和18的最大公因数是（______）。

21．把2m长的钢筋平均截成7段，每段长（________）m，其中两段占全长的（________）。

22．把4千克水果平均分给5个同学，每个同学分得（______）千克，每个同学分得这些水果的（______）。

23．在6、8、30这三个数中，（_____）是（_____）的倍数，（_____）是（_____）的因数。

三、计算题。

24．直接写得数

3÷=          ×=          ×=       ＋=

×21=         2－=           ÷=       ÷=

25．解方程。

         x－（）＝

26．计算下列各题，能简算的要简算。

＋－    －＋    ＋＋＋

－（－）    ＋（－）   －（＋）

四、按要求画图。

27．将下面图形绕O点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。

28．下图是长方体的展开图。在展开图上把相对的面标上相同的符号，再标出长、宽、高各一个。

五、解答题。

29．甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？

30．如图，明明和亮亮两家相聚2200米。明明的步行速度为60米/分，亮亮的速度为50米/分，两人同时从家里出发，相对而行，出发后多长时间相遇？请在图上用小旗标出大约相遇地点。

31．老李、老张、老王三人绕圆形广场散步，老李走一圈要12分钟，老张走一圈要10分钟，老王走一圈要15分钟。

（1）如果是三人同时从同一起点同向出发，多少分钟后会在起点再相遇？

（2）相遇时老李走了多少圈？

32．用铁皮做一个无盖的长方体水箱．长10dm，宽6dm，高5dm．

（1）做这个水箱至少需要铁皮多少平方分米？

（2）在这个水箱里倒入280升水，再把一个棱长3dm的正方体铁块放入水箱中，水会溢出多少升？

33．要修建一个长50米、宽40米、深2米的游泳池。

（1）用挖土机每小时可以挖80立方米，需要几小时挖完？

（2）在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，需要贴瓷砖多少平方米？

34．圆被誉为最完美的图形，请你画一个直径为2厘米的圆，并分别标出半径、直径，求出它的周长和面积。

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、B

【解析】略

2、A

【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，根据容积单位的认识和生活经验进行选择。

【详解】家用小轿车油箱的容积约60 L。

故答案为：A

本题考查了容积单位，固体、气体的容积单位与体积单位相同，而盛液体的容积单位一般用升（L）、毫升（mL）。

3、A

【分析】根据一个不为零的数乘一个小于1的数，积就小于这个数，除以一个大于1的数，商就大于这个数，据此分析选择即可。

【详解】＞，所以A＞B；

＜，即B＞C；

＝12，＝，所以A＞D；

综上，A＞D＞B＞C，最大的是A；

故答案为：A

根据分数乘法、除法的性质及分数的意义进行分析是完成本题的关键。

4、B

【解析】略

5、B

【分析】通知人数翻倍增加

【详解】1+2+4+8+16+32=63（人）

答：6分钟时间就可通知63人。

故答案为：B

本题考察了优化问题，翻倍增加。

6、D

【分析】根据由平面图形的折叠以及正方体图形的表面展开图的特点解题即可。

【详解】正方体图形的表面展开图是相对的面的中间要相隔一个面，即1、4相对；2、6相对，3、5相对。

故答案为：D

本题考查的是正方体的展开图以及学生的空间想象能力，要明确相对的面的中间要相隔一个面。

7、D

【分析】分数的分母扩大几倍，分数值就缩小几倍，分子缩小几倍，分数值也缩小几倍。

【详解】3×3＝9，一个分数的分母如果扩大到原来的3倍，分子缩小到原来的，那么分数缩小9倍。

故答案为：D

本题考查了分数值的变化规律，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

8、A

【分析】首先发现分母之间的变化，由9变为（9+18）=64，扩大了3倍，要使分数的大小相等，分子也应扩大3倍，由此通过计算就可以得出．

【详解】原来的分母是9，现在的分母是9+18=27，扩大了3倍；

原来的分子是7，使分数的大小不变，分子也应扩大3倍，变为7×3=21；

所以分子应增加21-7=1．

故答案为：A．

此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．

9、B

【解析】略

二、填空题。

10、96

【解析】设买苹果花了x元，则买樱桃花了4x元，

x+4x=120

 5x=120

  x=24

24×4=96(元)

故答案为：96。

可以用列方程的方法解答，设买苹果花了x元，则买樱桃花了4x元，根据两种水果的钱数和是120元列出方程，解方程求出苹果的钱数，再求出樱桃的钱数即可。

11、上    正    左   

【解析】略

12、3  64  9  0.375

【解析】根据分数的基本性质可得分子、分母同时乘上或除以一个非0的数，分数的大小不变。

【详解】6÷16==0.375， 根据分数的基本性质可得===

故答案为：3；64；9；0.375。

13、3    60   

【分析】

根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。

【详解】

12＝2×2×3

15＝3×5

所以12和15的最大公因数是3，最小公倍数是3×2×2×5＝60；

故答案为3，60。

考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。

14、1、2、4、8、16

【解析】略

15、ab    1   

【解析】略

16、4，49，16，1．

【解析】试题分析：解决此题关键在于1.15，1.15可化成分数，的分子和分母同时除以25可化成最简分数，的分子和分母同乘1可化成；用分子1做被除数，分母4做除数可转化成除法算式1÷4，1÷4的被除数和除数同乘4可化成28÷16；由此进行转化并填空．

解：1.15=1÷4==28÷16=；

故答案为：4，49，16，1．

【点评】此题考查小数、分数和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．

17、27；32；0.75

【分析】根据分数与除法的关系：分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数，12×3＝36，根据分数的基本性质，此时的分子为：9×3＝27；＝；3×8＝24，所以分母为：4×8＝32；分数化成小数时用分子除以分母，所以＝3÷4＝0.75；据此解答。

【详解】由分析可得：＝0.75

故答案为：27；32；0.75

本题考查了分数与除法、分数的基本性质、分数转化为小数，关键是要根据它们之间的关系进行解答。

18、4    25.12   

【解析】略

19、4    8   

【详解】2×2＝4，2×2×2＝8，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。

故答案为：4；8。

【分析】正方体的表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍。

20、1，2，3，4，6，12    1，2，3，6，9，18    6   

【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数。

两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的一个就是这两个数的最大公因数，据此解答。

【详解】1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12，12的因数有1，2，3，4，6，12；

1×18＝18，2×9＝18，3×6＝18，18的因数有1，2，3，6，9，18；

12和18的最大公因数是6。

故答案为：1，2，3，4，6，12；1，2，3，6，9，18；6

此题考查因数、最大公因数的意义，掌握求一个数的因数以及求两个数的最大公因数的方法。

21、       

【分析】钢筋总长度是单位“1”，求每段长度，用钢筋总长度÷段数；求两段占全长的几分之几，用2÷段数。

【详解】2÷7＝（米）

2÷7＝

故答案为：；

本题考查了分数与除法的关系，结果虽然都是，但两个的意义是不同的，一个表示具体数量，一个表示数量关系。

22、       

【详解】略

23、30    6    6    30   

【解析】略

三、计算题。

24、；；；

6；；；

【详解】略

25、；x＝2

【分析】等式的性质一：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。本题的解方程主要运用的是等式的性质一；据此解答。

【详解】

解：

x－（）＝

解：x－＝

x－＋＝＋

x＝2

本题考查了解方程，关键是要掌握等式的性质。

26、；；2

；；

【分析】异分母分数加减法法则：先通分，然后按同分母分数加减法法则进行计算。结果能约分的要约分，结果是假分数的要化成带分数或整数。对于＋＋＋这道题，可应用交换律和结合律，写成的形式来简算。

【详解】＋－

－＋

＋＋＋

－（－）

＋（－）

－（＋）

本题是异分母分数加减混合运算，注意找公分母时，通常要找几个分母的最小公倍数，相对于公倍数来说，计算量要小。

四、按要求画图。

27、

【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：

（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】作图如下：

决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

28、

【解析】略

五、解答题。

29、832千米

【分析】由于甲车速度快乙车速度慢，甲、乙两车在距中点32千米处相遇，应该是在甲车超过中点而乙车未到中点的一侧，则甲车比乙车多走了32×2=64（千米），甲车每小时比乙车多走56-48=8（千米），可以求出两车行了多少时间甲车才能比乙车多行64千米，64÷8=8（小时），则两地距离用速度和乘相遇时间可求。

【详解】甲车比乙车多行：32×2=64（千米）；

甲乙两车的相遇时间：64÷（56-48）

=64÷8

=8（小时）

东西两地相距：（56+48）×8

=104×8

=832（千米）；

答：东西两地相距832千米。

本题重在考查我们如何利用距中点的距离和两车速度差来求行驶时间，找到相遇时间是解题关键。

30、20分钟

【分析】根据路程÷速度和＝时间，带入数据计算即可求出相遇时间，由于明明走的快所以明明超过中点一部分，据此画图即可。

【详解】2200÷（60＋50）

＝2200÷110

＝20（分钟）

画图如下：

答：出发后20分钟时间相遇。

本题主要考查简单的行程问题，牢记路程÷速度和＝时间是解题的关键。此题也可以用方程解决。

31、（1）60分钟

（2）5圈

【分析】三人同时从同一起点同向出发，多少分钟后会在起点再相遇，就是求三人各自走一圈时间的最小公倍数；根据相遇时间除以老李走一圈的时间求得相遇时老李走了几圈。

【详解】（1）12＝2×2×3

10＝2×5

15＝3×5

2×3×5×2＝60

所以12、10、15的最小公倍数是60，60分钟后三人会在起点相遇。

答：如果是三人同时从同一起点同向出发，60分钟后会在起点再相遇。

（2）60÷12＝5（圈）

答：相遇时老李走了5圈。

本题考查最小公倍数，解答本题的关键是理解三人再次相遇的时间就是求三人各自走一圈所用时间的最小公倍数，须熟练掌握求最小公倍数的方法。

32、（1）220dm³（2）7升

【解析】（1）10×6+（10×5+6×5）×2=220（dm³）

（2）280+3×3×3—10×6×5=7（升）

33、（1）50小时；（2）2360平方米

【分析】（1）要求“多少小时可以挖完”，就要先求出挖出的土方（即游泳池的体积）和每小时挖出的土量，然后相除即可；

（2）要在四壁和底面贴上瓷砖，只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法解答。

【详解】（1）（50×40×2）÷80

＝4000÷80

＝50（小时）；

答：50小时才能挖完。

（2）50×40＋50×2×2＋40×2×2

＝2000＋200＋160

＝2360（平方米）；

答：贴瓷砖的面积是2360平方米。

此题考查了长方体体积公式表面积公式的运用，解答时一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行解答问题。

34、 

周长：6.28厘米  面积：3.14平方厘米

【解析】略