2022-2023学年广东省惠州博罗县数学六年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2022-2023学年广东省惠州博罗县数学六年级第二学期期末学业质量监测模拟试题

一、仔细填空。

1．一个三位数是3的倍数，它的最高位是最小的质数，最低位时最小的合数，这个三位数最大是（________）。

2．=________÷28= =________(填小数)

3．一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要（__________）cm的胶带。

4．在12、31、36、24、41中最大的合数是（__________），把它分解质因数是（__________）。

5．填上合适的单位名称

一只火柴盒的体积约是3.6________．

一台电冰箱的体积约是240________．

一种运货集装箱的体积约是70________．

6．在78941.41中小数点左边的“4”表示（_____）,小数点右边的“4”表示（_____）,把这个数省略万位后面的尾数约是（____）万。

7．甲比乙多，那么乙比甲少_____．

8．某公司这个月用电540度，比上个月节约，上个月用电（_______）度。

9．由一些大小相同的小正方体组成的几何体, 从上面看到(其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数), 则从正面看到的是（______）号图形,从右面看到的是（______）号图形。

10．一个正方体的表面积是96cm²，体积是（______）cm³。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．等式两边同时除以一个不是0的数，所得结果仍然是等式。（________）

12．计算分数加减法时，得数一般需约成最简分数．_____

13．两个连续自然数（大于0）的最大公因数一定是1._____

14．两个质数的和一定是偶数．    （____）

15．经过旋转后的图形与原图形的形状和大小都不同。            （_________）

16．8既是8的倍数，又是8的因数。（______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．把棱长为4cm的正方体切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是（　　）

A．48cm2 B．64cm2 C．40cm2

18．下面（    ）沿虚线折叠后不能围成长方体．

A． B． C． D．

19．甲自然数的质因数包含两个2和一个3，乙自然数的质因数包含一个2和两个3。它们的最大公因数是(  )。

A．2    B．3    C．6

20．当a选择下列哪个数时，a2 = 2a。（     ）

A．0.2 B．10 C．2 D．4

21．水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，每根管子长2米，共需要多少平方米铁皮？（    ）

A．0.24 B．24 C．2.4

四、细想快算。

22．直接写出得数。

－＝         0.22×0.5＝        －＝          ＋＝

2－＝         －＝             ＋＝           ＋＝

23．脱式计算。（用你喜欢的方法计算）

24．解方程．

x－＝            x＋＝            2x－＝            －x＝

25．计算下列图形的表面积和体积．

（1）

(2)

五、能写会画。

26．根据下面的描述，在平面图上画出各场所的位置．

(1)小丽家在广场北偏西20°方向距广场600 m处．

(2)小彬家在广场南偏西45°方向距广场1200 m处．

(3)柳柳家在广场南偏东30°方向距广场900 m处．

(4)军军家在广场北偏东40°方向距广场1500 m处．

27．操作题。

（1）画出梯形绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。

（2）画出三角形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。

28．先根据统计表绘制折线统计图,再回答问题．

淘淘本学期各单元数学成绩统计表

（1）请绘制出折线统计图．   

（2）第________单元与第________单元成绩相差最多．   

（3）成绩最高的是第________单元．   

（4）从图中你能发现什么信息?

六、解决问题

29．东风小学有学生450人，女生人数是男生人数的，这所学校男、女生各有多少人？

30．某养鱼专户的一鱼池，长16米，宽13米，深3.5米。

(1)这个鱼池的占地面积是多少？

(2)当池内水的深度是鱼池深度的时，游泳池内共有水多少立方米？

31．某天工厂食堂午餐用去大米吨，比晚餐多用大米 吨。食堂这天的午餐和晚餐一共用去大米多少吨？

32．如图，在△ABC中，DC=2BD,CE=3AE,已知△ADE的面积是10平方厘米，求△ABC的面积。

33．一个商品盒是正方体形状，棱长为6厘米，用塑料棍做这个盒的框架，至少需要多长的塑料棍？在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积是多少？

参考答案

一、仔细填空。

1、294

【分析】各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。

【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，这个三位数最大是294。

本题考查了质数、合数和3的倍数特征，个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位是0或5的数是5的倍数。

2、21  24  0.75

【解析】根据分数和除法之间的关系，先判断已知的分母或分子扩大的倍数，然后把分子或分母扩大相同的倍数求出未知的分子或分母；用分子除以分母即可把分数化成小数。

【详解】28÷4=7，3×7=21；18÷3=6，4×6=24；3÷4=0.75，所以=21÷28==0.75

故答案为：21；24；0.75

3、360

【分析】根据长方体的棱长的特征可知，一共有12条棱长，其中长、宽、高各4条，所以总棱长为：（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。

【详解】（40＋30＋20）×4

＝90×4

＝360（cm）

故答案为：360

本题考查对长方体棱长的认识。

4、36    36=2×2×3×3   

【解析】略

5、立方厘米    立方分米    立方米   

【详解】一只火柴盒的体积约是3.6立方厘米

一台电冰箱的体积约是240立方分米

一种运货集装箱的体积约是70立方米

故答案为立方厘米、立方分米、立方米

【分析】常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，根据实际情况选择合适的单位．

6、4个十    4个0.1    8   

【解析】略

7、√

【详解】解：设乙数是1，那么甲数是：

1+＝

（﹣1）

＝

＝

乙比甲少

故答案为正确．

【点评】

解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．

8、630

【解析】略

9、②    ④   

【解析】略

10、64

【分析】因为正方体的表面积是6个相等的正方形的面积，所以先求出一个面的面积，再求出正方体的棱长，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。

【详解】96÷6＝16（cm²），正方形的面积为16 cm²，所以棱长为4cm。

正方体体积：4×4×4＝16×4＝64（cm³）

本题主要考查正方体的体积计算，关键是根据正方体的表面积求出正方体的棱长。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、√

【分析】等式的性质：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式，据此判断即可。

【详解】等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式，所以本题说法正确。

故答案为：√。

本题考查等式的性质，解答本题的关键是注意0不能作除数。

12、√

【解析】计算分数加减法时，得数一般需约成最简分数；说法正确．

故答案为√．

13、√

【分析】因为两个连续自然数（大于0）互质，所以它们的最大公因数一定是1，因此得解。

【详解】如：3和4，4和5等等两个连续的自然数（大于0）互质，

所以它们的最大公因数一定是1；

故答案为√。

大于0的两个连续自然数互质，它们的最大公因数一定是1.

14、×

【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2，是所有质数中唯一的偶数，由此举例判断两个质数的和即可

【详解】例如：2+3=5，这两个质数的和就是奇数，原题说法错误.

故答案为×

15、╳

【解析】略

16、√

【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数的个数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大因数又是其最小倍数。

【详解】8既是8的倍数，又是8的因数，

原题说法正确。

故答案为：√。

根据找一个数的因数、倍数的方法进行解答即可。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【解析】4×4×6÷1+4×4＝48+16＝64（cm1）

答：每个长方体的表面积是64cm1．

故选B．

18、C

【分析】长方体的面：围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。长方体有6个面，其中每个面都是长方形（有可能有2个相对的面是正方形），有3对相对的面，相对的面形状相同、面积相等。

【详解】由长方体的面的定义可知：相对的而不是相邻的面形状相同，C选项中有2组相邻的面完全相同，是组不成长方体的。

故答案为C。

上、下底面为矩形的直平行六面体称为长方体或矩体。

19、C

【解析】略

20、C

【解析】略

21、B

【分析】根据长方体的侧面积＝底面周长×高，先求出一节的侧面积，列式为：0.3×4×2，然后再乘10解答即可。

【详解】30厘米＝0.3米

0.3×4×2×10

＝2.4×10

＝24（平方米）

答：共需要24平方米的铁皮。

故答案选B。

注意统一单位和通风管没有上下底面。

四、细想快算。

22、；0.11；；

；；；

【分析】分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减；分母不同的分数相加减，先通分，把两个分数的分母转成相同的分母再进行加减运算。

【详解】－＝－＝      0.22×0.5＝0.11      －＝－＝         ＋＝＋＝

2－＝    －＝－＝   ＋＝＋＝     ＋＝＋＝

掌握分数的加减运算是解决本题的关键。

23、0；

；

【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，将原式变为，然后进行计算即可；

（2）将原式去括号，变为，然后按照顺序计算即可；

（3）先将原式变为，然后根据乘法分配律逆运算，提取公因数，式子变为，然后计算即可；

（4）根据乘法分配律逆运算，提取公因数，式子变为，然后进行计算即可。

【详解】

＝

＝1－1

＝0

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

此题主要考查了分数的四则混合运算的简算方法，其中运用的运算律有加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，熟练运用运算律是解题的关键。

24、x＝;x＝;x＝;x＝

【详解】略

25、（1）1032cm2,2160cm3

（2）150dm2,125dm3

【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答；

（2）已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。

【详解】（1）长方体的表面积：

 （18×10+18×12+12×10）×2

 =（180+216+120）×2

 =（396+120）×2

 =516×2

 =1032（cm2）

 长方体的体积：

 18×10×12

 =180×12

 =2160（cm3）

 （2）正方体的表面积：

 5×5×6

 =25×6

 =150（dm2）

 正方体的体积：

 5×5×5

 =25×5

 =125（dm3）

五、能写会画。

26、

【解析】略

27、

【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：

（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】作图如下：

本题考查了作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

28、 (1)

(2)二　六　(3)二　(4)从图中可以发现,淘淘的成绩从第三单元开始下降,并且下降得很快．

【详解】略

六、解决问题

29、男生250人，女生200人

【解析】根据题意可知，学生总数看作单位“1”，那么女生占4份，男生占5份，根据分数乘法作答。　

解：男：450×＝250(人)　女：450×＝200(人)

30、（1）解：16×13=208（平方米）

答：这个鱼池的占地面积是208平方米

（2）解：3.5×=3（米）

16×13×3=624（立方米）

答：游泳池内共有水624立方米

【解析】（1）求这个鱼池的占地面积，利用长方形的面积公式：s=a×b，即可求解；（2）先计算出水池内水的深度，再据长方体的体积公式：v=abh，即可求解此题主要考查长方体的占地面积和体积的计算方法。

31、吨

【解析】晚餐用去的大米质量=午餐用去的大米质量-午餐比晚餐多用的大米质量，这天午餐和晚餐共用去的大米质量=午餐用去的大米质量+晚餐用去的大米质量。

【详解】

答：食堂这天的午餐和晚餐一共用去大米 吨。

32、60平方厘米

【解析】略

33、72厘米，144平方厘米．

【分析】（1）求需要多长的塑料棍，是求这个正方体的棱长的总和，用棱长乘12即可；

（2）求贴商标的面积，是求这个正方体四个侧面的表面积的和，求出一个面的面积再乘4即可．

【详解】6×12=72（厘米）；

6×6×4，

=36×4，

=144（平方厘米）．

答：至少需要72厘米长的塑料棍，贴商标的面积144平方厘米．