2022-2023学年黑龙江省讷河市六年级数学第二学期期末经典模拟试题含解析

2022-2023学年黑龙江省讷河市六年级数学第二学期期末经典模拟试题

一、仔细填空。

1．圆规两脚间的距离是6厘米，画出的圆的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。

2．在横线里填写出分母都小于12的异分母最简分数。

＝_____＋_____＝_____＋_____。

3．王叔叔30分钟行4千米，每分钟行千米，行1千米要分钟。

4．3和7的最小公倍数是（________）；6和9的最大公因数是（________）。

5．把米的铁丝一分成2段，每段长（        ）米，每段是这根铁丝的．

6．先找出下面各数的因数，再把它们按素数、合数分别填入圈里。（从小到大填写）

61的因数有____

69的因数有_____

素数____
合数_____

7．一张圆形光盘，周长是37.68厘米，它的半径是（______）厘米，面积是（______）厘米。

8．聪聪用一根36dm长的铁丝做成了一个正方体框架，这个框架的棱长是（________）dm。如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要（________）dm2的纸，得到的正方体的体积是（________）dm3。

9．一个长方体切成完全一样的2个小正方体，表面积增加8平方厘米，那么原来这个长方体表面积是（_______）平方厘米，体积是（_______）立方厘米

10．500立方分米＝_____立方米   2升＝_____立方分米

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．一个木箱的体积就是它的容积。（______）

12．用复式条形统计图可以直观的比较三个玉米品种在不同地区的产量。（________）

13．一堆苹果比50个多，比70个少，把它们可以分成两堆，也可以分成三堆，还可以分成五堆，由此可知这堆苹果一定有60个。（_____）

14．自然数中，除了奇数就是偶数。（______）

15．3枚外形完全相同的硬币，有1枚是假币，与另外2枚不一样重，用天平秤2次保证能找出这枚假币．（_______）

16．下面三角形的面积是（平方厘米）．（________）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．大于而小于的真分数有(　　)个。

A．2    B．3    C．无数

18．如果把一个长5cm,宽4cm,高3cm长方体截成一个最大的正方体,这个正方体的体积是(　　)cm³。

A．27    B．64    C．125

19．一个最简分数，把分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的后是，这个最简分数是(  )

A．  B． C．

20．一台电脑打六折后的售价是3000元，这台电脑原价是多少元？正确的列式是（    ）。

A． B． C．

21．把4千克糖平均分成5份，每份是（    ）。

A．千克 B．总量的 C．千克 D．总量的

四、细想快算。

22．直接写得数。（得数要写成最简分数）

＋＝    ＋＝    －＝    －＝

－＝    ＋＝    －＝    ＋＝

23．能简算的要简算．

+++      ÷+×

÷××63

24．看图列算式．

25．求下面图形中涂色部分的面积（单位：厘米）<4分>

五、能写会画。

26．两个小正方体摆在桌面上有8个面露在外面，请你尝试在如图中画出草图．

27．下面是小明家和小亮家前半年用电度数统计表，请你根据表中的数据完成复式折线统计图。

小明家与小亮家用电情况统计图

28．动手操作，大显身手。

在方格纸上画出三角形ABO绕点O逆时针旋转90°后的图形。

六、解决问题

29．一款长方体盒子包装的学生奶，从外面量长15cm、宽10cm、高5cm。

（1）盒面印有“净含量是800mL”的字样。这样做厂家是否欺瞒顾客？

（2）如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），需要商标纸的面积至少是多少平方厘米？

30．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．

（1）13和7

（2）18和12

（3）39和91

31．梨的体积．

为了求出一个梨的体积，小东找来一个长8cm，宽6cm，高7cm的长方体玻璃缸，开始往里倒水，直到把梨淹没．量出这时的水深是5cm，接着把梨拿出，量出这时水深是2cm．最后根据有关的数据算出了梨的体积．

如果你认同小东的做法，请根据上面的信息，求出梨的体积，如果你不认同小东的做法，请写出你的方法．

32．张师傅把两个棱长都是6 cm的正方体钢块锻造成一个长30 cm、宽7.2 cm的长方体，这个长方体钢块的高是多少厘米？

33．下图是用牛皮纸做成的手提袋，做一个这样的手提袋至少需要多少牛皮纸？

参考答案

一、仔细填空。

1、37.68    113.04   

【分析】根据题意可知：圆规两脚间的距离是6厘米，即画出的圆的半径是6厘米。要求所画出圆的周长以及面积，根据圆的周长公式：C＝2πr，S＝πr²即可得出答案。

【详解】圆的周长：

2×3.14×6

＝3.14×12

＝37.68（厘米）；

圆的面积：

3.14×6×6

＝3.14×36

＝113.04（平方厘米）

此题考查的圆的周长和圆的面积公式的计算，关键在于明确圆规两脚间的距离就是圆的半径。

2、               

【分析】根据要求，把写成分母都小于12的异分母最简分数，把分子11写成9＋2，变成 ，然后约分即可，再把11写成8＋3，变成 进行约分。

【详解】

故答案为

解答此题的关键是先把分数变成同分母分数相加减，再约分化成最简。

3、，

【解析】略

4、21    3   

【解析】略

5、 ；

【解析】略

6、1，61    1，3，23，69    3，23，61    69   

【分析】根据找一个数的因数的方法进行解答。

【详解】61的因数有1，61；69的因数有1，3，23，69；素数有3，23，61；合数有69。

本题的关键是掌握找一个数的因数的方法。

7、6    113.04   

【详解】略

8、3    54    27   

【分析】根据正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。

【详解】36÷12＝3（分米）

3×3×6＝54（平方分米）

3×3×3＝27（立方分米）

本题考查了正方体棱长总和、表面积和体积，正方体棱长总和＝棱长×12。

9、40cm2，16cm1

【解析】试题分析：由题意可知：一个长方体切成完全一样的2个小正方体，则增加了2个底面，增加部分的面积已知，从而可以求出长方体的底面积和底面边长，也就能求其表面积（等于正方体10个面的面积）和体积（2个正方体的体积和）．

解：长方体的底面积：8÷2=4（cm2）；

因为2×2=4（cm2），

所以正方体的棱长=长方体的底面边长=2cm；

长方体的表面积：2×2×10=40（cm2）；

长方体的体积：2×2×2×2，

=4×2×2，

=8×2，

=16（cm1）；

答：原来这个长方体表面积是40cm2；体积是16cm1．

故答案为40cm2，16cm1．

点评：解答此题的关键是明白：一个长方体切成完全一样的2个小正方体，则增加了2个底面，从而逐步求解．

10、0.5    2   

【分析】把500立方分米化成立方米，就用500除以进率1000，把2升化成立方分米，因为1升＝1立方分米，所以2升＝2立方分米。

【详解】500立方分米＝0.5立方米，

2升＝2立方分米。

故答案为0.5，2。

此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【分析】求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面测量它的长、宽、高，然后计算。一般地说，它的容积要比体积小。

【详解】木箱的体积不等于它的容积。

故答案为：×

本题中的容积是木箱里面的测量计算，体积是物体外面测量计算出来的。

12、√

【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；复式条形统计图可以表示多种量的多少，据此分析。

【详解】用复式条形统计图可以直观的比较三个玉米品种在不同地区的产量，说法正确。

故答案为：√

本题考查了复式条形统计图的特征，复式条形统计图可以用不同的条形表示2种以上的量。

13、√

【解析】略

14、√

【分析】奇数与偶数是按能否被2整除划分的。是2的倍数的数叫做偶数，最小的偶数是0；不是2的倍数的数叫做奇数；奇数与偶数合在一起，构成了自然数。

【详解】自然数中，除了奇数就是偶数。说法是正确的。

故答案为：√。

本题主要考查偶数和奇数的意义，自然数由偶数和奇数组成。

15、√

【分析】找次品的最优策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

如12（4，4，4）;不能平均分成3份的，要使每份分得尽量平均，如11（4，4，3）。

【详解】1、将两枚硬币放到天枰两侧，平衡，另一枚是假币；

2、如不平衡，换另一枚，与另两枚不同的便是假币。

最多2次。

故答案为：√

本题考察了找次品，利用假币的质量与真币不同。

16、×

【分析】三角形面积=底×高÷2，底和高是对应的;据此解答

【详解】三角形面积=底×高÷2，以6厘米为底的高不是4厘米，所以三角形的面积不能用6×4÷2计算。

原题说法错误。

故答案为：×

解答此题的关键是理解三角形面积公式中底和高的对应关系。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【解析】略

18、A

【解析】略

19、C

【解析】略

20、B

【分析】读题可知，一台电脑打六折后的售价是3000元，即把这台电脑的原价看做单位“1”，六折即现价是原价的60%，即3000元对应的分率是60%，用除法即可计算出原价。

【详解】由分析可得，电脑原价为：3000÷60%＝；

故答案为：B

理解折扣的含义是解答本题的关键。已知部分量求单位“1”用除法。

21、C

【分析】根据题意，要求每份是多少，应用除法计算，列式为4÷5，计算出结果即可。

【详解】4÷5＝（千克）

故答案为：C

此题需要注意区分数量和分率，有的分数表示数量必须带单位，有的分数表示分率不能带单位。

四、细想快算。

22、；1；；

；；；

【分析】根据分数加减法的计算方法，同分母分数加减法，分母不变只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算，进行口算即可。

【详解】＋＝    ＋＝1    －＝    －＝

－＝＝   ＋＝    －＝    ＋＝＝

本题考查了分数口算，计算时要认真，通分的目的是统一分数单位。

23、＋＋＋

＝＋

＝2

÷＋×

＝×＋×

＝×

＝

÷×

＝÷×

＝××

＝

×63

＝×63－×63

＝9－7

＝2

【解析】略

24、90千克

【详解】150× =90（千克）

25、25平方厘米；14.13平方厘米

【详解】10×10÷2÷2

＝100÷4

＝25（平方厘米）

3.14×÷4－3.14×÷2

＝3.14×9－3.14×4.5

＝3.14×4.5

＝14.13（平方厘米）

第一小题主要考查学生用割补的方法，把阴影部分转化成会求的三角形的面积；第二小题主要考查学生把不会求的阴影部分看成会求的“1/4半径为6的圆－1/2半径为3的圆”。

五、能写会画。

26、
 

【解析】解：两个小正方体一共有12个面，摆在桌面上拼在一起，会减少2个面，再减去与桌面接触的2个面，此时有8个面露在外面；

如图所示：

【点评】

本题考查了图形的组合，考查了学生的空间想象能力．

27、小明家与小亮家用电情况统计图

【分析】折线统计图的绘制方法：

（1）根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；

（2）根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；

（3）根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；

（4）把各点用线段顺次连接起来；

（5）写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。

【详解】作图如下：

小明家与小亮家用电情况统计图

本题考查了复式折线统计图的绘制，折线统计图可以看出增减变化趋势。

28、如图：

【解析】略

六、解决问题

29、（1）欺瞒了顾客。

（2）250cm²

【分析】先利用长方体体积公式V＝abh求出盒子的体积，再与“净含量800mL”比较，从而判断真伪。

商标纸的面积就是长方体盒子周围4个面的面积。

【详解】（1）15×10×5＝750（cm3）

750cm3＝750mL

750＜800

答：经过计算发现，这个长方体盒子包装的学生奶体积是750立方厘米，它里面的净含量应该比750毫升还要小一些，跟产品标明的“净含量800mL”更是少些，所以该产品是欺瞒了顾客。

（2）（15×5＋10×5）×2

＝125×2

＝250（cm²）

答：需要商标纸的面积至少是250cm²。

此题考查运用长方体知识解决实际问题，对于一个容器来说，它的容积要比它的体积小。

30、（1）1，1．(2)6，2．

（3）13，3

【详解】（1）13和7的最大公因数是1，最小公倍数是13×7＝1．（2）18＝2×3×3，12＝2×2×3，所以它们的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×2×3×3＝2．（3）39＝3×13，1＝7×13，所以它们的最大公因数是13，最小公倍数是3×7×13＝3．

31、144立方厘米

【详解】8×6×（5－2）＝144（立方厘米）

答：梨的体积是144立方厘米．

32、2cm

【解析】6×6×6×2÷（30×7.2）=2（cm）

33、5025平方厘米

【分析】这个手提袋是一个长35cm，宽15cm，高45cm的无盖长方体，根据无盖长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数值求解即可。

【详解】35×15＋（35×45＋15×45）×2

＝525＋2250×2

＝5025（平方厘米）

答：做一个这样的手提袋至少需要5025平方厘米牛皮纸。

本题考查长方体的表面积，关键是根据题目中的图片信息，得知该长方体为无盖长方体，计算表面积应少计算手提袋开口的一面。