2022-2023学年广西壮族来宾市忻城县数学六下期末达标检测试题含解析

2022-2023学年广西壮族来宾市忻城县数学六下期末达标检测试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．水池能蓄水430m3，就是水池的（    ）是430m3。

A．表面积 B．重量 C．体积 D．容积

2．一个半圆形花坛的直径是4米，则这个花坛的周长是（    ）米。

A．12.56 B．6.28 C．10.28

3．一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（　　）

A．78 B．52 C．26 D．65

4．学校合唱队有40人，老师需要尽快通知每一位队员参加紧急出演，如果每分钟打电话通知1人，要通知到每一位队员至少需要（   ）分钟．

A．7 B．6 C．5 D．4

5．妈妈分糖果，不管每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是（    ）颗。

A．30 B．31 C．32

6．把三角形的底和高都扩大2倍，面积扩大（  ）倍．

5.A．2 B．4 C．6

7．把一个棱长6厘米的正方体切割成棱长为2厘米的正方体，可以得到（   ）个小正方体。

A．6    B．9    C．27

8．一个长方形的长和宽都是质数，那么它的面积（    ）。

A．一定是质数 B．一定是合数 C．可能是质数，也可能是合数

9．淘气收集了各种邮票65张，奇思收集的邮票比淘气少，奇思收集的邮票比淘气收集的邮票少（    ）张。

A．13 B．15 C．52 D．60

二、填空题。

10．12和48的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

11．．(填小数)

12．3.5立方米=________立方分米    150毫升=________升

13．在图形中，是从_____面看到的，是从_____面看到的．

14．老师今年36岁，淘气的年龄是老师的年龄的，那么淘气今年（________）岁。

15．能同时被2、3、5整除的最小四位数是（________）。

16．5个是（____）,（____）个是1．

17．五（3）班共有学生50人，其中女生占，男生有（________）人。

18．在(  )里填上适当的单位．

一瓶矿泉水500（_____）;

一个人每天应当喝2（_____）的水;

一桶色拉油5（_____）;

一个粉笔盒大约是1（_____）．

19．有10盒饼干，其中9盒一样重，另外一盒重一些，用天平至少要称（________）次就可以保证找出重的一盒饼干。

20．的分数单位是________，它有________个这样的分数单位，减去________个这样的分数单位后是最小的质数。

21．分母是7的最小真分数的倒数是（______），4的倒数是（______）．

22．如果用表示梯形的面积，用、和分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成：______；如果上底和下底相等，这时它是个（______）形。

23．一个长方体，底面是边长5cm的正方形，高是8cm，这个长方体有（______）个面是长方形，有（______）个面是正方形。这个长方体的棱长总和是（______），表面积是（______），体积是（______）。

三、计算题。

24．直接写得数。

＝              ＝       ＝

＝     ＝     ＝      ＝

25．解方程。

7x－1.2＝3.7              x＋2.75＝3.86             x＋0.8x＝3.6

1.5x＋0.6×3＝4.8            x＋6x＝65.1              4.8＋4x＝40

26．脱式计算，能简算的要简算。

四、按要求画图。

27．画出下列各图形的所有对称轴。

28．（1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（2）将图2向下平移3格，画出平移后的图形。

五、解答题。

29．杨大叔家有一面墙的形状如图。杨大叔打算给这面墙贴上瓷砖，如果每平方米的材料费和人工费大约需要150元，完成这项工程大约一共需要多少元？ 

30．先通分，再比较每组分数的大小。   

（1）和

（2）和

（3）和

（4）和

31．下图是某电脑城2018年上半年甲、乙两种品牌的彩电的销量情况统计图。

 （1）（    ）月份两种品牌的彩电的销量相差最小。

 （2）从总体情况来看，甲品牌彩电销量呈现（    ）趋势，乙品牌彩电销量呈现（    ）趋势。

 （3）根据统计图的信息，你对商场经理有什么建议？

32．用拖拉机耕地，甲拖拉机7小时耕地6公顷，乙拖拉机每小时耕地公顷。甲拖拉机比乙拖拉机平均每小时多耕地多少公顷？

33．一个房间长5米，宽4米，高2.8米，如果在房间四壁贴墙纸，门窗5平方米不贴，已知贴每平方米墙纸需25元，贴完房间共需要多少元？

34．两根钢筋分别长48米，36米，现在要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有多少米？共可截成几段？

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、D

【分析】一个水池能蓄水430m3，就是这个水池能容纳水430m3，根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积，就是说这个水池的容积是430m3。

【详解】水池能蓄水430m3，就是说这个水池的容积是430m3；

故选D。

注意，物体的体积和容积是两个不同的概念，要注意区分。

2、C

【详解】本题主要考查圆的周长及运用。半圆形花坛的周长＝4π÷2＋4＝2π＋4＝10.28米。

3、A

【分析】先求出原分数的分子，再与化简后的分数比较，即可知分子乘上了几，分母就乘上几，由此得出答案．

【详解】96÷4=24

4×6=24

13×6=78

即=

故选A．

4、B

【分析】通知人数翻倍增加

【详解】1+2+4+8+16+32=63（人）

答：6分钟时间就可通知63人。

故答案为：B

本题考察了优化问题，翻倍增加。

5、B

【分析】因为糖果数每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗，所以就是求3和5的公倍数后再加上1。

【详解】3和5的最小公倍数是：3×5＝15。

15×2＋1

＝30＋1

＝31（颗）

故答案为：B

本题主要考查公倍数，关键是因为求出符合条件的公倍数后，最后还要加上剩下的1颗糖。

6、B

【解析】：三角形的面积=底×高÷2，底和高都扩大了2倍，面积就会扩大（2×2=4）倍．

7、C

【解析】正方体棱长=棱长×棱长×棱长，用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出可以得到的小正方体的个数。

【详解】（6×6×6）÷（2×2×2）

=216÷8

=27（个）

故答案为：C。

8、B

【分析】因为长方形的面积＝长×宽，长和宽都是质数，我们就来分析两个质数的积一定是什么数。

合数是除了1和它本身外还有别的因数的数。两个质数的积的因数除了1和它本身外，还有这两个质数，所以两个质数的积一定为合数。

【详解】一个长方形的长和宽都是质数，那么它的面积一定是合数。

故选B。

质数只有两个因数，合数至少有三个因数，1既不是质数也不是合数。

9、A

【分析】把淘气收集邮票的张数看作单位“1”，求奇思收集的邮票比淘气收集的邮票少多少，就是求65的是多少，用乘法计算。

【详解】65×＝13（张）

故答案为：A

找准单位“1”是解决此题的关键，求比另一个数多（少）几分之几的部分是多少，用“一个数×几分之几＝多（少）的部分”。

二、填空题。

10、12    48   

【分析】

全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数；

全部共有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。

【详解】

12＝2×2×3

48＝2×2×2×2×3

2×2×3＝12

2×2×2×2×3＝48

故答案为：12；48

本题考查了最大公因数和最小公倍数，也可根据两数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，直接填空。

11、6;64;40;0.375

【解析】略

12、3500    0.15   

【解析】3.5×1000=3500，所以3.5立方米=3500立方分米；150÷1000=0.15，所以150毫升=0.15升。

故答案为：3500；0.15。

1立方米=1000立方分米，1升=1000毫升，把立方米换算成立方分米要乘进率，把毫升换算成升要除以进率。

13、上    侧   

【详解】根据观察物体的方法可得：从正面看是3列4个正方形，第2、3列不相邻，每列有2，1，1个；从侧面看是一列2个正方形，上下对齐；从上面看是一行3列3个正方形，第2、3列不相邻，每列有1，1，1个；据此解答即可．

14、8

【分析】把老师的年龄看作单位“1”则淘气的年龄占老师的。根据分数乘整数的意义：求一个数的几分之几用乘法计算，可列式为36×。

【详解】36×＝8（岁）

此类问题要点：①找准单位“1”；②明确单位“1”是已知还是未知；③确定比较量占单位“1”的几分之几。

15、1020

【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。

【详解】根据分析，个位是0，千位是1，能同时被2、3、5整除的最小四位数是1020。

本题考查了2、3、5的倍数特征，同时是2和5的倍数，个位一定是0。

16、1    8   

【详解】略

17、30

【分析】根据题意可知，要想求男生有多少人，必须先求出女生的人数，已知总人数是50人，女生人数占总人数的，则女生人数为50×＝20人，总人数－女生人数＝男生人数。

【详解】50×＝20（人）

50－20＝30（人）

故答案为：30

求一个数的几分之几是多少的实际问题，要用分数乘法去计算。

18、  毫升  升  升  立方分米

【解析】略

19、3

【分析】根据“找次品”的策略“尽量均分，三分法”，我们将10盒饼干分为（4，3，3），并模仿天平称重找出较重的一盒饼干。

【详解】天平两端各3盒饼干，若平衡，则重的一盒饼干在余下一组，若不平衡，则把较重一端的3盒饼干分为（1，1，1），天平两端各1盒，若平衡，重的一盒是余下的一盒；若不平衡，哪一端重，哪一端就是要找的饼干，则至少2次就可以找到；再来看盒数为4盒的一组，把4分为（2，2），在天平上称，若平衡，重的那盒饼干在余下一组，若不平衡，再把重的一端再分为（1，1），此时，天平上下沉的一端就是较重的那一盒。则至少3次就可以保证找出重的一盒饼干。

如果不是很理解“找次品”的策略，可以先动手操作一下，在经历了大量的试验之后，就能对其有所感知。

20、    15    7   

【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；再把化成假分数，看分子是几，里面就有几个分数单位；最小的质数是2，用这个分数减去2，结果化成假分数，再看有几个分数单位即可解答。

【详解】＝

－2＝

的分数单位是，它有15个这样的分数单位，减去7个这样的分数单位后是最小的质数。

考查了分数单位，求一个带分数含有几个分数单位时，要将这个带分数化为假分数。

21、7       

【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是它本身，求一个数的倒数，把分子和分母互换位置即可。

【详解】分母是7的最小真分数是，那么它的倒数是7；

4的倒数是

此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，如果一个数分母知道，那么它的最小的真分数，分子是1。

22、（a＋b）×h÷2    平行四边   

【详解】略

23、4    2    72cm    210cm2    200cm3   

【分析】由长方体底面是边长5cm的正方形，高是8cm，可知这个长方体前后左右4个面是长方形，上下2个面是正方形；

长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可；

长方体的表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，列式计算即可；

长方体的体积公式V＝abh，列式计算即可。

【详解】这个长方体有4个面是长方形，有2个面是正方形。

长方体的棱长总和：

（5＋5＋8）×4

＝18×4

＝72（cm）

长方体的表面积：

（5×5＋5×8＋5×8）×2

＝105×2

＝210（cm2）

长方体的体积：5×5×8＝200（cm3）

掌握长方体的特征以及棱长总和、表面积、体积的计算方法。

三、计算题。

24、；；；

；；；

【分析】根据分数加减法的计算方法，同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算，进行口算即可。

【详解】＝              ＝       ＝＝

＝     ＝     ＝＝      ＝＝

本题考查了分数口算，计算时要认真。

25、x＝0.7；x＝1.11；x＝2；

x＝2；x＝9.3；x＝8.8

【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上1.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；

根据等式的性质1，方程两边同时减去2.75即可；

合并同类项后，根据等式的性质2，方程两边同时除以1.8即可；

根据等式的性质1，方程两边同时减去0.6×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可；

合并同类项，再根据等式的性质2方程两边同时除以7即可；

根据等式的性质1，方程两边同时减去4.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。

【详解】7x－1.2＝3.7

解：7x＝3.7＋1.2

x＝4.9÷7

x＝0.7

x＋2.75＝3.86

解：x＝3.86－2.75

x＝1.11

x＋0.8x＝3.6

解：1.8x＝3.6

x＝3.6÷1.8

x＝2

1.5x＋0.6×3＝4.8

解：1.5x＝4.8－1.8

x＝3÷1.5

x＝2

x＋6x＝65.1

解：7x＝65.1

x＝65.1÷7

x＝9.3

4.8＋4x＝40

解：4x＝40－4.8

x＝35.2÷4

x＝8.8

本题主要考查方程的解法，根据数据、符号的特点灵活应用等式的性质计算即可。

26、2；3；8

【分析】第一题可利用加法结合律，把同分母进行先运算，可以达到简便；第二题和第三题都可以利用乘法分配律即可达到简便运算。

【详解】

＝

＝

＝1＋1

＝2；

＝

＝2＋4－3

＝6－3

＝3；

＝

＝

＝1×8

＝8

熟练掌握分数加法结合律和分数乘法分配律是解决此题的核心。

四、按要求画图。

27、

【分析】画对称轴的步骤：

（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。

（2）连结对称点。

（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。

【详解】作图如下：

本题考查了对称轴的条数和画法，轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。

28、

【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。

【详解】作图如下：

平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

五、解答题。

29、5100元

【分析】将这面墙从转折处横向切开，可以分成一个梯形和一个长方形，则完成工程需要的钱数＝墙的面积×每平方米材料费和人工费的价钱＝（梯形的面积＋长方形的面积）×每平方米材料费和人工费的价钱＝[（上底＋下底）×高÷2＋长×宽]×每平方米材料费和人工费的价钱，据此代入数据解答即可。

【详解】[（6＋8）×1.6÷2＋6×3.8）]×150  

＝（11.2＋22.8）×150

＝34×150

＝5100（元）

答：完成这项工程大约一共需要5100元。

本题主要考查求组合图形的面积的方法，求解组合图形面积的解题思路主要有三种方法一：把图形分割成常见的图形，再进行加减。方法二：作辅助线给图形补上一部分，转化为常见的图形，再进行加减。方法三：通过“移动或旋转”某一部分，转化为常见的图形，再进行加减。

30、（1）,所以.

（2）,,所以.

（3）,,所以.

（4）,所以.

【解析】通分后分母相同，分子大的那个数大。

31、（1）5

（2）下降；上升

（3）甲品牌与乙品牌销量逐月接近，但甲品牌仍比乙品牌多一些，并且甲品牌在1、2、3月份的销量比较好；所以可以在1、2、3月份多进一些甲品牌的彩电。

【分析】观察统计图可知：（1）5月份两种品牌的销量之间间隔最小也就是说5月份两种品牌的彩电的销量相差最小；

（2）甲品牌的彩电销售量从2月开始慢慢的下降，所以甲品牌的彩电销量呈下降趋势；乙品牌的彩电销量从1月开始是慢慢上升的，6月份的彩电销量比5月份的少，但是比1月份还是上升了，所以乙品牌的彩电销售量是上升的；

（3从统计图的信息可以看出，甲品牌与乙品牌销量逐月接近，但甲品牌仍比乙品牌多一些且甲品牌在1、2、3月份的销量比较好；所以可以在1、2、3月份多进一些甲品牌的彩电。；据此解答。

【详解】由分析得：

（1）5月份两种品牌的彩电的销量相差最小。

（2）从总体情况来看，甲品牌彩电销量呈现下降趋势，乙品牌彩电销量呈现上升趋势。

（3）从统计图的信息可以看出，甲品牌与乙品牌销量逐月接近，但甲品牌仍比乙品牌多一些，并且甲品牌在1、2、3月份的销量比较好；所以可以在1、2、3月份多进一些甲品牌的彩电。

本题考查了对复式统计图的分析，关键是要掌握分析折线统计图的方法。

32、 公顷

【解析】先求出甲拖拉机每小时耕地的面积，再减去乙每小时耕地的面积即可。

【详解】 （公顷） 

答：甲拖拉机比乙拖拉机平均每小时多耕地 公顷。

33、1135元

【分析】如果在房间的四壁贴墙纸，就说明没有上下两个面，即没有长×宽所在的面。据此可以列式求所需贴纸的面积。再根据每平方米墙纸25元，用乘法运算就能够计算出贴完房间共需多少元。

【详解】（5×2.8×2＋4×2.8×2－5）×25

＝（28＋22.4－5）×25

＝45.4×25

＝1135（元）

答：贴完房间共需1135元。

①要根据题目实际需要，灵活的选取长、宽、高的数值，列出式子；②涉及到小数的混合运算，注意每步的结果中，小数点的位置。

34、每段最长12米，共截成7段。

【解析】48和36的最大公因数是12,

（48+36）÷12=7（段）