2023届四川省德阳市中江县数学六年级第二学期期末统考试题含解析

这是一份2023届四川省德阳市中江县数学六年级第二学期期末统考试题含解析，共13页。试卷主要包含了仔细填空，准确判断，谨慎选择，细想快算，能写会画，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．在括号里填上适当的质数：
20=_____+_____=_____+_____=_____+_____+_____．
2．把一个棱长是2cm的大正方体切成棱长是1cm小正方体，可以切成（ ）个，每个小正方体的体积占大正方体体积的。
3．的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位就是最小的合数。
4．学校买来5箱苹果，每箱30个，平均分给五年级6个班。每个班分到（______）箱，每个班分到这批苹果的（______）。
5．如果自然数C是B的5倍，那么B与C的最小公倍数是（________），最大公约数是（________）．
6．的是________,________的是。
7．1里有（____）个,再添上（____）个等于2。
8．王师傅要用铁丝做一个棱长5分米的正方体框架，至少用铁丝（____）分米。
9．（______）个是，去掉（______）个就是最小的假分数。
10．一筐苹果，若5个5个地数，最后少1个；若4个4个地数，最后少1个；若3个3个地数，最后还少1个，筐中至少有（________）个苹果。
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11．一根绳用去了全长的，还剩米，则用去的和剩下的一样长。（________）
12．一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。（______）
13．如果甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数一定是丙数的倍数。（______）
14．要记录某电器商场五月份冰箱的销售变化情况，应该选用条形统计图。（______）
15．所有真分数的倒数都比原数大_____．
16．60的相当于80的．（______）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．用四根木条钉一个长方形框，用手拉一拉变成一个平行四边形，平行四边形的面积（ ）长方形的面积．
A．小于B．等于C．大于
18．暑假期间，芳芳和明明去图书馆，芳芳每4天去一次，明明每5天去一次，8月2日两人在图书馆相遇，（ ）他们又再次相遇．
A．8月18日B．8月20日C．8月22日D．8月24日
19．一个分数的分母乘3，分子除以3，则这个分数（ ）。
A．不变 B．扩大9倍C．缩小9倍
20．长方体的长、宽、高都扩大到原来的5倍，则它的棱长之和扩大 到原来的( )倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原 来的( )倍．
A．5B．10
C．25D．125
21．把一张长方形的纸片对折4次，每份是这张纸的( )．
A． B． C．
四、细想快算。
22．直接写出得数。
＋＝ ＋＝ －＝ ＋＝ 1－＝
1－＝ ＋＝ －＝ ＋＝ 1－－＝
23．计算下面各题，怎样简便就怎样算．
（1）
（2）
（3）
24．看图计算：
计算下图的表面积和体积．（单位：厘米）
25．如图,计算这块空心砖的表面积．(单位:厘米)
五、能写会画。
26．操作请将方格中的三角形先向右平移六格，再绕A点逆时针旋转90度
27．两个小正方体摆在桌面上有8个面露在外面，请你尝试在如图中画出草图．
28．画出小树的另一半，使之成为轴对称图形，再将整棵小树向右平移6格，画出平移后的图形．最后将平移后的图形绕小树的下端点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．

六、解决问题
29．某品牌洗衣机生产情况如下表．
（1）请根据上表的数据完成下面的条形统计图．
（2）2013年单缸、双缸洗衣机共生产了多少万台?
（3）从2009年到2013年,哪一年生产单缸洗衣机最多?哪一年生产双缸洗衣机最多?
（4）这几年共生产单缸、双缸洗衣机各多少万台?
（5）从图中可以看出单缸洗衣机的生产量在逐渐增多还是减少?双缸洗衣机呢?从这一点你看出了什么问题?
30．工人师傅铺一条公路，第一天铺了全长的，第二天铺了全长的，还要铺全长的几分之几才能完工？
31．五年级两个班要完成大扫除任务。五（1）班来了48人，五（2）班来了42人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使每个小组的人数相同，每组最多有多少人？
32．为庆祝十九大的胜利召开，某市各个学校举行了手抄报比赛。下图是组织单位收到手抄报的情况。
（1）组织单位收到小学手抄报的数量占总数量的几分之几？
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
33．把一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个？（先画一画，再解答）
参考答案
一、仔细填空。
1、13 7 17 3 2 5
13

【详解】略
2、8
【解析】棱长是2cm的正方体的体积是8cm³，棱长是1cm的小正方体的体积是1cm³。8÷1=8，故可以切成8个棱长是1cm的小正方体；小正方体的体积占大正方体体积的1÷8=。
本题主要考查正方体如果分割成为小正方体的方法及分割后的体积、面积等发生的相关变化情况。难度系数-适中。
3、 5
【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的合数是4，用4减去原数的结果，再看有几个分数单位即可。
【详解】的分母是9，所以的分数单位是；
4－＝，所以再加上5个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：；5
此题主要考查分数的单位即合数的认识，解题时要明确最小的合数是4。
4、
【分析】（1）求每个班分到多少箱，根据“苹果的总箱数÷班数＝平均每个班分得苹果的箱数”进行解答即可；
（2）要求每个班分到这批苹果的几分之几，就是把这批苹果看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是这批苹果的。
【详解】（1）5÷6＝
（2）1÷6＝
解答此题用到的知识点：根据总数、数量和平均数三者之间的关系和分数的意义进行解答。
5、C B
【详解】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，如果自然数C是B的5倍，B和C是倍数关系，据此解答．
6、
【解析】分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法计算；分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
【详解】第一问：；第二问：。
故答案为：；。
7、10 4
【解析】略
8、60
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，把数据代入棱长总和公式解答即可。
【详解】5×12＝60（分米）
故答案为：60
此题主要考查正方体的特征及棱长总和的计算方法，学生要掌握。
9、9 2
【分析】一个分数分子是几，它就含有几个这样的分数单位；在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数。据此解答。
【详解】＝，里有9个；
分母是7的最小的假分数是，－＝，就是2个。去掉2个就是最小的假分数。
此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了假分数的意义。
10、59
【分析】这筐苹果，5个5个地数，4个4个地数，3个3个地数，都少1个，苹果的个数至少比5、4、3的最小公倍数少1，求出5、4、3的最小公倍数－1即可。
【详解】5×4×3＝60（个）
60－1＝59（个）
故答案为：59
本题考查了最小公倍数，三个数两两互质，它们的乘积就是它们的最小公倍数。
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11、×
【分析】一根绳用去了全长的，则还剩，＞，由此可知，用去的要长一些，由此解答即可。
【详解】一根绳用去了全长的，还剩米，即全长的，用去的要长一些，原题说法错误；
故答案为：×。
解答本题时，只考虑表示关系的数即可。
12、√
【详解】本题主要考查因数和倍数的意义。
13、√
【分析】丙数是乙数的因数，那么乙数是丙数的倍数，甲数又是乙数的倍数，所以甲数一定是丙数的倍数。
【详解】根据分析可知，如果甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数一定是丙数的倍数。
故答案为：√
考查了因数和倍数的意义，解答本题的关键是由甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，得到甲数和丙数之间的关系。
14、×
【分析】条形统计图能看到具体的数据是多少；
折线统计图可以看到具体数据以及增减变化。
【详解】此题需要表示五月份的销售的变化情况，需要表示出变化。
条形统计图无法表示出变化情况，需要选择折线统计图。
故此题判断为×
此题考查各种统计图对于数据表达的区别。
15、√
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．再根据真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数．求一个分数的倒数，也就是把这个分数的分子和分母调换位置即可．由此解答．
【详解】根据分析：如的倒数是2，2；的倒数是，；因此所有真分数的倒数都比原数大．此说法正确．
故答案为√．
16、√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出60的与80的分别多少，通过比较后再进行解答即可．
【详解】60×=24
80×=24
24=24
故答案为正确．
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、A
【详解】把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，周长没变，由于拉成的平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以面积比原来长方形的面积小．
故选A．
18、C
【解析】略
19、C
【详解】略
20、ACD
【解析】略
21、C
【解析】略
四、细想快算。
22、；；；；；
；1；；；
【分析】根据分数加减法的计算方法，同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算，进行口算即可。
【详解】＋＝ ＋＝ －＝ ＋＝ 1－＝
1－＝ ＋＝1 －＝ ＋＝ 1－－＝
本题考查了分数口算，结果能约分的要约分。
23、（1）（2）（3）
【分析】分数加减混合运算顺序：有括号先算括号里的，没有括号从左往右依次计算．括号前面是减号，去掉括号要变号．
分数加法交换律：a+b=b+a，分数加法结合律：a+b+c=a+（b+c）．
【详解】（1）
=
=
=
=
（2）
=
=
=
（3）
=
=
=
24、表面积：160平方厘米
体积：128立方厘米
【详解】略
25、6760平方厘米
【解析】略
五、能写会画。
26、
【解析】试题分析：（1）根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移6格，最后再顺次连接即可得到平移后的图形；
（2）根据旋转的特征，三角形绕点A逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．
解：根据分析作图如下：
【点评】平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动；旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．
27、
【解析】解：两个小正方体一共有12个面，摆在桌面上拼在一起，会减少2个面，再减去与桌面接触的2个面，此时有8个面露在外面；
如图所示：
【点评】
本题考查了图形的组合，考查了学生的空间想象能力．
28、
【解析】略
六、解决问题
29、（1）
（2）60万台；（3）2009年，2013年；（4）80万台，150万台；（5）单缸洗衣机的生产量在逐渐减少；双缸洗衣机的生产量在逐渐增多．双缸洗衣机比较受欢迎．（言之有理即可）
【详解】（2）10+50=60万台；
（3）2009年生产单缸洗衣机最多，2013年生产双缸洗衣机最多；
（4）单缸：20+18+17+15+10=80万台
双缸：10+20+30+40+50=150万台；
（5）单缸洗衣机的生产量在逐渐减少；双缸洗衣机的生产量在逐渐增多．双缸洗衣机比较受欢迎．（言之有理即可）
30、
【解析】1－ － = 或1－（ ＋ ）=
答：还要铺全长的才能完工
31、6人
【分析】求每组最多有多少人，就是求48与42的最大公因数是多少。可以利用分解质因数的方法，把两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是最大公因数；据此解答。
【详解】48＝2×2×2×2×3
42＝2×3×7
所以48和42的最大公因数是：2×3＝6
答：每组最多有6人。
本题主要考查最大公因数的应用，解题的关键是理解求每组最多有多少人实际是求两数的最大公因数。
32、（1）
（2）收到中学手抄报的数量比小学手抄报多占总数量的几分之几？
【分析】（1）用整个圆的面积表示手抄报的总数量即单位“1”，小学手抄报的数量占总数量的几分之几等于1减去大学、中学所占总数量的分率即可；
（2）提出其他数学问题合理并解答正确即可。（答案不唯一）
【详解】（1）1－－
＝1－－
＝
答：组织单位收到小学手抄报的数量占总数量的。
（2）收到中学手抄报的数量比小学手抄报多占总数量的几分之几？
－
＝－
＝
答：收到中学手抄报的数量比小学手抄报多占总数量的。
扇形统计图可以清楚地表示出各部分与总数、部分与部分之间的数量关系。此题考查对扇形统计图的分析、应用。
33、3厘米；15个
【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求15和9的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积；由此解答即可。
【详解】画图如下：
15＝3×5
9＝3×3
15和9的最大公因数是：3
15×9÷（3×3）
＝135÷9
＝15（个）
答：裁出的正方形边长最大是3厘米，至少可以裁成15个这样的正方形。
此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。
种类数量/万台年份
单缸
双缸
2009年
20
10
2010年
18
20
2011年
17
30
2012年
15
40
2013年
10
50