2022-2023学年阿合奇县数学六年级第二学期期末统考模拟试题含解析

2022-2023学年阿合奇县数学六年级第二学期期末统考模拟试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．如图，用同样的小正方体摆成体积更大的正方体，摆成的第1个较大的正方体需8个小正方体，第2个较大的正方体需要27个小正方体，……第4个较大的正方体需要（    ）个小正方体。

A．25 B．64 C．125 D．320

2．下面的式子中，（    ）是方程。

A． B． C． D．

3．园林工人在长60米的公路两边每隔5米栽一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔4米栽一棵树，那么不用移动的树有（    ）棵。

A．4 B．6 C．8

4．用六个棱长是2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（   ）cm2。

A．104 B．88 C．104或88

5．一个数的因数的个数是（　　）

A．无限的 B．有限的 C．无法确定的

6．既不是质数又不是合数的是（    ）。

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如下图：下面选项（   ）能准确、完整地描述出钟面上的指针从“1”到“3”的运动过程．

A．指针绕点0顺时针旋转

B．指针按顺时针方向旋转60°

C．指针绕点0顺时针旋转了60°

8．下面（    ）适合用毫升来度量。

A．墨水瓶的容积 B．苹果箱的容积 C．饮水桶的容积 D．集装箱的容积

9．可以用（    ）简便计算。

A． B． C． D．

二、填空题。

10．某日，诸城的最低气温是﹣6℃，青州的最低气温比诸城高2℃，青州当天的最低气温是（________）℃。

11．一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大_____倍，体积扩大_____倍．

12．暑期，东东和明明到图书馆看书，东东每4天去一次，明明每6天去一次．8月13日两人在图书馆相遇，8月（____）日他们下次相遇．

13．假设右边这个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的，它的体积就是（    ）cm3，如果要把它继续补搭成一个正方体，至少还需要（    ）个这样的小正方体。原几何体的体积是补搭成的正方体体积的。

14．如图，在一个边长8厘米的正方形中画4个圆，每个圆的直径是______厘米，周长是______厘米，面积是______平方厘米．

15．小明集的邮票的和小华的同样多,小华一共集了24张,小明集了（____）张．

16．10米长的铁丝，用去它的后，又用去米，还剩下________米．

17．一个圆锥柱形水池和一个圆柱形水池从里面量等底等高，用抽水机往圆柱形水池内注水，15分钟注满水池。用这台抽水机以同样的效率往圆锥形水池注水，需（________）分钟注满水池。

18．在括号内填上适当的分数。

30分＝（______）时     125立方厘米＝（______）立方分米  0.6升＝（______）立方分米

375平方分米＝（______）平方米    4500克＝（______）千克   2米40厘米＝（______）米

19．12÷（      ）==0.1．

20．如果既不是质数也不是合数，那么（______）。

21．如果（A和B为非零自然数），则A与B的最小公倍数是（_______），最大公因数是（________）。

22．a、b为非0的自然数且只有公因数1，则＝_____．

23．8和16的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

三、计算题。

24．直接写得数．

＋＝         －＝          -=        1－－=        

+=           －＝          2-=        ++=

25．解方程

26．计算下列各题，能简算的要简算。

＋－    －＋    ＋＋＋

－（－）    ＋（－）   －（＋）

四、按要求画图。

27．（1）画出图形A先向下平移6格，再向右平移3格后的图形，并标上①；

（2）画出图形A过直角的顶点逆时针旋转90度后的图形，并标上②；

（3）画出图形B以虚线为对称轴的对称图形，并标上③。

28．按要求，画一画

①画出上面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．

②把图中的蜡烛先向右平移6个格，再向上平移3个格．

③把图中的直角三角形绕A点顺时针旋转90°．

五、解答题。

29．师徒两人合作完成360个零件，9天完工，已知师傅每天做28个，徒弟每天做多少个？（用方程解）

30．做下面无盖正方体鱼缸。

（1）至少需要玻璃多少平方厘米？

（2）把这个鱼缸装满水，需要多少升水？

（3）将一块铁浸入上面那个装满水的鱼缸中再取出，结果水面下降0.8厘米。铁块的体积是多少？

31． “复兴号”高铁时速350千米，比普通列车时速的4倍还多30千米．普通列车时速是多少千米？（列方程解答）

32．用铁皮做一个长是25cm，宽是16cm，容积是18L的长方体油箱。做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？（接口处和铁皮的厚度忽略不计）

33．下面的统计图反映了某书店《草房子》和《窗边的小豆豆》两本书在上一周的销量情况。

（1）哪本书更畅销？

（2）《窗边的小豆豆》星期二的销量是星期四销量的几分之几？

（3）星期几两本书的销量最好？为什么？

34．学校买来篮球和足球共90个，篮球的个数是足球的2倍，篮球和足球各有多少个？（据题意写出等量关系，再列方程）

等量关系：

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、C

【分析】因为同样的小正方体摆成体积更大的正方体，摆成的第1个较大的正方体需2×2×2＝8个小正方体，第2个较大的正方体需要3×3×3＝27个小正方体，第3个较大的正方体需要4×4×4＝64个小正方体，我们可以发现规律，就是求正方体的体积。第1个图的大正方体的棱长是2，第2个图的大正方体的棱长是3，第3个图的大正方体的棱长是4，第4个图的大正方体的棱长是5，据此即可解答。

【详解】5×5×5

＝25×5

＝125（个）

故选：C

本题主要考查规律的探索，熟练掌握正方体的体积公式是解题的关键。

2、D

【分析】方程是指含有未知数的等式，根据方程的意义可知方程必须符合两点：①含有未知数，②是等式，据此判断后再选择。

【详解】A. ，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；   

B. ，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；   

C. ，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；   

D. ，含有未知数，同时是等式，所以是方程；

故答案为：D

此题考查方程的辨识，只有含有未知数的等式才是方程。

3、C

【分析】因为4和5的最小公倍数是20，所以用总长度除以最小公倍数求出一侧栽树的棵数再乘2，即可得出不用移栽的树的棵数。

【详解】4和5的最小公倍数是20，60÷20＝3（棵），

（3＋1）×2

＝4×2

＝8（棵）

故选：C。

利用4和5的最小公倍数和基本的数量关系求出一边栽树的棵数是解答此题的关键，注意首尾都栽，所以要加1。

4、C

【解析】略

5、B

【详解】略

6、A

【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身外还有其他别的因数，这样的数叫合数。

【详解】2、3为质数，4为合数，既不是质数，又不是合数的数是1。

故答案为A。

考查对质数和合数概念的理解和掌握。

7、C

【分析】本题考查了将图形旋转一定的角度知识点，定点：确定旋转的中心。定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。定度数：确定所要旋转的度数，由钟表所示知道，以表心O为定点，1到3为顺时针旋转，已知每个大格30°，则由1到3为60°，由此解答就好。

【详解】选项A，指针绕点0顺时针旋转，没有说明旋转的角度，所以错。

选项B，指针按顺时针方向旋转60°，没有准确表述定点，所以错。

选项C，指针绕点0顺时针旋转了60°，表述正确。

故正确选项为：C.

本题考查了将图形旋转一定的角度知识点，重点掌握3点，1是定点，2是定向，3是定度数。

8、A

【分析】根据对毫升的认识，联系生活实际来选择即可。

【详解】A．墨水瓶的容积，墨水瓶比较小可用毫升来度量。

B．苹果箱的容积用立方分米比较合适。

C．饮水桶的容积用升比较合适。

D．集装箱的容积用立方米比较合适。

故选择：A。

此题考查根据情景选择合适的容积单位，要注意联系生活实际灵活选择。

9、B

【分析】算式是计算从1到25一共13个单数的和。

可以先从简单数据着手找规律：1＝1×1

1＋3＝4＝2×2

1＋3＋5＝9＝3×3

1＋3＋5＋7＝16＝4×4

……

可以发现，连续n个奇数的和＝n2＝n×n；据此解答即可。

【详解】从1到25一共13个单数，由分析可得，＝13×13；

故答案为：B

解答此类问题要认真观察，根据数字特点进行分析，从而达到巧算的目的。

二、填空题。

10、﹣4

【分析】用诸城最低气温＋青州比诸城高的气温即可。

【详解】﹣6＋2＝﹣4（℃）

故答案为：﹣4

本题考查了正负数的运算，比0小的数是负数。

11、9    27   

【详解】略

12、25

【解析】略

13、6；21；

【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，这个几何体由6个小正方体摆成，要把它继续补搭成一个正方体，最小就是补成棱长为3cm的正方体，可以通过计算补搭前后的体积差，再求出需要多少个正方体。

【详解】6×1×1×1＝6cm3

3×3×3＝27cm3

27－6＝21cm3

21÷（1×1×1）＝21（个）

6÷27＝

故答案为：6；21；。

本题是几何与代数的综合题，明确补搭后正方体的最小的棱长是解答此题的关键。

14、4    12.1    12.1   

【解析】解：由图形可知：每个圆的直径是8÷2=4厘米，

圆的周长为：3.14×4=12.1（厘米），

圆的面积为：

3.14×（4÷2）2

=3.14×4

=12.1（平方厘米）．

答：每个圆的直径只4厘米，周长是12.1厘米，面积是12.1平方厘米．

故答案为：4，12.1，12.1．

15、40

【详解】略

16、7.1

【分析】把这根铁丝看作单位“1”，用去它的，也就是用去了（10× ）米，是用去的占总数的分率，不是具体数量；又用去米，就是用去了米，是具体的数量；用总数量减去两次用去的，即为剩余的数量．解决此题的关键是弄清两个所表示的意思，第一个是分率，第二个是具体的数量，据此才能正确得解．

【详解】解：10﹣10× ﹣，

=10﹣2﹣，

=7.1（米）；

答：还剩下7.1米．

故答案为7.1．

17、5

【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，往等底等高的圆柱和圆锥形水池注水，注水速度一样，圆锥形水池用时是圆锥形水池用时的3倍。

【详解】15÷3＝5（分钟）

本题考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。

18、                       

【分析】低级单位化高级单位除以进率。

【详解】（1）低级单位分化高级单位时除以进率60。

30÷60＝＝时

所以：30分＝时

（2）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。

125÷1000＝＝立方分米

所以：125立方厘米＝立方分米

（3）因为：1升＝1立方分米

所以：0.6升＝0.6立方分米＝立方分米

（4）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。

375÷100＝＝平方米

所以：375平方分米＝平方米

（5）低级单位克化高级单位千克除以进率1000。

4500÷1000＝＝千克

所以：4500克＝千克

（6）低级单位厘米化高级单位米除以进率100。

40÷100＝＝米

＋2＝2米

所以：2米40厘米＝2米

常用单位间的进率一定要记清，结果能约分的要约成最简分数。

19、48;4

【详解】略

20、1

【分析】1既不是质数也不是合数。因此＝1，则a＝1。

【详解】如果既不是质数也不是合数，那么1。

此题考查的是质数和合数的意义。1既不是质数，也不是合数。

21、A    B   

【解析】略

22、

【解析】＝+＝

故答案为．

23、8    16   

【分析】当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数，据此解答即可。

【详解】因为16是8的倍数所以8和16的最大公因数是：8；8和16的最小公倍数是：16

故答案为：8；16

本题考查：当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数。

三、计算题。

24、  0      

【详解】略

25、 ；

【详解】略

26、；；2

；；

【分析】异分母分数加减法法则：先通分，然后按同分母分数加减法法则进行计算。结果能约分的要约分，结果是假分数的要化成带分数或整数。对于＋＋＋这道题，可应用交换律和结合律，写成的形式来简算。

【详解】＋－

－＋

＋＋＋

－（－）

＋（－）

－（＋）

本题是异分母分数加减混合运算，注意找公分母时，通常要找几个分母的最小公倍数，相对于公倍数来说，计算量要小。

四、按要求画图。

27、

【分析】（1）平移：在平面内，将一个图形上所有的点按照某个直线方向做相同距离的移动；

（2）旋转：物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象；

（3）轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。本题需要经历以上图形的变换。

【详解】（1）图形A先向下平移6格，再向右平移3格后的图形位于原图形的右下方，注意数清楚移动的格数；（2）图形A过直角的顶点逆时针旋转90度后的图形位于原图形的左面，其中旋转后的短直角边与原图形的长直角边重合；（3）图形B以虚线为对称轴的对称图形，位于原图形的正下方，且两个图形的对应点到对称轴的距离相等。

平移、旋转、轴对称，是小学阶段学习的几大图形变换。需要在不断地操作中，提高对图形变换的感知。

28、

【解析】试题分析：①根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连结即可．

②根据平移的特征，图中的“蜡烛”的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可得到向右平移6格后的图形；用同样的方法即可把平移后的图形再向上平移3格．

③根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．

解：①画出上面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形（下图紫色部分）：

②把图中的蜡烛先向右平移6个格（下图红色部分），再向上平移3个格（下图绿色部分）：

③把图中的直角三角形绕A点顺时针旋转90°（下图蓝色部分）：

【点评】作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形关键是确定对称点（对应点）的位置．

五、解答题。

29、12个

【详解】解：设徒弟每天做X个。

9X＋28×9＝360   

X＝12

列方程解决实际问题，让生体会方程的特点及价值。

30、（1）8000平方厘米（2）64升（3）1280立方厘米

【解析】（1）40×40×5=8000（平方厘米）

（2）40厘米=4分米

4×4×4=64（立方分米）=64（升）

（3）40×40×0.8=1280（立方厘米）

答：至少需要玻璃8000平方厘米；需要水64升；铁块的体积是1280立方厘米。

31、80千米

【解析】解：设普通列车时速为x千米。

4x+30=350

X=80

答：普通列车时速是80千米。

32、44.9dm2

【分析】根据题意，用油箱的容积除以长方体的长和宽即可得出长方体的高，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2进行计算即可。

【详解】25×16＝400（cm2）＝4dm2

18L=18dm3

18÷4＝4.5（dm）＝45cm

（25×16＋45×16＋25×45）×2

＝（400＋720＋1125）×2

＝2245×2

＝4490（cm2）

4490 cm2＝44.9dm2

答：做这个油箱需要44.9dm2的铁皮。

本题考查的是长方体的体积和表面积计算公式的运用，解答本题的关键是根据题意得出长方体的高。

33、（1）《草房子》；（2）；（3）星期日；销售最高点都在这一天。

【分析】（1）图中实线代表《草房子》的销售量；虚线代表《窗边的小豆豆》的销售量，从图中读出两本书的销售量，计算对比即可；

（2）从图中找出《窗边的小豆豆》星期二和星期四的销售量，用星期二的销售量除以星期四的销售量即可，结果约分成最简分数；

（3）销售量最大说明在最高点，由图很容易找到两本书的最高点都是在星期日。

【详解】（1）《草房子》：8＋10＋9＋11＋8＋15＋18＝79（本）

《窗边的小豆豆》：6＋8＋6＋10＋7＋12＋14＝63（本）

79＞63

所以《草房子》更畅销。

（2）读图可知，《窗边的小豆豆》星期二的销量是8本，《窗边的小豆豆》星期四的销量是10本

8÷10＝

答：《窗边的小豆豆》星期二的销量是星期四销量的。

（3）星期日两本书的销量最好，因为从折线统计图上可以看出，这两本书的销售最高点都在星期日。

考查了从折线统计图上获取信息的能力；以及对统计数据分析应用的能力。

34、篮球的个数+足球的个数=总个数，篮球的个数=足球的个数×2；足球：30个；篮球：60个

【解析】等量关系：篮球的个数+足球的个数=总个数，篮球的个数=足球的个数×2；

解：设足球有x个，那么篮球有2x个。

x+2x=90

解得：x=30

2x=60