2023届北京市宣武区数学六下期末达标测试试题含解析

这是一份2023届北京市宣武区数学六下期末达标测试试题含解析，共13页。试卷主要包含了仔细推敲，细心判断，反复思考，慎重选择，用心思考，认真填空，注意审题，用心计算，看清要求，动手操作，灵活运用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2023届北京市宣武区数学六下期末达标测试试题一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）1．一个分数的分子和分母都是质数,这个分数一定是最简分数。      （______）2．两个不同质数的积一定是合数。（______）3．任何一个质数都只有两个因数．    （_____）4．一块饼的和三块饼的相等。（________）5．不能化成有限小数．                        （_______）二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）6．下面的式子中，哪一个是方程？（    ）A．0.8x＋2 B．3b＝6 C．5＋9＝14 D．7．加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（ ）A．表面积 B．体积 C．容积8．一个分数的分子和分母同时除以2，这个分数的大小将（    ）。A．缩小到原来的   B．缩小到原来的    C．保持不变 D．扩大到原来的4倍9．花灯制作人用铁丝围成面积相等的圆、长方形、正方形各1个，（    ）用料最多。A．圆 B．长方形 C．正方形 D．无法比较10．一辆汽车的油箱可以装油60(  )。A．毫升    B．升    C．立方米三、用心思考，认真填空。11．如图是小强和小刚两位同学参加800米赛跑的折线统计图。（1）前400米，跑得快一些的是（_________），比赛途中在（_________）米处两人并列． （2）跑完800米，先到达终点的是（_________），比另一位同学少用了（_________）秒．（3）小刚前2分钟平均每分钟跑（_________）米．12．100以内是3的倍数，又是5的倍数的最大奇数是（_____）.13．把15千克橘子平均分给4个班，每班分得（    ）千克，每班分得总数的。14．45分=（_____）时    4500毫升=（_______）升     50平方分米=（______） 平方米15．用棱长的正方体木块（不到10个），在桌面上拼摆出下图的模型。它的体积是（________），露在外面的面积是（________），有5个面露在外面的木块有（________）个。在此基础上继续拼摆成一个正方体模型，最少要添加（________）个木块。16．有一个三位数是52□，如果它是 3的倍数，那么□里最大填（_______）；如果它同时是2、5的倍数，那么□里只能填（_______）。17．下面两句话各把什么量看做“单位 1”，在括号里写一写。①小明拥有的积分卡数量是小方的. （____________）    ②小汽车比小卡车快.（_____________）18．用4个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是__________平方厘米，体积是__________立方厘米。19．50以内3的最大倍数是___________，把它分解质因数是_________________。20．有一个两位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，这个数是（______），它与5的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。四、注意审题，用心计算。21．直接写得数新×=       ÷=      ÷=    ÷50%=      －=×=        1÷1%=         25%+75%=        4÷25%= 22．脱式计算．（1）            （2）           （3）6.12++2.88+（4）            （5）        （6） 23．解方程。2x÷3.6＝0.48x－9.1＝22.97x－2x＝12.53x＋4×9＝664.8x－x＝7.64x＋20＝56 五、看清要求，动手操作。（7分）24．画图表示出梨树棵树。梨树棵树是桃树棵树的。25．如图，以为直径，为圆心，画一个半圆，并画出这个半圆的对称轴。六、灵活运用，解决问题。26．名苑小区新建了一个长方体游泳池，长60米，宽25米深3米。(1)游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ (2)在游泳池中放水后，水面离池口还有0.8米，游泳池中有水多少立方米？27．甲、乙两个城市去年下半年各月的平均降水量如下表．  （1）根据表中的数据，完成下面的统计图．（2）从上图观察，甲、乙两个城市去年下半年（    ）月份的降水量相差最大，其中甲市下半年11月的降水量是乙市下半年11月的．28．小亮跑的速度是5米/秒，小玲跑的速度是4米/秒。两人从180米长的跑道两端同时出发，相向而行。（1）估计两人会在哪里相遇？在上面的图中用“”标一标。（2）相遇时他们跑了几秒？（列方程解答）29．北湖实验学校有一间长10米，宽6米，高3.5米的长方体教室。（1）这间教室的空间有多大？（2）现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门的面积3平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？30．朝阳小学操场上的沙坑长2.5米，宽1.5米，深6分米。（1）这个沙坑占地面积是多少平方米？（2）填满这个沙坑，需要每立方米重1.5吨的细沙多少吨？


参考答案 一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）1、×【详解】略2、√【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数。【详解】两个质数相乘的积至少有4个因数，分别是1和积本身，这两个质数也是它的因数，所以两个质数相乘的积是合数，说法正确。故答案为：√ 明确质数×质数＝合数是解决本题的关键。3、√【解析】略4、×【分析】我们经常会遇到这种说法，1千克的和3千克的相等。其中的道理如下：一千克平均分成4份，一份就是千克，取其中的3份，就是千克，而3千克平均分成4份，其中一份就是3÷4＝（千克），故二者相等。明白了这个道理，再来讨论本题。【详解】在本题中，提到了“一块饼的”与“三块饼的”，这与我们刚才提到的“1千克的和3千克的相等”有本质区别，因为1千克是固定的重量，3千克就是1千克的3倍。而“一块饼”可能有巴掌大小，“三块饼”可能有三个脸盆那么大，“三块饼”与“一块饼”之间的倍数关系不是确定的。即一块饼的和三块饼的不一定相等。故答案为×。 一个小小的数学问题，蕴含的道理如此复杂，一方面也提醒我们，在解题时，要认真严谨。5、×【分析】一个最简分数，分母的质因数只有2和5，这个分数就能化成有限小数。【详解】不是最简分数，化简后是，=0.8.故答案为：× 本题考察了分数化有限小数，一定要注意分数是不是最简分数。 二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）6、B【解析】略7、A【详解】根据油箱的特点，加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积．8、C【详解】略9、B【分析】设长方形的长和宽为4和1，则长方形的面积为4×1＝4，可知一个正方形和一个圆的面积都是4，则正方形的边长为2，圆的半径的平方为4÷π，由此再分别算出长方形的周长、正方形的周长及圆的周长，比较大小即可。【详解】设长方形的长和宽为4和1，那么长方形的面积是4×1＝4。长方形的周长：（1＋4）×2＝10；正方形：面积为4，则边长2，周长为：2×4＝8；圆：面积为4，则半径平方为：4÷3.14≈1，即半径约等于1，周长为：3.14×2×1＝6.28，因为10＞8＞6.28，所以长方形的周长最大，故答案为：B 本题主要应用了赋值法，灵活运用面积公式和周长公式解决问题。10、B【解析】略 三、用心思考，认真填空。11、小刚    500    小强    90    200    【解析】略12、75【解析】略13、；【分析】橘子总重量除以4就是每班分得的千克数；把橘子总重量看做单位“1”，平均分成4份，每份是。【详解】15÷4＝（千克）1÷4＝故答案为：； 明确单位“1”的认识是解答本题的关键。14、，4.5，【解析】试题分析：把45分化成时数，用45除以进率60；把4500毫升化成升数，用4500除以进率1000；把50dm2化成m2数，用50除以进率100；即可得解．解：45÷60=（时），45分=时；4500÷1000=4.5（升），4500毫升=4.5升；50÷100=（m2），50dm2=平方米；故答案为，4.5，．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率15、9    27    2    18    【分析】①模型的体积等于组成它的小正方体的体积之和，所以它的体积恰好等于组成它的小正方体的数量；②数出露在外面有几个小正方形，露出的面积恰好等于露出小正方形的数量；③每个正方体有6个面，有5个面露出的正方体恰好有1个面被遮住，据此解题即可；④正方体的长宽高相等，所以应将长宽高都补成3厘米，得到一个正方体。据此，先计算出这个正方体的小正方体数量，再减去已有的正方体数量，得到最少要添加的正方体数量即可。【详解】①这个模型由9个小方体组成，所以它的体积是9cm3；②这个模型的表面由27个小正方形组成，所以它的露出面积是27cm2；③观察模型，发现有5个面露在外面的木块有2个；④3×3×3－9＝18（个），所以在此基础上继续拼摆成一个正方体模型，最少要添加18个木块。 本题考查了组合体的表面积和体积，组合体的体积是组成组合体各个部分的体积之和，组合体的表面积等于各个面的面积之和。16、8    0    【解析】略17、小方拥有的积分卡数量    小卡车的速度    【解析】略18、16或18    4    【分析】用4 个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，有两种拼法：第一种拼成的长方体长是4厘米、宽是1厘米、高是1厘米；第二种拼成的长方体长是2厘米、宽是2厘米、高是1厘米，然后根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2计算出面积；长方体的体积＝长×宽×高计算出体积即可。【详解】第一种拼法：拼成的长方体长是4厘米、宽是1厘米、高是1厘米；表面积：（4×1＋4×1＋1×1）×2＝18（平方厘米）体积：4×1×1＝4（立方厘米）第二种拼法：拼成的长方体长是2厘米、宽是2厘米、高是1厘米；表面积：（2×2＋2×1＋2×1）×2＝16（平方厘米）体积：2×2×1＝4（立方厘米）所以用4 个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是16或18平方厘米，体积是4立方厘米。 本题主要考查正方体拼接成长方体后面积和体积的计算，找出长、宽、高是关键。19、48    48＝2×2×2×2×3    【分析】一个数的各个数位之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此找出50以内3的最大倍数；把一个合数写成几个质数相乘的形式即是合数分解质因数，据此解答。【详解】由分析可知：50以内3的最大倍数是48，把它分解质因数是48＝2×2×2×2×3。 此题主要考查3的倍数特征以及合数分解质因数，明确50以内3的最大倍数的十位上是4，再根据3的倍数特征确定个位上的数字是解题关键。20、42    1    210    【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积，据此分析。【详解】42×5＝210有一个两位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，这个数是42，它与5的最大公因数是1，最小公倍数是210。 本题考查了质数、合数、最大公因数和最小公倍数，1不是质数也不是合数；两数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 四、注意审题，用心计算。21、 ； ； ；1； ；100；1；16【详解】略  22、 ； ；101； ；【详解】略  23、x＝0.72；x＝4；x＝2.5x＝10；x＝2；x＝9【分析】利用等式的性质进行解方程，注意方程中能计算的先计算，都含有字母x的数可利用乘法分配律化简，据此解答即可。【详解】（1）2x÷3.6＝0.4解：2x÷3.6×3.6＝0.4×3.62x＝1.442x÷2＝1.44÷2x＝0.72（2）8x－9.1＝22.9解：8x－9.1＋9.1＝22.9＋9.18x＝328x÷8＝32÷8x＝4（3）7x－2x＝12.5解：（7－2）x＝12.55x＝12.55x÷5＝12.5÷5x＝2.5（4）3x＋4×9＝66解：3x＋36＝663x＋36－36＝66－363x＝303x÷3＝30÷3x＝10（5）4.8x－x＝7.6解：（4.8－1）x＝7.63.8x＝7.63.8x÷3.8＝7.6÷3.8x＝2（6）4x＋20＝56解：4x＋20－20＝56－204x＝364x÷4＝36÷4x＝9故答案为：x＝0.72；x＝4；x＝2.5x＝10；x＝2；x＝9。 本题考查解方程，解答本题的关键是利用等式的性质解方程，方程中能计算的先算，根据数据特点利用乘法分配律化简。 五、看清要求，动手操作。（7分）24、【解析】略25、【分析】（1）以AB为直径，O为圆心画一个半圆，即圆规的尖端固定在O点，两脚之间距离为OA长画半圆即可；（2）根据轴对称图形的特点和半圆的特征，半圆只有一条对称轴，通过圆心且垂直于直径画出对称轴。【详解】根据分析，作图如下： 此题主要考查圆的画法和轴对称图形的对称轴画法。 六、灵活运用，解决问题。26、（1）2010平方米    （2）3300立方米【解析】略27、 (1)(2)9   【解析】略28、（1）；（2）20秒【分析】（1）因为小亮跑的速度快一点，所以相遇时小亮该跑的路程应该比小玲多一点；（2）因为是同时出发，且相向而行，所以相遇时所用的时间是相等的，所以小亮的速度×时间＋小玲的速度×时间＝180米，可以设相遇时他们跑了x秒，可以列出方程：5x＋4x＝180，求出方程的解即可。【详解】（1）（2）解：设相遇时他们跑了x秒5x＋4x＝1809x＝180x＝180÷9x＝20答：相遇时他们跑了20秒 主要考查相遇问题，相遇时间×速度和＝路程，找准等量关系式是列方程解决问题的关键。29、（1）210立方米;(2)35.4平方米【解析】10×6×3.5=210（立方米）（2）（10×1.2+6×1.2）×2-3=35.4（平方米）30、（1）3.75平方米
（2）3.375吨【分析】（1）沙坑占地面积求的是沙坑的底面面积，长、宽已知，长乘宽直接计算即可；（2）计算用沙量，需要先计算体积，底面积乘深度即可，然后计算用沙量。【详解】（1）（平方米）答：沙坑占地面积是3.75平方米。（2）6分米＝0.6米（立方米）（吨）答：需要每立方米重1.5吨的细沙3.375吨。 任何柱体的体积，不论是棱柱，还是随后学习的圆柱，体积都可以用底面积乘高表示。