2022-2023学年北师大版八年级下册数学期末复习试卷（含答案）

这是一份2022-2023学年北师大版八年级下册数学期末复习试卷（含答案），共13页。
2022-2023学年北师大新版八年级下册数学期末复习试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．截至6月10日24时，广东新冠病毒疫苗累计接种超过6340万人，若接种人数为x，x为自然数，则“超过6340万”用不等式表示为（　　）A．x＜6340万 B．x≤6340万 C．x＞6340万 D．x≥6340万2．“垃圾分类，从我做起”，以下四幅图案分别代表四类可回收垃圾，其中图案是中心对称图形的是（　　）A．塑料 B．旧衣服 C．金属 D．玻璃3．设x，y，z是实数，则下列结论正确的是（　　）A．若x＞y，则xz≠yz B．若＜，则3x≠4y C．若x＜y，则＜ D．若x＞y，则x+z＞y﹣z4．四盏灯笼的位置如图，已知A，B，C，D的坐标分别是（﹣4，3），（﹣3，3），（﹣2，3），（2，3），平移其中一盏灯，使得y轴两边的灯笼对称，下列说法正确的是（　　）A．平移点A到（4，3） B．平移点B到（4，3） C．平移点C到（4，3） D．平移点C到（3，3）5．同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝k1x+b与正比例函数y2＝k2x的图象如图所示，则当y1大于y2时，x取值范围是（　　）A．x＞0 B．x＜0 C．x＜﹣2 D．x＞﹣26．若分式方程﹣＝0有增根，则m的值是（　　）A．3 B．2 C．1 D．﹣17．如图，平行四边形ABCD的周长为80，△BOC的周长比△AOB的周长多20，则BC长为（　　）A．40 B．10 C．20 D．308．如图，Rt△ABC中，∠A＝30°，∠ABC＝90°，将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△A′BC′，此时恰好点C在A′C′上，A′B交AC于点E，则△ABE与△ABC的面积之比为（　　）A． B． C． D．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）9．把多项式9x﹣x3分解因式的结果为　               　．10．如果一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么它是　   　边形．11．若分式的值为0，则x＝　     　．12．某服装的进价为400元，出售时标价为600元，由于换季，商场准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，那么该服装至多打 　   　折．13．如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PE⊥OA，OE＝10，点G是线段OP的中点，连接EG，点F是射线OB上的一个动点，若PF的最小值为4，则△PGE的面积为 　     　．三．解答题（共10小题，满分61分）14．（4分）分解因式：（1）（x2+1）2﹣4x2；（2）6mn2﹣9m2n﹣n3．15．（5分）解方程或化简分式：．16．（5分）化简：（1﹣）÷．17．（5分）解不等式组：．18．（5分）如图，△ABC，其中AC＞BC．（1）尺规作图：作AB的垂直平分线交AC于点P（要求：不写作法，保留作图痕迹）；（2）若AB＝8，△PBC的周长为13，求△ABC的周长．19．（5分）在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，BC＝3+2，BD平分∠ABC交AC于D．求AD的长．20．（7分）已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出A、B、C三点的坐标．（2）△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+3，y0﹣2），先将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．21．（7分）如图，在▱ABCD中，G是CD上一点，连接BG且延长交AD的延长线于点E，AF＝CG，∠E＝30°，∠C＝50°，求∠BFD的度数．22．（8分）国庆期间，万联超市预测鲜枣销量很好，用1600元购进一批鲜枣，上市后果然供不应求，又用6000元购进同类鲜枣，第二批鲜枣的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．（1）第一批鲜枣进货单价多少元？（2）若二次购进鲜枣按同一价格销售，两批全售完后获利为1200元，那么销售单价为多少元？23．（10分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB．（2）四边形ABCD是平行四边形．
参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：由题意得：x＞6340万，故选：C．2．解：A、不是中心对称图形；B、不是中心对称图形；C、是中心对称图形；D、不是中心对称图形．故选：C．3．解：A、当z＝0时，xz＝yz，故本选项错误；B、若＜，则3x≠4y，故本选项正确；C、当z是负数时，＞，故本选项错误；D、不知道z是正数还是负数，不能判断x+z与y﹣z的大小，故本选项错误；故选：B．4．解：∵A，B，C，D的坐标分别是（﹣4，3），（﹣3，3），（﹣2，3），（2，3），平移点A到（4，3），∴平移后四个点坐标为（﹣3，3），（﹣2，3），（2，3），（4，3），∴y轴两侧的灯笼不对称，故A不符合题意；∵平移点B到（4，3），∴四个点坐标为（﹣4，3），（﹣2，3），（2，3），（4，3），∴y轴两侧的灯笼对称，故B符合题意；∵平移点C到（4，3），∴四个点坐标为（﹣4，3），（﹣3，3），（2，3），（4，3），∴y轴两侧的灯笼不对称，故C不符合题意；∵平移点C到（3，3），∴四个点坐标为（﹣4，3），（﹣3，3），（2，3），（3，3），∴y轴两侧的灯笼不对称，故D不符合题意，故选：B．5．解：当x＝﹣2时，两个函数的函数值是相等，当x＜﹣2时，直线y1＝k1x+b在y2＝k2x的上方，故不等式y1＞y2的解集为x＜﹣2．故选：C．6．解：方程两边同时乘（x﹣2）得：m﹣1﹣x＝0，∴x＝m﹣1，∵方程有增根，∴x﹣2＝0，∴x＝2，∴m﹣1＝2，∴m＝3，故选：A．7．解：∵△BOC的周长比△AOB的周长多20，∴BC﹣AB＝20，①∵平行四边形ABCD的周长为80，∴BC+AB＝40，②由①+②，可得2BC＝60，∴BC＝30．故选：D．8．解：∵∠A＝30°，∠ABC＝90°，∴∠ACB＝60°，∵将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△A'BC'，∴BC＝BC'，∠ACB＝∠A'C'B＝60°，∴△BCC'是等边三角形，∴∠CBC'＝60°，∴∠ABA'＝60°，∴∠BEA＝90°，设CE＝a，在Rt△CBE中，∠ABE＝30°，∴BC＝2CE＝2a，在Rt△ABE中，∴∠A＝30°，∴AC＝2BC＝4a，∴AE＝AC﹣BE＝3a，∴，∴，∴△ABE与△ABC的面积之比为．故选：D．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）9．解：原式＝﹣x（x2﹣9）＝﹣x（x+3）（x﹣3），故答案为：﹣x（x+3）（x﹣3）10．设该多边形是n边形，由题意：（n﹣2）•180°＝3•360°解得：n＝8答案：811．解：由题可得，|x|﹣2＝0，且2﹣x≠0，解得x＝±2，且x≠2，∴x＝﹣2，故答案为：﹣212．解：设打x折，根据题意，得600×0.1x≥400（1+20%），解之，得x≥8，所以至多要打8折．故答案为：八．13．解：∵F是射线OB上的一个动点，∴当PF⊥OB时，PF取得最小值，∵PF的最小值为4，又∵点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PE⊥OA，∴PE＝4，∵OE＝10，∴△POE的面积＝＝20，∵点G是线段OP的中点，∴△PGE的面积＝＝10．故答案为：10．三．解答题（共10小题，满分61分）14．解：（1）原式＝（x2+1+2x）（x2+1﹣2x）＝（x﹣1）2（x+1）2；（2）原式＝﹣n（9m2﹣6mn+n2）＝﹣n（3m﹣n）2．15．解：去分母得：y（y﹣2）+3（y+2）＝y2﹣4﹣8，去括号得：y2﹣2y+3y+6＝y2﹣12，解得：y＝﹣18，经检验y＝﹣18是分式方程的解．16．解：原式＝÷＝•＝．17．解：解不等式x+3（x﹣1）＜2，得：x＜，解不等式＞x﹣1，得：x＜﹣3，则不等式组的解集为x＜﹣3．18．解：（1）如图，直线PQ为所求； （2）∵AB的垂直平分线交AC于点P，∴PA＝PB，∵△PBC的周长为13，∴PB+PC+BC＝13，∴PA+PC+BC＝13，即AC+BC＝13，∴△ABC的周长＝AB+AC+BC＝8+13＝21．19．解：过D作DE⊥AB于E，∵∠C＝90°，BD平分∠ABC，∴DE＝DC，∵∠A＝60°，∠DEA＝90°，∴∠ADE＝30°，∴AD＝2AE，∵BC2+CD2＝BD2，BE2+DE2＝BD2，∴BE＝BC＝3+2，∵∠C＝90°，∠A＝60°，∴∠ABC＝90°﹣60°＝30°，∴AC＝＝＝2+，AB＝2AC＝4+2，∴AE＝AB﹣BE＝（4+2）﹣（3+2）＝1，∴AD＝2AE＝2．20．解：（1）如图所示：A（﹣2，4）；B（﹣4，﹣1）；C（1，1）； （2）如图所示：△A1B1C1，即为所求； （3）S△ABC＝5×5﹣×2×5﹣×3×3﹣×2×5＝．21．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠C＝50°，∴∠A＝∠C＝50°，∠ABC＝180°﹣∠C＝130°，AD＝BC，∵∠E＝30°，∴∠ABE＝180°﹣∠A﹣∠E＝100°，∴∠CBG＝30°，在△BCG和△DAF中，∵，∴△BCG≌△DAF（SAS），∴∠CBG＝∠ADF＝30°，则∠BFD＝∠A+∠ADF＝80°．22．解：（1）设第一批鲜枣进货单价为x元，则第二批鲜枣进货单价为（x+2）元，根据题意得：×3＝，解得：x＝8，经检验，x＝8是分式方程的解，且符合题意，答：第一批鲜枣进货单价为8元；（2）设销售单价为m元，根据题意得：200（m﹣8）+600（m﹣10）＝1200，解得：m＝11，答：销售单价为11元．23．解：（1）证明：∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB，又∵AF＝CEDF＝BE，∴在△AFD和△CEB中，∴△AFD≌△CEB（SAS），（2）∵△AFD≌△CEB，∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，∴AD∥CB，∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．