2022-2023学年广州市越秀区数学六年级第二学期期末检测模拟试题含解析

2022-2023学年广州市越秀区数学六年级第二学期期末检测模拟试题

一、认真填一填。

1．12的因数有（______），18的因数有（______）。12和18的最大公因数是（______）。

2．如图所示，4个棱长都是15厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是________。

3．在1—20中，既是质数又是偶数的数是（________），既是奇数又是合数的数是（________）。

4．在括号里填上“奇数”或“偶数”。

两个连续自然数的积是（________）；两个连续自然数的和是（________）；除2以外，任意2个质数的和是（________）。

5．小红小时走4千米，她每小时走（______）千米，她每走1千米用（______）小时．

6．小明看一本故事书共有105页，第一天看了全书的 ，小明看了________页，还剩________页．

7．一根长方形木料（如图），它的表面积是________cm2。沿着它的横截面把它锯成两段后，表面积增加了________cm2。 

8．一个数既有因数2，又有因数3，同时是5的倍数，这个数最小是（______）。

9．看图并解答问题。

（1）图中用一个单位长度代表产值（______）万元。

（2）把相应的数据填在图中的方框里，食品一厂平均每季度产值（______）万元，食品二厂平均每月产值（______）万元。

（3）从图上看出，2007年（______）厂的总产值较高。

10．从七月一日起，妈妈总是上2天班，休息1天；爸爸总是上3天班，休息1天。爸爸、妈妈第一次同时休息是七月（______）日。

二、是非辨一辨。

11．一个长方形花坛，它的四条边相等，四个角也相等。（______）

12．一个粉笔盒的体积约是1立方米。                                   （________）

13．棱长是1cm的正方体，它的表面积比体积大．     （______）

14．如果两个数的公因数只有1，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积．（______）

15．同时是2，3，5的倍数的数一定是偶数。（______）

16．任何一个不为0的自然数最少有两个因数． （____）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．如果，甲数×=乙数×（甲、乙两数均不为0），那么甲数（ ）乙数．

A．＞ B．＜ C．= D．无法比较

18．如图，小红从甲地走到乙地有两条路线可走，（    ）。

A．走①号路线近 B．走②号路线近

C．走①号路线和②号路线一样近 D．无法确定

19．与方程2x－4.5＝7.5的解相同的方程是（    ）

A．3x＝18 B．5x－7＝33 C．x÷3＝6

20．在0.36，，中，最大的数是（    ）。

A．0.36 B． C．

21．一个棱长是6厘米的正方体，棱长总和是（    ）厘米。

A．72 B．24 C．144

22．a与b都是奇数，那么a+b的和一定是（    ）。

A．奇数        B．偶数       C．质数

四、用心算一算。

23．直接写出得数．

3×=      ÷0.5=     –=     9÷=     35×=    –0.2=

（+）×8=    ÷–=    （1–）÷=    2÷×=

24．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算．

①         ②         ③

④           ⑤            ⑥

25．解方程．

260＋x=530              x－=              3.2x=1.6

五、操作与思考。

26．身高的变化．

下表示小海从一至六年级身高的变化与全市男生平均身高的记录表．

（1）根据表中的数据把上图补充完整．

（2）小海的身高在哪个阶段长得最快？

（3）小海的身高在（   ）年级时与全市男生平均身高水平差距最大，（   ）年级时差距最小．

（4）根据统计，全市九年级男生的平均身高是164cm．请你预测小海九年级时的身高可能是（   ）厘米．

六、解决问题。

27．三味书屋上半年销售儿童图书2400册，下半年的销售量比上半年增加了，下半年销售量比上半年增加了多少册?

28．爸爸比小明大30岁，爸爸年龄是小明的6倍。爸爸和小明各多少岁？（用方程解）

29．一节科学课40分钟，其中老师讲课时间了占，学生实验操作时间占了，其余时间做作业，做作业的时间占几分之几？

30．某自然保护区内有一间护林房，长6米，宽5米，高3.2米，门窗面积是7.5平方米，将房间的墙壁和房顶都刷上墙漆，刷漆的面积是多少平方米？

31．下面是弘运汽车站2018年四个季度的计划收入和实际营业收入的统计图，请你看图回答问题。

（1）弘运汽车站2018年实际营业平均每个季度收入多少万元？

（2）第二季度的实际营业收入是第四季度的几分之几？   

（3）四个季度的实际营业收入分别比计划收入高还是低？请你试着分析一下原因。

32．计算阴影部分的面积．（单位：厘米）

33．鲁巷广场要用钢管做一个长方体形状的遮阳伞支架（如下图），这个遮阳伞的长是4.5m，宽是3m，高是2.4m，做这个遮阳伞至少需要多少米钢管？

参考答案

一、认真填一填。

1、1，2，3，4，6，12    1，2，3，6，9，18    6   

【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数。

两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的一个就是这两个数的最大公因数，据此解答。

【详解】1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12，12的因数有1，2，3，4，6，12；

1×18＝18，2×9＝18，3×6＝18，18的因数有1，2，3，6，9，18；

12和18的最大公因数是6。

故答案为：1，2，3，4，6，12；1，2，3，6，9，18；6

此题考查因数、最大公因数的意义，掌握求一个数的因数以及求两个数的最大公因数的方法。

2、2025平方厘米 

【解析】先数一数露在外面的面有多少个，然后用每个正方形面的面积×露在外面的面的数量=露在外面的面积，据此列式解答.

【详解】15×15×9

=225×9

=2025（平方厘米）.

故答案为：2025.

3、2    9、15   

【分析】2是质数中唯一的偶数。

1既不是质数也不是合数。

找20以内既是奇数又是合数的数，先排除所有偶数和质数，再找出其中的合数即可。

【详解】2是惟一的偶质数。

20以内既是奇数又是合数，先排除所有偶数和质数，还有1 ，9，和15。

但是1既不是质数也不是合数。

故答案为2；9、15

此题目需要掌握20以内的质数都有哪些，以及1和2的独特之处。

4、偶数    奇数    偶数   

【分析】奇数：不能被2整除的数叫做奇数，如：1、3、5、7、9…；偶数：能被2整除的数是偶数，如：2、4、6、8…本题不仅要联系奇偶数的性质，还要结合题中提及的运算特征进行分析解答。

【详解】自然数除了奇数就是偶数，且奇偶数间隔排列，，那么①两个连续的自然数中，必有一个奇数一个偶数，如：2和3，7和8，而2×3＝6，7×8＝56，即：两个连续自然数的积是偶数；②2＋3＝5，7＋8＝15，即两个连续自然数的和是奇数；③2是偶数中唯一一个质数，即除2以外，任意两个质数均是奇数，如：3、5、7、11、13、19，3＋11＝14，13＋19＝32，即除2以外，任意两个质数的和是偶数。

两个奇数之和为偶数，之积为奇数；一个奇数一个偶数之和为奇数，之积为偶数。有了这些知识做铺垫，再结合题意，思考后再判断即可。

5、6        

【解析】略

6、21    1   

【分析】的单位“1”是105，根据一个数乘以分数的意义解答即可求得小明看了多少页；用总数105减去小明看的页数即可得到还剩多少页． 这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．

【详解】解：105× =21（页）；

105﹣21=1（页）；

答：小明看了 21页，还剩 1页．

故答案为21，1．

7、936    72   

【解析】根据长方体的表面积计算公式，代入数据解答即可。沿着它的横截面把它锯成两段后，表面积增加的量为两个横截面积的大小，据此代入数据解答即可。

【详解】（6×6+36×6+36×6）×2=936（cm2），增加面积为：6×6×2=72（cm2）。

故答案为：936；72。

8、30

【分析】一个数既有因数2，又有因数3，同时是5的倍数意思就是一个数能被2、3和5同时整除。根据能同时被2和5整除的数字个位上是0，各个位数的和能被3整除，那么这个数就能被3整除。

【详解】个位上是0，十位上能被3整除最小是3，所以一个数既有因数2，又有因数3，同时是5的倍数，这个数最小是30。

本题考查能被2、3和5同时整除数的特征。

9、5    18.75        二   

【分析】（1）由图可知2个单位长度是10万元，由此求出每个单位长度表示的数量；

（2）实线表示一厂的产值，其中第一季度是15万元，第二季度是10万元，第三季度是20万元，第四季度是30万元；

由此在图中标出一厂的产值，然后求出总产值，用总产值除以4就是平均每个季度的产值；

虚线表示二厂的产值，第一季度是15万元，第二季度是20万元，第三季度是30万元，第四季度是35万元；

由此在图中标出二厂的产值，然后求出总产值，用总产值除以12就是平均每个月的产值；

（3）虚线一直在实线的上边，所以二厂的产值较高。

【详解】（1）10÷2＝5（万元）；

图中用一个单位长度代表产值5万元。

（2）图如下：

（15＋10＋20＋30）÷4，

＝75÷4，

＝18.75（万元）；

（15＋20＋30＋35）÷12，

＝100÷12，

＝（万元）；

答：食品一厂平均每季度产值18.75万元，食品二厂平均每月产值万元。

（3）从图上看出，2007年二厂的总产值较高。

故答案为5，18.75，；二。

先求出单位长度表示的数量，然后读出数据，再根据基本的数量关系解决问题。

10、12

【分析】通过题目可以知道，妈妈3天休1天，爸爸4天休1天，那么找妈妈和爸爸共同休息日可以找他们两个人的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12，即可求出经过多少天一起休息。

【详解】3的倍数：3，6，9，12，15……

4的倍数：4，8，12……

通过上面可以知道3和4最小公倍数是12，即经过12天第一次休息日在7月12日。

本题主要考查最小公倍数的求法。找到最小公倍数即可确定第一次一起休息的日子。

二、是非辨一辨。

11、×

【分析】长方形的特征是对边相等，四个角都是直角。据此判断。

【详解】一个花坛，它的四条边相等，四个角也相等，那么这个花坛是正方形。原题说法错误。

故答案：×。

此题考查长方形的特征，正方形是特殊的长方形。

12、╳

【解析】略

13、×

【详解】表面积与体积无法比较．

14、√

【分析】两个数的公因数只有1，则这两个数是互质数

【详解】两个数的公因数只有1，则这两个数是互质数，互质数的最小公倍数就是这两个数的乘积

故答案为√

本题考查最小公倍数，若两个数互质，则最小公倍数就是他们的乘积

15、√

【分析】同时是2，3，5倍数的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；所以同时是2、3和5的倍数的数一定是偶数；据此解答。

【详解】同时是2、3和5的倍数的数的特征：各个数位上的数的和能够被3整除，个位上的数是0，个位上的数是0，所以这样的数一定是偶数，所以此题说法正确。

故答案为：√

此题考查能被2、3、5整除的数的特征及偶数的特征。

16、错误

【解析】本题考查自然数的定义及范围0、1都是自然数，而它们没有两个因数．所以正确答案是×．

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、A

【解析】试题分析：可以根据倒数的意义，假设甲数的×=乙数×=1，求出甲数和乙数，即可比较出大小．

解：假设甲数的×=乙数×=1，

则甲数=，乙数=，

因为＞，

所以甲数＞乙数，

故选A．

点评：解答此题的方法是根据倒数的意义，求出甲数和乙数，即可比较出大小．此种方法学生容易理解．

18、B

【分析】假设大半圆直径为R，中半圆直径为R1，小半圆直径为R2，①号路线的长为R×3.14÷2，②号路线如果是中半圆和小半圆长度和的话，②号路线的长为（R1＋R2）×3.14÷2，因为R＝ R1＋R2，所以和①号路线的长相等，但实际上，②号路线中小半圆里不是弧线长度，而是直线；根据两点之间线段最短，所以②号路线长度小于中半圆和小半圆长度和，据此可得答案。

【详解】由分析可得，①号路线长度大于②号路线的长度。

故答案为：B

解答本题关键是弄清几个半圆之间的长度关系及两点之间线段最短。

19、A

【解析】略

20、B

【分析】把分数化成小数，根据小数大小的比较方法比较即可。

【详解】＝0.4，＝0.375

0.36＜0.375＜0.4

最大的是。

故选择：B。

分数与小数比较大小，一般把分数化成小数来比较。分数化小数，用分子除以分母商用小数表示即可。

21、A

【分析】根据正方体的特征，正方体的十二条棱长相等，根据题目中所提供的数据即可求出棱长总和。

【详解】6×12＝72（厘米）

故选A。

此题是考查正方体的特征，用正方体的特征即可解决问题。

22、B

【解析】奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，由此判断即可。

【详解】解：奇数+奇数=偶数，所以a+b的和一定是偶数。

故答案为：B

四、用心算一算。

23、，，，10，，，5，，16，1

【解析】略

24、 ; ;2

; ;

【详解】略

25、X=270，x=，x=0.5

【解析】略

五、操作与思考。

26、（1）

（2）五年级到六年级

（3）一；     三

（4）168（答案不唯一）

【详解】略

六、解决问题。

27、600册

【解析】2400×=600(册)

答：下半年销售量比上半年增加了600册。

以上半年的销售量为单位“1”，用上半年销售儿童的册数乘增加的分率即可求出增加的册数。

28、爸爸36岁；小明6岁

【分析】设小明x岁，则爸爸6x岁，根据爸爸比小明大30岁，列出方程求解即可。

【详解】解：设小明x岁，则爸爸6x岁，根据题意得：

6x－x＝30

5x＝30

x＝30÷5

x＝6

6x＝6×6＝36

答：爸爸36岁，小明6岁。

本题主要考查列方程解含有两个未知数的应用题，解题的关键是找出等量关系式。

29、

【解析】1- - =

30、92.9平方米

【解析】6×5+（6×3.2+×3.2×5）×2－7.5=92.9（平方米）

31、（1）225万元

（2）

（3）四个季度的实际营业收入分别比计划收入低，原因是家庭小汽车的增多，出行方式增多，坐车的变少。

【分析】平均数＝总数量÷总份数，求出18年四个季度的收入和除以4即可求出平均数。

第二季度的实际营业收入是第四季度的几分之几，用第二季度的实际收入除以第四季度的实际收入即可求解。

由图可知，四个季度的实际营业收入分别比计划收入低，就是坐汽车的变少了，可以考虑私家车增多。

【详解】复式折线统计图可以看出增减变化。

（1）（180＋210＋230＋280）÷4＝900÷4＝225（万元）

答：弘运汽车站2018年实际营业平均每个季度收入225万元。

（2）210÷280＝

 答：第二季度的实际营业收入是第四季度的。

（3）四个季度的实际营业收入分别比计划收入低，原因是家庭小汽车的增多，出行方式增多，坐车的变少。

本题的关键是根据复式折线统计图中的数据结合平均数的应用以及分数与除法的关系解答本题。

32、15.25平方厘米  12π平方厘米；

【解析】略

33、24.6米

【解析】（4.5+3）×2+2.4×4

=7.5×2+9.6

=15+9.6

=24.6（米）

答：做这个遮阳伞至少需要24.6米的钢管．