2022-2023学年山西省晋中市昔阳县六年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含解析

2022-2023学年山西省晋中市昔阳县六年级数学第二学期期末综合测试模拟试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．五年级八个班开展“学雷锋做好事”活动，为了清楚地表示12月份各班做好事件数的多少，应制作（   ）统计图．

A．条形 B．折线 C．不清楚

2．一个挂钟，钟面上的时针长5厘米，经过一昼夜时针的针尖走过（    ）厘米。

A．15.7 B．31.4 C．62.8 D．78.5

3．一个纸箱大约能容纳物品48（    ）。

A．L B． dm C．dm

4．两个非零自然数的倒数之和是，这两个数分别是(　　)．

A．5和6 B．3和6

C．2和3 D．3和5

5．5米长的绳子用去米，还剩（    ）。

A． B．4 C．

6．把棱长的正方体木块，锯成棱长的小正方体木块，一共能锯成（    ）块。

A．1 B．10 C．100 D．1000

7．a3表示（    ）。

A．a×3 B．a﹒a﹒a C．a＋3

8．在(ɑ是大于0的的整数）中，当a（   ）时，是真分数．

A．>9 B．=9 C．<9

9．工程队8天修完一段9千米的路，平均每天修了这段路的（　　）

A． B． C． D．

二、填空题。

10．根据统计图回答下列问题。（百分号前保留一位小数） 

小明家4个月水费统计图

（1）小明家这4个月平均水费是________元。   

（2）A月的水费比C月少________％。   

（3）如果把平均水费记作0元，那么高出平均水费15元记作________元，低于平均水费5元记作________元。

11．的分母扩大了3倍后，要使分数的大小不变，分子就就应加上________。

12．把4米长的彩绳平均分成11段，每段占全长的（____），每段长（____）米。

13．27枚金币中，有一枚假金币，假金币除了质量轻一些外，其他无任何差别，如果用天平称，至少称（________）次就能保证找出这枚金币．

14．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是（_________）或（_________）。

15．有一个圆形金鱼池，半径是9米，它的周长是（_____）米，占地（____）平方米。

16．下面的算式里，里数字各不相同，求这四个数字。

×＝322

17．一组数：41、61、31、41、41、51，其中众数是（______），中位数是（______）。

18．把长分别为24厘米、18厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（________）厘米，一共可以剪（________）根。

19．下面是某零件加工厂各车间男、女职工人数统计图。

(1)男职工人数最多的是(  )车间，最少的是(  )车间。

(2)女职工人数最多的是(  )车间，最少的是(  )车间。

(3)第一车间共有(  )人，第三车间共有(  )人。

(4)(  )车间的人数最多，(  )车间的人数最少。

20． “1”既不是质数，也不是合数。（_____）

理由：________________________________________________________

21．一个长方体纸盒的长为a cm,宽和高都是bcm,用含有字母的式子表示这个纸盒的表面积是（_______）。

22．25瓶钙片,其中有一瓶少了几片,其余的都一样重。如果用天平称,至少要称（____）次,就能保证找出少了几片的那一瓶。

23．39和13的最小公倍数是（_____），18和24的最大公因数是（______）。

三、计算题。

24．直接写得数．

=       24÷=       =       =

=                       

25．解方程。

x＋＝              x－＝                  ＋x＝

26．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

－＋   1－－   －－   ＋＋＋

四、按要求画图。

27．在下边的方格图中画出三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形。

28．（1）将图形绕点逆时针旋转，得到图形。

（2）将图形向右平移7格，得到图形。

五、解答题。

29．一个商品盒是正方体形状，棱长为6厘米，用塑料棍做这个盒的框架，至少需要多长的塑料棍？在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积是多少？

30．李师傅用木条做一个长8cm，宽4cm，高5cm的长方体框架，至少需要（　　）长的木条．

A．17cm B．34cm C．68cm

31．小娟和爸爸去登山，先用小时走了全程的，又用15分钟走了剩下的一半。已经走了多少小时？还剩全程的几分之几没有走？

32．一个长方体玻璃鱼缸，长4dm，宽3dm，水深2dm，把一块假山石放入水中（完全浸没），水面上升到2.3dm，这块假山石的体积是多少立方分米？

33．小华看一本书，8天看完，平均每天看全书的几分之几？

34．停车场里大卡车的数量比小汽车少25辆，小汽车的数量是大卡车的1.5倍．大卡车和小汽车各有多少辆？(列方程解答)

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、A

【详解】略

2、C

【解析】略

3、C

【分析】根据题意，仔细分析，根据对容量单位的认识，结合数据的大小，联系生活实际，即可选择出适合的单位，据此解答。

【详解】根据分析可知，一个纸箱大约能容纳物品48 dm。

故答案为：C

此题主要考查了学生对容量单位的认识，根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

4、C

【解析】解：求A中两个自然数的倒数和： + = + = ；  求B中两个自然数的倒数和： + = + = ；求C中两个自然数的倒数和： + = + =

故选C

要求出此题的答案要用排查法．也就是先算一算A中两个自然数的倒数和是多少？再算一算B中两个自然数的倒数和是多少？最后算一算C中两个自然数的倒数和是多少？因此得出答案．排查法是做选择题经常用到的一种数学方法．

5、C

【分析】绳子总长－用去长度＝剩余长度，据此代入数据计算即可。

【详解】5－＝（米）

答：还剩米。

故选C。

分数既可以表示分率，也可以表示具体的数量。此题中的分数表示具体数量。

6、D

【分析】根据正方体体积公式计算即可。

【详解】1分米＝10厘米

10×10×10＝1000（块）

故答案为：D

本题考查了正方体的体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。

7、B

【分析】a3表示三个a相乘，即a×a×a，由此做出判断。

【详解】a3表示三个a相乘，故答案为：B。

本题考查用字母表示数，注意3a和a3的区别。

8、C

【解析】略

9、D

【解析】试题分析：根据题意，要求平均每天修了这段路的几分之几，也就是把这段路的全长看作单位“1”，那么1天修这段路的1÷8=．

解：1÷8=．

答：平均每天修了这段路的．

故选D．

点评：解答此类题目时，注意区分数量和分率，有的分数表示数量必须带单位，有的分数表失分率不能带单位．

二、填空题。

10、67    71.3%    +15    -5   

【解析】（1）把四个月的费用相加，再除以4即可求出平均水费；

（2）用两个月的费用差除以C月的费用即可求出少了百分之几；

（3）根据正负数的意义表示两个数字即可。

【详解】（1）小明家这4个月平均水费是：（27+62+94+85）÷4=268÷4=67（元）；

（2）（94-27）÷94

=67÷94

≈71.3%

（3）高出平均水费15元记作：+15元，低于平均水费5元记作：-5元。

故答案为（1）67；（2）71.3%；（3）+15；-5。

【考点】

从单式折线统计图获取信息，正、负数的意义与应用。

11、18

【解析】分数的分子与分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。

【详解】分母扩大3倍，分子也要扩大3倍，扩大后的分子是3×9=27，27-9=18，所以分子应该加上18。

故答案为：18.

12、   

【解析】略

13、3

【解析】略

14、       

【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数。分子小于分母的分数为真分数。由于这个最简真分数分子与分母的乘积是12，由此将12分解因数即得这个分数是多少。

【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4；

因为不是最简分数，

所以这个最简分数是：或。

故答案为或。

首先将12分解因数，然后再根据最简分数及真分数的意义进行确定是完成本题的关键。

15、56.52    254.34   

【解析】略

16、1；4；2；3

【分析】根据题意，将322分解质因数，然后再把这些数重新组合即可。

【详解】322＝2×7×23＝（2×7）×23＝14×23

本题主要考查学生对分解质因数的意义和方法；如果题目是乘法，且题目只有一个数时，通常考虑把这个数分解质因数，然后再根据需要把这些质因数重新组合就能得出答案。

17、41    41   

【分析】

（1）众数：是指在一组数据中出现次数最多的那个数；求法：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出；

（2）中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；据此解答即可。

【详解】

（1）这组数据中出现次数最多的数是41，

所以这组数据的众数是41；

（2）按照从小到大排列：31、41、41、41、51、61，

所以这组数据的中位数是：（41＋41）÷2＝41.

故答案为41，41。

此题考查求众数和中位数的方法，根据计算方法正确计算即可。

18、6    7   

【分析】要求每根短彩带最长是多少厘米，即求24和18的最大公因数，求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，由此解决问题即可。

【详解】（1）24＝2×2×2×3，18＝2×3×3，所以24和18的最大公因数是：2×3＝6。故每根短彩带最长是6厘米；

（2）24÷6＝4（根），18÷6＝3（根），4＋3＝7（根）。

此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答。

19、 (1)第三 第一 (2)第二 第一

(3)110 215 (4)第二 第一

【解析】略

20、√    质数：只有1和本身两个因数的数。也就是只有两个因数。合数：除了1和本身外还有其他因数。也就是至少有三个因数。1只有自己本身这一个因数。所以1既不是质数也不是合数。   

【解析】略

21、4ab+2b2

【解析】略

22、3

【解析】略

23、39    6   

【解析】略

三、计算题。

24、   64     0

   1.1     4

【分析】根据分数乘除法进行计算即可。

【详解】；24÷==64；=；=；

；3.8-2.7=1.1；；4

本题是一道基础题，计算时要细心。

25、；；

【分析】（1）根据等式的性质，等式的两边同时减去即可；（2）根据等式的性质，等式的两边同时加上即可；（3）根据等式的性质，等式的两边同时减去即可。注意在计算异分母分数的加减法时，应先通分，再根据同分母分数加减法进行计算。

【详解】x＋＝  

解：x＝－

x＝－

x＝

x－＝

解：x＝＋

x＝＋

x＝

＋x＝

解：x＝－

x＝－

x＝

本题主要考查解方程和异分母分数的加减法。

26、；；；2

【分析】把三个分数一起通分，按照从左到右的顺序计算；先通分按照从左到右的顺序计算；根据减法的性质连续减两个数等于减去这两个数的和；根据加法交换律和结合律，把分母相同的分数结合在一起再计算。

【详解】－＋

＝

＝

1－－

＝

＝

＝

－－

＝ －（＋）

＝ －1

＝

＋＋＋

＝ （＋）＋（＋）

＝1＋1

＝2

此题考查异分母分数加减混合运算，把同分母的分数要根据加法交换律和结合律放在一起计算，有时可以避免通分的繁琐计算。

四、按要求画图。

27、

【分析】作旋转一定角度后图形方法：

定点：确定旋转的中心。

定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。

定度数：确定所要旋转的度数。

把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。

【详解】根据旋转的特征，将三角形绕B点顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。

作图如下：

旋转图形的画法：定点、定向、定度数。

28、

【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点绕点逆时针旋转，点位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

（2）根据平移图形的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移7格，再首尾连结各点，即可。

【详解】画图如下：

本题主要考查作平移后的图形、作旋转后的图形，作图时要抓住关键点灵活应用旋转的特征及平移图形的特征。

五、解答题。

29、72厘米，144平方厘米．

【分析】（1）求需要多长的塑料棍，是求这个正方体的棱长的总和，用棱长乘12即可；

（2）求贴商标的面积，是求这个正方体四个侧面的表面积的和，求出一个面的面积再乘4即可．

【详解】6×12=72（厘米）；

6×6×4，

=36×4，

=144（平方厘米）．

答：至少需要72厘米长的塑料棍，贴商标的面积144平方厘米．

30、C

【解析】（8+4+5）×4

＝17×4

＝68（厘米）

答：至少需要68厘米长的木条．

故选：C．

31、小时；

【分析】第一小问要把分钟换成小时，才能够进行相加；

第二问要求还剩全程的几分之几，把全程看做单位“1”，减去第一次和第二次走的路程的占比和就是还剩全程的几分之几。但第二次走的路程是剩下的一半，所以要把第一次走后剩下的路程求出来，再利用分数的意义可以得出第二次走的路程的占比。

【详解】15分钟＝小时

（小时）

的一半是

1－

答：已经走了小时，还剩全程的没有走。

此题考查异分母分数加减法以及分数的意义，注意后来走的是剩下的一半也就是的一半，认真读题解答即可。

32、3.6dm3

【解析】4×3×（2.3－2）

=12×0.3

=3.6（dm³）

答：这块假山石的体积是3.6立方分米.

33、

【解析】把单位“1“平均分成8份，每份是.

【详解】1÷8=

答： 平均每天看全书的 .

34、50辆   75辆

【解析】解：设大卡车有x辆，则小汽车有1.5x辆。

1.5x－x＝25

x＝50

1.5x＝75

答：大卡车有50辆，小汽车有75辆。