2022-2023学年辽宁省营口市六年级数学第二学期期末调研试题含解析

2022-2023学年辽宁省营口市六年级数学第二学期期末调研试题

一、认真填一填。

1．如果非零自然数A是B的5倍，则A与B的最小公倍数是（________）。最大公因数是（________）。

2．50以内4和3的公倍数有（______）。

3．一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做________．

4．＝（    ）÷12＝＝（    ）（填小数）。

5．下面是食品厂2017年上半年和2018年上半年生产饮料的统计图。

（1）2018年（________）月的产量和2017年同期的产量相等。

（2）2018年（________）月的产量比2017年同期的增加最多。

（3）2018年（________）月的产量和（________）月的产量相等。

6．的分数单位是（__________），再（__________）个这样的分数单位就等于最小的质数。

7．18和12的最小公倍数是（________），最大公因数是（__________）

8．把、0.81、、2这几个数从大到小排列是:（____）>（____）>（____）>（____）．

9．自然数a除以自然数b，商是15，那么b是a的（_______），a是b的（______）。

10．一个最简真分数的分子是质数，分子与分母的积是48，这个最简真分数是________。

二、是非辨一辨。

11．一个长方形的周长是C米,宽是a米,长是(C-a)米。（_______）

12．一个正方体的棱长是acm, 它的棱长之和是6acm.（____）

13． “一节课的时间是小时”，是把一节课的时间看作单位“1”。（_______）

14．一盒果汁是150mL。这里的150mL既是果汁盒的容积，也是它的体积。_____

15．一个自然数a有三个因数，这个自然数a一定是合数．_____

16．把7克糖溶在100克水中,水的质量占糖水的．   （_____）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．421减去（  ），就能被2、3、5分别整除．

A．1 B．11 C．21

18．将图形A绕点O（    ）得到图形B。

A．旋转60° B．顺时针旋转 60°

C．旋转45° D．顺时针旋转 45°

19．一根绳子截成两段，第一段占全长的，第二段长米，那么（    ）。

A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长

20．小军今年岁，小华今年（－2）岁，再过年后，他俩相差（     ）岁．

A．－2 B．2 C． D．

21．的分母加上15，如果要使这个分数的大小不变，分子应该(  )。

A．扩大到原来的2倍

B．加上15

C．扩大到原来的3倍

22．将下边图案绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（    ）。

A． B． C． D．

四、用心算一算。

23．直接写得数．

-=　　　　+=　　　　1-=　　　　+=

+=　　　　-=　　　　+=　　　　-=

24．计算下面各题，怎样简便就怎样算．   

（1）

（2）

（3）

25．解方程。

0.8x＝0.56                4x÷8＝60                  2.5x－1.2x＝2.6

5x－5＝5.5               3.6x＋12.4x＝96             1.7x＋2.3×2＝8

五、操作与思考。

26．按要求作图。

(1)请你把图形①或图形②进行旋转得到一个新的三角形，并在图中画出来。

(2)画出图形③绕O点顺时针方向旋转90°后得到的图形。

六、解决问题。

27．大山村修一条 千米长的公路，第一期修了全长的 ，第二期修了全长的 ，两期共修了全长的几分之几？

28．有一筐苹果和一筐梨。苹果的质量是梨的1.2倍，如果再往装梨的筐里放进5千克梨，两筐水果的质量就相等了。原来两筐水果各重多少千克？（用方程解）

29．学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏，长20分米，宽12分米。现决定展示学生的绘画作品。这些作品是大小相同、边长为整分米的正方形，而且作品正好贴满宣传栏，不能有空隙和剩余部分。宣传栏里最少能展示多少幅绘画作品？

30．被班上同学称为“数学家”的李明，对面爸爸买回的鱼缸(如下图，无盖)，又开始研究了.鱼缸中放了一块高为28cm、体积为4200cm3的假山石.如果水管以每分钟8L的流量向鱼缸中注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？

31．同学们采集树种,第一天采集了50 kg,比第二天的2倍少10 kg,第二天采集了多少千克树种?(用方程解答)

32．

（1）小红家和小兰家相距多少千米？   

（2）小红从家到少年宫比小兰从家到少年宫近多少千米？

33．只列综合算式不计算。

一根长的铁丝，折成一个长、高的长方体框架，宽是多少厘米？

参考答案

一、认真填一填。

1、A    B   

【分析】根据两数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，进行分析。

【详解】A＝5B，A与B的最小公倍数是A。最大公因数是B。

本题考查了最大公因数和最小公倍数，两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。

2、12，24，36，48

【分析】如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数，再找出50以内最小公倍数的倍数，据此解答。

【详解】因为4和3是互质数，所以4和3的最小公倍数是4×3＝12。

50以内12的倍数有12，24，36，48。

故答案为：12，24，36，48

熟练掌握找公倍数的方法，是解答本题的关键。

3、单位“1” 

【解析】解：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”．故答案为单位“1”

单位“1”是一个整体，例如把一箱苹果平均分成若干份，这箱苹果就是一个整体，这箱苹果就是单位“1”．

4、10；15；0.8

【分析】根据分数与除法的关系，商不变的规律，＝5÷6＝（5×2）÷（6×2）＝10÷12；根据分数的基本性质，＝＝；＝5÷6＝0.8。

【详解】＝10÷12＝＝0.8（填小数）。

故答案为：10；15；0.8

考查了分数与除法的关系，分数的基本性质，分数化小数，学生要掌握。

5、四    三    一    二   

【分析】观察折线图可知：（1）2018年四月的产量和2017年同期的产量相等；（2）2018年三月的产量和2017年三月的产量之间相隔最大，所以2018年三月的产量比2017年同期增加的多；（3）2018年一月和二月的产量都是30吨，所以它们的产量相等；据此解答。

【详解】由分析可得：

（1）2018年四月的产量和2017年同期的产量相等。

（2）2018年三月的产量与2017年三月的产量之间相距的距离比较远，由此可知：2018年三月的产量比2017年同期的增加最多。

（3）2018年一月的产量和二月的产量相等。

故答案为：（1）四；（2）三；（3）一，二

本题考查了对复式折线统计图的认识与分析，关键是要根据统计图表示的数据分析其表示的意义。

6、    减去1   

【解析】分数单位就是分子为1的分数。最小的质数是2，所以是减去1个分数单位得，也就是2。

7、31，1

【解析】试题分析：根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．

解：12=2×2×3，18=2×3×3，

12和18公有的质因数是：2和3，12独有的质因数是2，18独有的质因数是3，

所以12和18的最大公因数是：2×3=1，最小公倍数是：2×3×2×3=31；

故答案为31，1．

点评：本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意先把两个数分别分解质因数，再找准公有的质因数和独有的质因数．

8、2    0.81           

【详解】略

9、因数    倍数   

【解析】略

10、

【分析】找出乘积是48的两个数（其中一个是质数），然后根据这两个因数的特点写出这个最简分数。分子和分母是互质数的分数是最简分数。

【详解】48＝2×24＝3×16，这个最简分数是。

故答案为：。

本题主要考查最简分数的意义。

二、是非辨一辨。

11、×

【解析】略

12、×

【解析】略

13、×

【解析】略

14、×

【分析】要理解它们的定义，体积是物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物质的体积，所以容积体积不是一回事。

【详解】体积：物体所占空间的大小；容积：容器所容纳物质的体积；所以上面的说法错误。

故答案为错误。

此题考查体积，容积的定义，就从定义方面理解。

15、√

【解析】一个自然数有三个因数，

即这个数除了1和它本身这两个因数外，还有别的因数，

根据质数与合数的定义可知，

这个数一定是合数，所以一个自然数a有三个因数，这个自然数a一定是合数，说法正确；

故答案为：√．

16、√

【解析】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、A

【详解】同时能被2，5，3整除的数的特征是：个位上的数是0，各个数位上的数的和能被3整除；421，先把个位看作0，即是420，4+2+0＝6，是3的倍数，所以421﹣420＝1，

故选A．

18、D

【分析】物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象就是旋转。本题是在方格图里旋转，让我们确定其旋转的角度。

【详解】图形B在图形A的右下方，可知是绕点O顺时针旋转的；两个图形都是半圆，且如果把图形A的直径所在直线看做位于正方形的一条边长上，图形B的直径所在直线就恰好位于这个正方形的对角线上，根据正方形对角线与边长成45°的性质，得出两条直径所在直线成45°。所以旋转角度为45°。

故答案为D。

本题容易观察得到，是顺时针旋转一定的角度，但难点在于旋转角度的确定。这需要学生们从方格图中抽离出一个正方形，依据正方形的性质，进行判断。

19、A

【分析】一根绳子的长度是单位“1”，第一段占全长的，第二段占全长的1－，比较两段占全长的分率即可。

【详解】1－＝

＞

故答案为：A

本题考查了分数减法应用题，1可以看成分子和分母相等的分数。

20、B

【分析】两人的年龄差是永远不变的，两人原来相差2岁，若干年后仍然相差2岁．

【详解】由“小军今年a岁，小华今年（a﹣2 ）岁”可知：小军与小华年龄相差2岁，且这个数值是不变的，所以说再过x年后，他俩仍然相差2岁．

故选B．

21、A

【解析】略

22、C

【分析】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化；据此解答。

【详解】选项A，图案形状发生了改变，不符合题意；

选项B，图案形状发生了改变，不符合题意；

选项C，是按顺时针方向旋转90°得到的图案，符合题意；

选项D，不是绕点O旋转得到的图案，不符合题意；

故答案为：C

本题主要考查图形的旋转，要注意与平移的区别，即平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

四、用心算一算。

23、                  

【详解】略

24、（1）（2）（3）

【分析】分数加减混合运算顺序：有括号先算括号里的，没有括号从左往右依次计算．括号前面是减号，去掉括号要变号．

分数加法交换律：a+b=b+a，分数加法结合律：a+b+c=a+（b+c）．

【详解】（1）

=

=

=

=

（2）

=

=

=

（3）

=

=

=

25、x＝0.7；x＝120；x＝2

x＝2.1；x＝6；x＝2

【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。

【详解】0.8x＝0.56               

解：0.8x÷0.8＝0.56÷0.8

x＝0.7

4x÷8＝60                 

解：4x÷8×8＝60×8                 

4x＝480                 

4x÷4＝480÷4                

x＝120

2.5x－1.2x＝2.6

解：1.3 x＝2.6

1.3 x÷1.3＝2.6÷1.3

x＝2

5x－5＝5.5              

解：5x－5＋5＝5.5＋5

5x＝10.5

5x÷5＝10.5÷5

x＝2.1

3.6x＋12.4x＝96            

解：16x＝96

16x÷16＝96÷16

x＝6

1.7x＋2.3×2＝8

解：1.7x＋4.6＝8

1.7x＋4.6－4.6＝8－4.6

1.7x＝3.4

1.7x÷1.7＝3.4÷1.7

x＝2

等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”，计算要认真仔细不出错。

五、操作与思考。

26、（1）将图形①绕A点逆时针旋转90即可得到图形④。（答案不唯一）

（2）如图形⑤。

【解析】略

六、解决问题。

27、

【解析】题目中是将这一条公路总长看作单位“1”，两期共修全长的分数=第一期修的+第二期修的

【详解】

答：两期共修了全长的。

28、苹果30千克；梨25千克

【解析】解：设梨有x千克，则苹果有1.2x千克。

1.2x=x+5

x=25

苹果：25×1.2=30（千克）

29、15幅

【分析】要想不能有空隙和剩余部分，那么可以找长和宽的最大公因数，这样正好能把整个宣传栏填满。然后看宣传栏的长能分几份，宽能分几份，两个相乘即可得到展示多少幅画。

【详解】20的因数：1，2，4，5，10，20；

12的因数：1，2，3，4，6，12；

最大公因数是4；

（20÷4）×（12÷4）

＝5×3

＝15（幅）

答：宣传栏里能展示15幅绘画作品。

本题主要考查最大公因数，把长方形的宣传栏铺满并且没有空余。最大公因数可以通过短除法或者列举法来求。

30、3.5分钟

【解析】46×25×28-4200=28000（cm3）

28000cm3=28L

28÷8=3.5(分)

答：至少需要3.5分钟才能将假山石完全淹没.

31、30 kg树种。

【解析】解:设第二天采集了x kg树种。

2x-10=50

    2x=50+10

    x=60÷2

    x=30

答:第二天采集了30 kg树种。

32、（1）千米   （2）千米

【解析】小红家和小兰家距离=小红家到学校的距离+学校到小兰家距离； 小红从家到少年宫比小兰从家到少年宫近的距离=小兰家到少年宫的距离-小红家到少年宫的距离。

【详解】（1）（千米）

答：小红家和小兰家相距千米 。

（2）（千米）

答：小红从家到少年宫比小兰从家到少年宫近千米 。

33、64÷4－（8＋3）

【分析】用长的铁丝折成一个长方体框架，说明这个长方体的棱长和是64cm，进而根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，先求出长、宽和高的和，再减去长和高的和，就是长方体框架的宽。据此列式即可。

【详解】长、宽和高的和：64÷4

宽：64÷4－（8＋3）

故答案为：64÷4－（8＋3）。

本题主要考查长方体棱长和公式的灵活应用，解决此题的关键是明确铁丝的长就是长方体框架的棱长和。