2022-2023学年福建省厦门市思明区前埔南片区六年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析
展开2022-2023学年福建省厦门市思明区前埔南片区六年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题
一、仔细填空。
1.从小到大写出18的所有因数(_______)。
2.一根铁丝围成的长方体框架长8米,宽6米,高4米,这根铁丝长________米.如果在这个长方体外围糊一层纸,最少需要________米2纸.这个长方体的体积是________米1.如果用这根铁丝围成正方体,这个正方体的表面积和体积分别是________米2和________米1.
3.(______) (______) (______)(______)
4.在下面的○里填上“>”“<”或“=”
○ ○ ○0.3 ○ ○0.11 ○
5.王老师要通知40人到学校参加演出,如果用打电话的方式,每分钟通知1人,那么最少要用________分钟。
6.一个三角形的两边长分别为3厘米和8厘米,如果第三边长度为质数,那么第三边边长为(________)厘米。
7.一块花布米,用去,还剩(__________)米。
8.将4个棱长都是的正方体堆在墙角,体积是(________),露在外面的面积是(________)。
9.把一张圆形纸片沿半径剪成若干等份,拼成一个近似的长方形(如图),周长比原来圆的周长多了6厘米,拼成的长方形的长是(______)厘米,这张圆形纸片的面积是(______)平方厘米。
10.( )千克的和2千克的相等,都是千克。
二、准确判断。(对的画“√ ”,错的画“×”)
11.下面三角形的面积是(平方厘米).(________)
12.求木桶的容积就是求木桶的体积. (__________)
13.3米的和1米的同样长. (_____)
14.一盒果汁是150mL。这里的150mL既是果汁盒的容积,也是它的体积。_____
15.底面积和高都相等的两个长方体的体积相等. (____)
16.﹣8℃比﹣6℃的温度高。(________)
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里)
17.一个长方体的长是12厘米,宽是8厘米,把它从长边的中点处切成两个同样的长方体后表面积比原来的表面积增加了96平方厘米,原来长方体的体积是( )立方厘米。
A.384 B.576 C.无法计算
18.一个分数,如果分子加8后不改变分数的大小,分母要( )。
A.也加上8 B.乘8 C.乘5
19.一个粉笔盒的容积大约是0.7( )。
A.立方米 B.立方分米 C.立方厘米 D.毫升
20.把一根铁丝剪成两段,第一段长米,第二段占全长的。比较这两段铁丝的长度,下面的答案( )是正确的。
A.第一段长 B.第二段长 C.两段同样长 D.无法确定两段的长
21.若a÷b=12,则a和b的最大公因数是( )
A.a B.b C.12
四、细想快算。
22.直接写出得数.
÷3= ×15= 2-= 1+2%=
36+48= 5÷= ×75%= ×4×=
23.下面各题怎样简便就怎样计算.
+- 3--
- +++
24.解方程.
25.计算下面立体图形的表面积和体积.(单位:cm)
(1)
(2)
五、能写会画。
26.(1)画出图形A先向下平移6格,再向右平移3格后的图形,并标上①;
(2)画出图形A过直角的顶点逆时针旋转90度后的图形,并标上②;
(3)画出图形B以虚线为对称轴的对称图形,并标上③。
27.以O点为顶点画一个面积是4cm2的四边形(1小格为1cm2),再画出绕O点逆时针旋转90°后的图形。
28.在如图的方格纸中任意设计一个轴对称图形,并画出它的对称轴。
六、解决问题
29.学校要买60个足球,每个足球的定价是25元。三个商店开展促销活动,请你算一算,到哪家商店买比较合算?最少花多少钱?
甲商店:一律八五折;
乙商店:购物每满100元返现金20元;
丙商店:每买10个免费送2个,不足10个不送。
30.做一只带盖的长方体铁皮水箱,长、宽、高分别是8分米、6分米、5分米,至少需要多少平方分米的铁皮?这只箱子的容积是多少?
31.下面有三块饼,你能将他们平均分给4个小朋友,并涂色表示其中一份吗?这份是( )块,它相当于一块饼的。
32.丽丽商店以120元的价格卖出两套不同的服装,老板一算结果一套赚了,一套亏本。请你算出老板是亏了还是赚了?
33.有一根长为180厘米的绳子,从一端开始每隔3厘米作一记号,每隔4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断.问绳子共被剪成了多少段?
参考答案
一、仔细填空。
1、1,2,3,6,9,18
【解析】略
2、72 208 192 2 2
【分析】①求长方体的棱长总和,根据“长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4”进行解答即可;②求表面积,根据“长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2”进行解答即可;③求体积,根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可;④先根据“正方体的棱长=铁丝总长÷12”求出正方体的棱长,然后根据“正方体的表面积=棱长2×6”计算出正方体的表面积,进而根据“正方体的体积=棱长1”进行解答即可. 此题应根据正方体和长方体表面积和体积的计算公式,以及长方体的长、宽、高和棱长总和之间的关系,及正方体的棱长总和和棱长的关系进行解答.
【详解】解:①(8+6+4)×4=72(米);
②(8×6+8×4+6×4)×2,
=104×2,
=208(平方米);
③8×6×4=192(立方米);
④棱长:72÷12=6(米);
表面积:62×6=2(平方米);
体积:61=2(立方米);
故答案为72,208,192,2,2.
3、0.075 8020 20 500
【分析】高级单位化低级单位乘进率,低级单位化高级单位除以进率。据此解答。
【详解】(1)低级单位cm³化高级单位dm³除以进率1000。
75÷1000=0.075dm³
所以:75cm³=0.075dm³
(2)高级单位m³化低级单位dm³乘进率1000。
8.02×1000=8020dm³
所以:8.02m³=8020dm³
(3)高级单位L化低级单位mL乘进率1000。
0.5×1000=500mL
所以:20.5L=20L500mL
大单位化小单位乘进率,小单位化大单位除以进率。常用单位之间的进率一定要记清。
4、〈;〉;〈;〈;〈;=
【详解】略
5、6
【分析】根据题意可知,接到通知的每个人继续通知下一个人,老师首先用1分钟通知第一个学生,第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生,接到通知的一共1+2=3个学生,第三分钟可以推出通知的一共3+4=7个学生,以此类推,第四分钟通知的一共7+8=15个学生,第五分钟最多可通知到15+16=31个学生,第六分钟最多可通知到31+32=63个学生。
【详解】第一分钟通知到1个学生;
第二分钟最多可通知到1+2=3个学生;
第三分钟最多可通知到3+4=7个学生;
第四分钟最多可通知到7+8=15个学生;
第五分钟最多可通知到15+16=31个学生;
第六分钟最多可通知到31+32=63个学生。
主要考查优化问题,利用互相转告的方式,不让知道消息的所有人空闲下来是解决问题的策略。
6、7
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,求得第三边的取值范围,再根据第三边是质数确定第三边的长。
【详解】根据三角形三边关系,得:第三边大于8-3=5厘米,小于8+3=11厘米,又因为第三边为质数,则第三边为7厘米
此题主要考查了三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,以此确定第三边的取值范围,同时注意第三边是质数这一条件。
7、
【解析】略
8、4 9
【分析】由正方体体积=棱长×棱长×棱长且4个棱长都是的正方体,所以求出一个体积再乘以4即可;由图可知因为露在外面有9个面,求出一个正方形的面积再乘以9即可解答。
【详解】(1)1×1×1×4
=1×4
=4(cm³)
(2)1×1×9
=1×9
=9(cm²)
此题考查对正方体体积和正方形面积的应用,能熟练掌握正方体体积和正方形面积的公式是解题的关键。
9、9.42 28.26
【分析】将圆拼成一个近似的长方形后,周长比原来多了1个圆的直径的长度为6厘米,长方形的长是圆的半周长,长方形的宽是圆的半径,根据长方形面积公式即可间接求出圆形纸片的面积。
【详解】长方形的长:
(厘米)
圆形纸片的面积:
9.42×(6÷2)
=9.42×3
=28.26(平方厘米)
故答案为:9.42;28.26
本题考查通过图形转化求圆的面积,关键是弄清转化后的长方形的长和宽与圆的关系。
10、1;
【解析】略
二、准确判断。(对的画“√ ”,错的画“×”)
11、×
【分析】三角形面积=底×高÷2,底和高是对应的;据此解答
【详解】三角形面积=底×高÷2,以6厘米为底的高不是4厘米,所以三角形的面积不能用6×4÷2计算。
原题说法错误。
故答案为:×
解答此题的关键是理解三角形面积公式中底和高的对应关系。
12、×
【解析】略
13、√
【详解】略
14、×
【分析】要理解它们的定义,体积是物体所占空间的大小,容积是指容器所能容纳物质的体积,所以容积体积不是一回事。
【详解】体积:物体所占空间的大小;容积:容器所容纳物质的体积;所以上面的说法错误。
故答案为错误。
此题考查体积,容积的定义,就从定义方面理解。
15、√
【解析】略
16、×
【分析】负数比较大小,不考虑负号,数字部分大的数反而小。
【详解】﹣8<﹣6,﹣8℃比﹣6℃的温度低,所以原题说法错误。
本题考查了负数的大小比较,正数>0>负数。
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里)
17、B
【分析】将长方体从长边的中点处切成两个同样的长方体,表面积增加了两个侧面,侧面面积=宽×高,求出一个侧面面积÷宽=高,据此根据长方体体积=长×宽×高,列式计算即可。
【详解】96÷2÷8=6(厘米)
12×8×6=576(立方厘米)
故答案为:B
本题考查了长方体的表面积和体积,长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
18、C
【分析】用(分子+8)÷分子,就是分母需要扩大的倍数,据此分析。
【详解】(2+8)÷2
=10÷2
=5
一个分数,如果分子加8后不改变分数的大小,分母要乘5。
故答案为:C
本题考查了分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
19、B
【分析】计量容积,一般用体积单位。1立方米表示的是长宽高都为1米的容器的容积,1立方分米表示的是长宽高都为1分米的容器的容积,1立方厘米表示的是长宽高都为1厘米的容器的容积,1立方厘米和一个指甲盖的大小差不多。1毫升等于1立方厘米。
【详解】一个粉笔盒的长宽高用分米和厘米做单位比较合适,但粉笔盒的容积又比一个指甲盖的大小大很多,所以粉笔盒的体积大约是0.7立方分米。
故选:B。
本题考查容积单位的应用,理解各单位描述的容积的大小是解答此题的关键。
20、B
【分析】由题意可知,第一段占全长的1-,长米,根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算出全长;再用全长×求出第二段的长度,再比较两段的长度。
【详解】÷(1-)
=÷
=2(米)
第二段长:2×=1(米)
1>
故答案为:B。
解答此题的关键是求出全长,再根据求一个数的几分之几是多少,求出第二段的长度。
21、B
【解析】因为a÷b=12,所以a和b有因数和倍数关系,a是较大数,b是较小数,a和b的最大公因数是b.
故选B.
四、细想快算。
22、 9 1.02 84 1 4
【详解】略
23、+-
=+
=
3--
=3-
=2
-
=--
=
+++
=+
=1
【解析】略
24、x
【详解】略
25、(1)表面积是1.5cm2,体积是0.125cm1.
(2)表面积是592cm2,体积是960cm1
【分析】(1)观察图形可知是一个棱长为0.5cm的正方体,利用正方体的表面积公式:S=6a2,体积公式:V=a1代入数据解答即可;
(2)观察图形可知是一个长方体,利用长方体的表面积公式:S=(ab+ah+bh)×2,体积公式:V=abh,代入数据解答即可.
【详解】(1)0.5×0.5×6=1.5(cm2)
0.5×0.5×0.5=0.125(cm1)
答:正方体的表面积是1.5cm2,体积是0.125cm1.
(2)(12×8+12×10+8×10)×2
=(96+120+80)×2
=296×2
=592(cm2)
12×8×10=960(cm1)
答:长方体的表面积是592cm2,体积是960cm1.
五、能写会画。
26、
【分析】(1)平移:在平面内,将一个图形上所有的点按照某个直线方向做相同距离的移动;
(2)旋转:物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象;
(3)轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。本题需要经历以上图形的变换。
【详解】(1)图形A先向下平移6格,再向右平移3格后的图形位于原图形的右下方,注意数清楚移动的格数;(2)图形A过直角的顶点逆时针旋转90度后的图形位于原图形的左面,其中旋转后的短直角边与原图形的长直角边重合;(3)图形B以虚线为对称轴的对称图形,位于原图形的正下方,且两个图形的对应点到对称轴的距离相等。
平移、旋转、轴对称,是小学阶段学习的几大图形变换。需要在不断地操作中,提高对图形变换的感知。
27、
【解析】略
28、
【分析】轴对称图形的定义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形;在轴对称图形中,对称轴是一条直线,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
【详解】解:根据轴对称图形的定义性质设计这样一个如图:
此题主要考查轴对称图形的定义及性质的理解运用能力。
六、解决问题
29、到乙商店合算;最少花1200元
【分析】分别按三个商店的优惠方案算出买60个足球所花的钱数,进一步比较得出结论即可。
【详解】甲商店一律八五折:
60×25×85%=1275(元)
乙商店购物每满100元返现金20元:
60×25-60×25÷100×20
=1500-300
=1200(元)
丙商店每买10个免费送2个,不足10个不送:
买60个足球,先买50个,正好送50÷10×2=10个,买50个就可以符合要求;
25×(60-10)
=25×50
=1250(元)
1275>1250>1200
所以选择乙商店合算,最少花1200元。
答:到乙商店买合算,最少花1200元。
对于方案优惠问题,关键搞清计算数据的范围,再进一步通过具体的计算,从而选择解决问题的方案。
30、236平方分米;240升
【分析】至少需要多少平方分米的铁皮,就是求长方体表面积,长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体体积=长×宽×高,根据公式代入数据计算即可。
【详解】(8×6+8×5+6×5)×2
=(48+40+30)×2
=118×2
=236(平方分米)
8×6×5=240(立方分米)
240立方分米=240升
答:至少需要236平方分米的铁皮;这只箱子的容积是240升。
灵活运用长方体表面积和体积公式。
31、
【解析】略
32、亏钱了
【解析】第一套的进价:120÷(1+ )=100(元)
第二套进价:120÷(1- )=150(元)
两套的进价:100+150=250(元)
两套的卖价:120×2=140(元)
240元<250元
所以老板亏钱了。
33、90段
【详解】3厘米的记号共做了180÷3-1=59个(注意,绳子的两端不能做记号)
4厘米的记号共做了180÷4-1=44个
两种记号重叠的有180÷12-1=14个
59+44-14=89个
绳子被剪成了89+1=90段.
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