2022-2023学年广东省肇庆市怀集县八年级下学期数学期末复习试卷（含答案）

2022-2023学年广东省肇庆市怀集县八年级（下）期末数学复习试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.  代数式有意义时，应满足的条件为(    )

A.  B.  C.  D.

2.  下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是(    )

A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，

3.  一次函数中，随的增大而减小，那么它的图象经过(    )

A. 二、三、四象限 B. 一、二、三象限 C. 一、三、四象限 D. 一、二、四象限

4.  甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人次射击的平均成绩恰好都是环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是(    )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

5.  如图，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上，若，则(    )

A.
B.
C.
D.

6.  红河县撒玛坝梯田是世界上连片面积最大的梯田，景色别具一格，空气清新宜人，污染指数极低，常年空气质量为优，收集到天的空气质量指数，数据如下：、、、、、、、、、，该组数据的众数和中位数分别是(    )

A. 、 B. 、 C. 、 D. 、

7.  若，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

8.  如图，在中，，，分别以点、为圆心，以适当的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线交于点，连接；再如图所示作射线，交于点根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是(    )

A.
B.
C.
D.

9.  如图，在矩形中，点是上一点，连接，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处．若，，则折痕的长度为(    )
 

A.
B.
C.
D.

10.  正方形，，，，按图中方式放置，点，，，和点，，在线和轴上，则点的纵坐标是(    )

A.  

B.  

C.  

D.

二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）

11.  若，则的值为          ．

12.  把直线向上平移个单位长度，平移后的直线与轴的交点坐标为          ．

13.  某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：这组数据的中位数是______．

14.  如图，已知长方形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为          ．
 

15.  如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交、轴于点、，将直线绕点按顺时针方向旋转，交轴于点，则直线的函数表达式是          ．
 

16.  如图，四边形中，，，，，其中，则四边形的面积是          ．
 

17.  如图，正方形的边长为，点在边上，，若点为对角线上的一个动点，则周长的最小值是          ．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

18.  计算：．

四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19.解不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集．

20.如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，，．
求的长；
求的长．
 

21.如图，、分别是矩形的边、上的点，且求证：四边形为平行四边形．

22.  为了加强对青少年防溺水安全教育，月初某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛下面是从参赛学生中随机收集到的名学生的成绩单位：分：
，，，，，，，，，；
，，，，，，，，，；
整理数据：

分析数据：

解决问题：
直接写出：上面表格中的 ______ ， ______ ；
若成绩达到分及以上为“优秀”等级，求“优秀”等级所占的百分率为______ ；
请估计该校名学生中成绩达到分及以上的学生人数．

23.  如图所示，菱形中，点、分别是边、上的点，，，连接、，延长交线段延长线于点；
求证：≌；
若菱形边长为，求线段的长 ．
 

24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为．
求、的值；
请直接写出不等式的解集．
若点在轴上，且满足，求点的坐标．
 

25.如图，四边形是边长为的正方形，为线段上一动点，，垂足为．
如图，连接交于点，若．
求的度数；
求的长；
如图，点在的延长线上，点在上运动时，满足，连接，，求证：．

1.    2.    3.    4.    5. 

6.    7.    8.    9.    10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18.解：原式

． 

19.解：，
解不等式得：；
解不等式得：，
原不等式组的解集为：，
该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：
 

20.解：四边形为长方形，
，，，
根据折叠可知，，
在中，根据勾股定理可得：
．
解：；
设，则，，
在中，由勾股定理得，
即，
解得：，
． 

21.证明：为矩形，
且．
又，
，
即，
由且，
得四边形为平行四边形． 

22.解：解：分的人数最多，
众数为，即，
中位数．
成绩达到分及以上有人，
则“优秀”等级所占的百分率为：
估计该校名学生中成绩达到分及以上的学生人数为：人． 

23.证明：在菱形中，，，
，，
，
在和中，
，
≌；
在菱形中，，
，，
∽，
：：，
，
：：，
菱形边长为，
，
，
故答案为： 

24.解：把代入，得，
点坐标为．
把，代入，
得，
解得．
由图象可得时，直线在直线上方，即，
的解集为．
设点的坐标为．
由直线：，
当时，有，
解得：，
点的坐标为，
点坐标为，
．
，
，
，
解得：，
点的坐标为或． 

25.解：四边形是边长为的正方形，
，，，
，
，
，
是等腰直角三角形，
，
，
，
；
如图，过点作于点，
，，
，，
，，
设，则，
在中，由勾股定理得：，
又，
，
解得：，
；
证明：过点作于点，如图所示：
，
，，
，
，
，
设，则，
，
四边形是边长为的正方形，点在的延长线上，
，
在和中，，
由勾股定理得：，，
，
．