2023届勉县六年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析
展开2023届勉县六年级数学第二学期期末学业质量监测试题
一、认真填一填。
1.在里,当a是_____时,这个分数是5,当a是_____时,这个分数是1.
2.一根长方体的方木,横截面的面积为25平方厘米,长5分米,它的体积是(_____)平方厘米。
3.全世界约有200个国家,其中缺水的国家有100多个,严重缺水的国家有40多个,缺水的国家约占全世界国家总数的;严重缺水的国家约占全世界国家总数的。(填最简分数)
4.把3米长的绳子平均分成8段,每段长米,每段长是全长的
5.把4升水平均倒入5个杯子里,每杯水占总量的,每杯水是升。
6.如图,大圆半径是5厘米,小圆的半径是2厘米。小圆围绕大圆的圆周滚动一周,小圆的圆心移动了(________)厘米。
7.一根长方体木料,横截面积是12㎝²,长2分米,体积是(___________)厘米³.
8.从一个长6分米,宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆,圆的周长是(_______)分米,圆的面积是(______)平方分米.
9.下图的木块分成两块后,木块的表面积增加(__________)平方厘米。
10.李叔叔从一个长方体的一端截下一个最大的正方体后,长方体剩余部分的长是8分米,宽和高与原来相同,表面积减少了36平方分米。剩余长方体的体积是(______)立方分米。
二、是非辨一辨。
11.所有的偶数都是合数.(_____)
12.一根3米长的方钢,把它横截成3段时,表面积增加12平方分米,原来方钢的体积是90立方分米。(________)
13.a是非零自然数,则a÷比a×小一些。(_______)
14.互质的两个数一定都是质数。(___________)
15.小明今年(a-4)岁,小芳今年a岁,再过x年,他们相差x岁. (_______)
16.62.9÷5.4的商是11.6时,余数是0.26。(______)
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17.有一组积木,从上面看是,从右面看是。搭这组积木,最少需要( )个正方体。
A.5 B.6 C.7 D.8
18.下面各数中,不能化成有限小数的是( )
A. B. C.
19.下面三个图形中,不是对称图形的是( )
A. B. C.
20.从9:30到9:45钟面上的分针按顺时针方向旋转了( )。
A.30° B.90° C.180°
21.一个分数的分子缩小到原来的,分母扩大到原来的5倍,这个分数就( )
A.扩大到原来的10倍 B.缩小到原来的 C.不变
22.n是自然数,那么2n+1一定是( )。
A.偶数 B.奇数 C.无法确定
四、用心算一算。
23.直接写得数.
-= += -= +=
-= += -= 1-=
2-= -= 0.8+= -0.75=
24.用简便方法计算。
① ②7.2÷1.25÷8
③5.6×99+5.6 ④+4.6++5.4
25.解方程.
(1)3.2x+2.8x=3.6 (2) (3)
五、操作与思考。
26.在下边的方格图中画出三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形。
六、解决问题。
27.有一个长方体,底面是一个正方形,高12cm,侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积是多少立方厘米?
28.有一个棱长是60 cm的正方体铁块,现在要把它熔铸成一个横截面面积是1200 cm2的长方体,这个长方体的高是多少?
29.下面是在第25届~31届奥运会上,中、美两国获金牌数量的统计表。
(1)请你根据表中的数据,完成复式折线统计图。
(2)中国在第( )届奥运会上获得的金牌最多,美国在第( )和( )届奥运会上获得的金牌同样多。
(3)哪一届奥运会上中、美两国金牌相差最多,差多少枚?
30.一盒围棋子,4颗4颗地数多3颗,6颗6颗地数多5颗,15颗15颗地数多14颗。如果这盒围棋子的数量在150至200颗之间,这盒围棋子有多少颗?
31.列式计算.
(1)一个数的 是60,这个数是多少?
(2)一个数的5倍是 ,这个数是多少?
32.一个棱长是15cm的正方体水槽中,水深8cm,现将一块长12cm,宽是7.5cm的长方体石块,完全浸没在水中(水未溢出),水面上升5cm,石块的高是多少厘米?
33.把一个不规则石块沉浸在长15厘米,宽10厘米的长方体的容器里,水面由2厘米上升到了2.5厘米,石块体积是多少?
参考答案
一、认真填一填。
1、1 2
【分析】分数可以看成分子除以分母,除法中被除数可以看成是分子,除数可以看成是分母.根据分数的意义可知,在里2相当于被除数,a相当于除数,根据乘除法的互逆关系可知,如果=2,则a=2÷2=1,如果=1,则a=2÷1=2.
【详解】如果=2,则a=2÷2=1,
如果=1,则a=2÷1=2.
即:在里,当a是 1时,这个分数是2,当a是2时,这个分数是1.
故答案为1,2.
2、1250
【解析】略
3、;
【分析】求缺水的国家占全世界国家总数的几分之几,用缺水国家数量÷全世界国家总数即可;严重缺水的国家约占全世界国家总数的几分之几,用严重缺水的国家÷全世界国家总数即可。
【详解】100÷200==;40÷200==
利用分数的基本性质,分子和分母同时乘上或者除以同一个不为零的数,分数的大小不变进行约分,将分数化简成最简分数。
4、
【解析】略
5、;
【分析】(1)把4升水看作单位“1”,平均分成5份,则每份就是;
(2)求每杯水多少升,就是把4升水平均分成5份,求每份是多少升,直接用4÷5即可。
【详解】(1)1÷5=
(2)4÷5=(升)
此题主要考查分数的意义以及分数和除法的关系,重点要区别量和分率,当求具体的量时,要用具体的数来进行计算;当求分率时,就要把具体的量看成单位“1”来进行计算。
6、43.96
【分析】小圆圆心移动的长度是以(5+2)厘米为半径的圆的周长,根据圆的周长公式C=2πr进行计算即可。
【详解】3.14×(5+2)×2
=3.14×7×2
=43.96(厘米)
故答案为:43.96
解答此题的关键是要确定小圆圆心走过路程的形状,然后再利用公式进行解答即可。
7、240
【分析】长方体的体积=长×宽×高=横截面积×长;另外,需要注意题目中的单位不统一,需要先把2分米转化成20厘米,才可准确计算体积
【详解】2分米=20(厘米)
12×20=240(立方厘米)
8、12.1 12.1
【分析】长方形内最大的圆的直径是这个长方形的最短边长的长度,由此即可得出这个最大圆的直径是4分米,根据圆的周长和面积公式即可解答.
【详解】这个最大的圆的半径是:4÷2=2(分米)
周长是:3.14×4=12.1(分米)
面积是:3.14×22=12.1(平方分米).
答:圆的周长是12.1分米,圆的面积是12.1平方分米.
故答案为12.1,12.1.
【点评】
此题考查圆的周长和面积公式的计算应用,关键是根据长方形内最大圆的特点,得出这个圆的直径.
9、128
【解析】略
10、72
【分析】根据题干分析可得,表面积比原来减少了36平方分米是指减少了最大的正方体的4个面的面积。首先用36÷4=9平方分米,求出减少部分的1个面的面积,可求原来长方体的宽和高,再根据长方体体积公式:V=abh,把数据代入公式解答。
【详解】36÷4=9(平方分米)
9=3×3
故原来长方体的宽和高都是3分米,剩余长方体的体积为:
8×3×3
=24×3
=72(立方分米)
故答案为:72。
此题考查了正方体的表面积公式、长方体的体积公式的运用,关键是由减少部分的面积求出原来长方体的宽和高(即最大的正方体的棱长),再利用长方体的体积公式解答。
二、是非辨一辨。
11、×
【详解】偶数不一定是合数,例如,2是偶数,但2不是合数.
12、√
【分析】把方钢横截成3段,只需要截两次,每截一次增加两个面,用增加的表面积÷增加的截面,求出一个截面面积,用截面面积×方钢的长=体积。
【详解】3米=30分米
12÷4×30=90(立方分米)
原来方钢的体积是90立方分米,所以原题说法正确。
本题考查了长方体体积,长方体体积=长×宽×高=底面积×高。
13、错误
【解析】略
14、×
【解析】略
15、×
【解析】略
16、√
【分析】根据“被除数=商×除数+余数”,将数据代入其中验证即可。
【详解】11.6×5.4+0.26
=62.64+0.26
=62.9
故判断为:√。
本题主要考查小数的乘除法以及被除数、除数、余数和商之间的关系。
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17、A
【解析】略
18、A
【解析】略
19、B
【详解】根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.
在给出的几个选项中,只有不是轴对称图形;
20、B
【分析】根据钟面9:30分针指向6,9:45分针指向9,钟面每个大格是30度,据此分析。
【详解】30×3=90(度)
故答案为:B
本题主要考查了角的度量,直接观察指针也可得出度数。
21、B
【解析】一个分数的分子缩小到原来的,分母扩大到原来的5倍,这个分数就缩小到原数的;
故选B.
22、B
【分析】
根据偶数和奇数的定义:自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数,n是自然数,那么2n就是偶数,偶数加上1就是奇数,进行解答即可。
【详解】
根据偶数和奇数的定义可知:n是自然数,2n+1一定是奇数。
故选:B。
此题考查了奇数和偶数的意义,关键是知道2n是偶数,偶数加上1是奇数。
四、用心算一算。
23、 0 1 1 0
【解析】略
24、①;②0.72;③560;④11
【分析】①运用减法的性质进行简便运算。
②运用除法的性质进行简便运算。
③运用乘法分配律进行简便计算。
④运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。
【详解】①--
=-(+)
=-4
=
②7.2÷1.25÷8
=7.2÷(1.25×8)
=7.2÷10
=0.72
③5.6×99+5.6
=5.6×(99+1)
=5.6×100
=560
④+4.6++5.4
=(+)+(4.6+5.4)
=1+10
=11
看清数据和符号特点,灵活运用运算定律进行简便计算。
25、0.6;15;72
【详解】略
五、操作与思考。
26、
【分析】作旋转一定角度后图形方法:
定点:确定旋转的中心。
定向:根据要求,确定是按顺时针方向旋转,还是按逆时针方向旋转。
定度数:确定所要旋转的度数。
把组成的图形的每条线段,按要求画出旋转后的位置,旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。
【详解】根据旋转的特征,将三角形绕B点顺时针旋转90°,点B位置不变,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数,即顺时针旋转90°,即可画出旋转后的图形。
作图如下:
旋转图形的画法:定点、定向、定度数。
六、解决问题。
27、108cm³
【解析】12÷4=3(cm) 3×3×12=108(cm³)
28、180cm
【解析】60×60×60÷1200=180(cm)
29、(1)
(2)29;30;31。
(3)第26届;28枚。
【分析】(1)根据各数量的多少,在方格图的纵线或横线(或纵、横的交点)上描出表示数量多少的点;把各点用线段顺次连接起来。
(2)观察统计图,位置越高的点表示金牌数越多,位置高度一样说明金牌数一样
(3)观察统计图,同一届两点差距越大相差越多,相减即可。
【详解】(1)
(2)中国在第29届奥运会上获得的金牌最多,美国在第30和31届奥运会上获得的金牌同样多。
(3)44-16=28(枚)
答:第26届奥运会上中、美两国金牌相差最多,差28枚。
本题考查了折线统计图的绘制和综合分析,折线统计图可以看出增减变化趋势。
30、179颗
【解析】4,6和15的最小公倍数是60
60×3-1=179(颗)
31、(1)解:60 =100
答:这个数是100
(2)解: ÷1
= ×
=
答:这个数是
【解析】(1)这个数是单位“1”,60对应的分数是 ,求单位“1”用除法.(2)一个数的1倍是 ,根据除法的意义,这个数是 ÷1.(1)这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题,只要找清单位“1”,利用基本数量关系解决问题.(2)已知一个数的几倍是多少,求这个数,用除法.
32、12.5厘米
【分析】由题意可知,放入石块后,水增加的体积就是石块的体积;再根据长方体体积=长×宽×高,解答即可。
【详解】石块体积:15×15×5=1125(立方厘米)
石块的高:1125÷12÷7.5=12.5(厘米)
答:石块的高是12.5厘米。
考查了长方体体积公式的灵活运用,明确水上升的体积就是石块的体积是解题关键。
33、15×10×(2.5-2)=75(立方厘米)
答:石块体积是75立方厘米。
【解析】根据题意,知水面上升的体积就是石块的体积。
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