2022-2023学年华东师大版七年级数学下册期末模拟试卷（含答案）

这是一份2022-2023学年华东师大版七年级数学下册期末模拟试卷（含答案），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
 华东师大版七年级数学下册期末模拟试卷温馨提示：数学试卷共七大题23小题，满分150分。考试时间共150分钟。一、单选题(共10题；共40分)1．下列方程中是一元一次方程的是（　　）A． B． C． D．2．已知x、y满足方程组，则（　　）A．－3 B．3 C．2 D．03．如果，那么下列不等式一定成立的是（　　）A． B． C． D．4．一个多边形的内角和是外角和的4倍，该多边形的边数是（　　）A．7 B．8 C．9 D．105．下列汽车标志中可以看作是由某图案平移得到的是（　　） A．     B．      C．    D．6．一家商店将某种服饰按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价80%）优惠卖出，结果每件服饰仍可获利15元，则这种服饰的成本价是（　　）A．125元 B．115元 C．105元 D．95元7．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，以下列出的方程组正确的是（　　）A． B．C． D．8．一元一次不等式组的解集是，则的取值范围是（　　）A． B． C． D．9．如图，把长方形沿折叠后，点D，C分别落在，的位置．若，则是（　　）A． B． C． D．10．如图，已知，∠BAC=∠ACD=90°，∠ABC=∠ADC，CE⊥AD．有下列结论：①AD∥BC；②∠ECD=∠DAC；③∠CEF=∠CFE；④CACE=∠ABC．其中正确的结论有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(共4题；共20分)11．已知关于a、b的方程组，则的值为　     　．12．若式子的值大于且不大于3，则k的取值范围是　        　．13．已知两个形状完全相同的直角三角形、，如图放置，点、重合，点在上，与交于点，，，现将图中的绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转，在旋转的过程中，恰有一边与平行的时间为　        　秒． 14．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为　     　．三、(共2题；共16分)15．解方程组和不等式组：（1）；（2）．16．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，的三个顶点都在格点上.⑴将先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度得到，在图中画出；⑵与关于点成中心对称，画出.四、(共2题；共16分)17．甲、乙两人各有书若干本，如果甲送乙10本，那么两人所有的书相等；如果乙送给甲10本，那么甲所有的书就是乙剩的书的两倍．问原来甲、乙各有书多少本？18．填空：已知：如图，、相交于点．求证：证明：∵，（　　）∴      ．（等式性质）同理可得：      又∵，（　　）∴，（等量代换）五、（共2题，20分）19．天虹超市销售东北大米，每包，定价为100元．元旦期间进行促销活动，为满足大宗采购需求，超市制定了两种销售方案以供选择：方案一：六折优惠并且免费送货上门；方案二：买一送一，但需另付200元运费．（1）假设某食堂需要财买8包东北大米，且需送货上门．采用方案一购买，需要　     　元；采用方案二购买，需要　     　元．（2）假设某食堂需要购买包东北大米（是偶数），且需送货上门．①采用方案一购买包东北大米需要            元；采用方案二购买包东北大米需要            元．②某次进货时，食堂的采购员小王发现两种采购方案相差100元．请你算一算小王这次采购多少包东北大米？20．某天，一蔬菜经营户用120元钱从蔬菜批发市场买了黄瓜和西红柿共40千克到市场去卖，黄瓜和西红柿这天的批发价和零售价如下表所示：品名黄瓜西红柿批发价（单位：元/千克）2.43.2零售价（单位：元/千克）3.65（1）他从蔬菜批发市场买了黄瓜和西红柿各多少千克？（2）他今天卖完这些黄瓜和西红柿能赚多少钱？六、（共2题，24分）21．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题．例题：解不等式．解：由有理数的乘法法则，两数相乘，同号得正，可得①或②，解不等式组①得解不等式组②得，所以的解集为或．请你利用上述解题思想解决下面的问题．（1）求不等式的解集．（2）根据有理数的除法法则求不等式 的解集．22．如图，已知，点A在MN上，点B、C在GH上.在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝45°.点D、E在直线AB上，在△DEF中，∠DFE＝90°，∠EDF＝30°.（1）图中∠BAN的度数是　     　°；（2）将△DEF沿直线AB平移，如图2所示，当点F在MN上时，求∠AFE的度数；（3）将△DEF沿直线AB平移，当以A、D、F为顶点的三角形中，有两个角相等时，请直接写出∠FAN的度数.七，（14分）23．如图（1）动手操作如图1，在的网格中，将线段向右平移，得到线段，连接，． ①线段平移的距离是　     　；②四边形的面积　     　；（2）如图2，在的网格中，将折线向右平移3个单位长度，得到折线．①画出平移后的折线；②连接，，多边形的面积                   ；（3）拓展延伸如图3，在一块长为米，宽为米的长方形草坪上，修建一条宽为米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积　     　．
答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、不是等式，故不是一元一次方程，不符合题意；B、满足一元一次方程定义，是一元一次方程，符合题意；C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，不符合题意；D、不是等式，故不是一元一次方程，不符合题意；故答案为：B.【分析】根据一元一次方程的定义“只有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程”并结合各选项即可判断求解.                  2．【答案】B【解析】【解答】解： ，
①-②得x-y=3.
故答案为：B.
【分析】直接将方程组中的①方程减去②方程即可得出答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：A、，令，则，故不成立，不符合题意；B、，根据不等式的性质1得，故不成立，不符合题意；C、，根据不等式的性质2得，故不成立，不符合题意；D、，根据不等式的性质3得，故成立，符合题意；故答案为：D【分析】利用不等式的性质对每个选项一一判断即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：设多边形的边数为，根据题意得：，解得.故答案为：D.【分析】设多边形的边数为n，则内角和为(n-2)×180°，外角和为360°，结合题意可得关于n的方程，求解即可.5．【答案】D【解析】【解答】解：A、是一个旋转对称图形，不能由平移得到，A不符合题意；
B是一个对称图形，不能由平移得到，B不符合题意；
C、是一个旋转对称图形，不能由平移得到，C不符合题意；
D、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，D符合题意。
故答案为：D.
【分析】 根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案.6．【答案】A【解析】【解答】解：设这种服装的成本价为x元，由题意，
得x(1+40％）×0.8=x+15，
解得x=125.
故答案为：A.
【分析】设这种服装的成本价为x元，则这种服装的标价为x(1+40％）元，根据标价乘以折扣率=售价可得售价为x(1+40％）×0.8元，进而根据售价=进价+利润建立方程，求解即可.7．【答案】A【解析】【解答】依题意，得：
【分析】根据“每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组。8．【答案】D【解析】【解答】解：
由①得x＞1，
由②得x＞m+1，
∵该不等式组的解集为x＞1，
∴m+1≤1，
解得m≤0.
故答案为：D.
【分析】根据解不等式的步骤分别解出不等式组中每一个不等式的解集，由同大取大及该不等式组的解集为x＞1，可得m+1≤1，求解即可.9．【答案】B【解析】【解答】解：由折叠可得：，， 在长方形中，，∴，∴，故答案为：B．
【分析】根据折叠的性质可得，，利用平行线的性质可得，再利用角的运算求出即可。10．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠BAC=∠ACD=90°，∠ABC=∠ADC，
∴∠DAC=90°-∠ADC，∠ACB=90°-∠ABC，
∴∠DAC=∠ACB，
∴AD∥BC，故①正确；
∵CE⊥AD，
∴∠CED=∠ACD=90°，
∴∠ADC+∠DCE=90°，∠ADC+∠CAD=90°，
∴∠ECD=∠DAC，故②正确；
∵AD∥BC，CE⊥AD，
∴CE⊥BC，
∴∠ACE+∠ACB=90°，∠ABC+∠ACB=90°，
∴∠ACE=∠ABC，故④正确；
∵∠ABC=∠ACE，∠ABC≠∠AFB，
∴∠CEF≠∠CFE，故③错误；
∴正确结论的有3个.
故答案为：C
【分析】利用三角形的内角和定理可证得∠DAC=∠ACB，再利用平行线的判定定理可对①作出判断；利用垂直党的定义和余角的性质，可对②作出判断；由AD∥BC，CE⊥AD，可证得CE⊥BC，利用垂直的定义和余角的性质去证明∠ACE=∠ABC，可对④作出判断；由∠ABC=∠ACE，∠ABC≠∠AFB，可证得∠CEF≠∠CFE，可对③作出判断；综上所述可得到正确结论的个数.11．【答案】1【解析】【解答】
①-②得，a-b=1
【分析】两式相减即可求解12．【答案】1≤k＜5【解析】【解答】解：由题意得，
由①得k＜5，
由②得k≥1，
∴k的取值范围是1≤k＜5.
故答案为：1≤k＜5.
【分析】根据题意列出不等式组，分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，确定出解集即可.13．【答案】1或4或5【解析】【解答】解：∵∠E= ∠ABC= 30°，∠C= ∠EFB= 90°，
∴∠EDF=∠A=60°，
①当DE//AC时，如图1所示：

∵∠C=90°，
∴AC⊥BC，
∴DE⊥BC，
∴∠D+∠BFD = 90°，
∴∠BFD= 90°-60°= 30°，
∴旋转时间t= 30÷30=1s；
②如图2所示：

∵当DE//BC时，∠BFE = ∠E =30°，
∴∠DFB=90°+30° =120°，
∴旋转时间t=120÷30=4s；
③如图3所示：

∵当DE//AB时，∠BGF = ∠E =30°，
∴∠BFE=30°+30°=60°，
∴∠DFB= 60°+90°=150°，
∴旋转时间t=150÷30=5s，
综上所述： 在旋转的过程中，恰有一边与平行的时间为 1或4或5s. 故答案为： 1或4或5 . 【分析】分类讨论，结合图形，利用平行线的性质和旋转的性质求解即可。14．【答案】540°【解析】【解答】解：如图，连接BF，

∵∠AOG=∠BOF，
∴∠A+∠G=∠OBF+∠OFB，
在五边形BCDEF中，
∵∠FBC+∠C+∠D+∠E+∠EFB=540°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540°.
故答案为：540°.
【分析】如图，连接BF，由∠AOG=∠BOF得∠A+∠G=∠OBF+∠OFB，在五边形BCDEF中，由五边形内角和得∠FBC+∠C+∠D+∠E+∠EFB=540°，由角等量代换得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540°.15．【答案】（1）解：，①×2得③，②×3得④，③+④得，解得，，把代入①得，，故这个二元一次方程组的解为；（2）解：，解不等式①得，，解不等式②得，，故不等式组的解集为：．【解析】【分析】（1）根据加减消元法解方程组即可；
（2）先分别解出两个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”的规律找出不等式组的解集即可.16．【答案】解：⑴如图，即为所求. ⑵如图，即为所求.【解析】【分析】(1)分别将A、B、C先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度得到A1，B1，C1，再将这三点顺序连接起来即可得到；
(2)连接AO，延长AO至A2，使OA2=OA，同理得到B2和C2，再将这三点顺次连接起来即可.17．【答案】解：设甲原有书x本，乙原有书y本，根据题意得： ，解得．答：原来甲有书70本，乙有书50本．【解析】【分析】设甲原有书x本，乙原有书y本，由“ 甲送乙10本两人所有的书相等 ”可得x-10=y+10，由“ 乙送给甲10本，甲所有的书就是乙剩的书的两倍 ”可得x+10=2(y-10)，联立两方程求解即可.18．【答案】证明：∵，（三角形的内角和等于180°） ∴．（等式性质）同理可得：又∵，（对顶角相等）∴，（等量代换）故答案为：三角形的内角和等于180°， 1， 2， 对顶角相等【解析】【分析】由三角形的内角和等量得∠A+∠B＋∠1=180°， 根据等式的性质得∠A+∠B=180°-∠1 ，同理得出∠C+∠D=180°-∠2 ，根据对顶角的性质得出∠1=∠2，再等量代换，即可得出结论.19．【答案】（1）480；600（2）解：①60x；（50x+200）；②②根据题意，得或， 解得或，∴小王这次采购30或10包东北大米【解析】【解答】（1）根据题意得：采用方案一购买所需费用为100×0.6×8＝480（元）；
采用方案二购买所需费用为100+200＝600（元）．
故答案为：480；600；
（2）①根据题意得：采用方案一购买x包东北大米需要100×0.6x＝60x（元）；
采用方案二购买x包东北大米需要100×+200＝（50x+200）元．
故答案为：60x；（50x+200）；
②根据题意得：60x﹣（50x+200）＝100或50x+200﹣60x＝100，
解得：x＝30或x＝10．
答：小王这次采购10或30包东北大米
【分析】（1）利用总价＝单价×数量，结合两种销售方案的优惠方法，即可求出结论；
（2）①利用总价＝单价×数量，结合两种销售方案的优惠方法，即可用含x的代数式表示出采用两种方案所需费用；
②由①的结论，结合两种采购方案相差100元，可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出结论20．【答案】（1）解：设批发黄瓜x千克，西红柿y千克，则根据题意，有：解得答：他从蔬菜批发市场买了黄瓜10千克，西红柿30千克.（2）解：由题意得：（元）答：他今天卖完这些黄瓜和西红柿能赚66元.【解析】【分析】（1）设批发黄瓜x千克，西红柿y千克，根据共40千克可得x+y=40；根据用120元可得2.4x+3.2y=120，联立求解即可；
（2）根据(售价-进价)×千克数=利润进行计算.21．【答案】（1）解：由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”， 有或解不等式组得，解不等式组得无解，所以不等式的解集是；（2）解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正，异号得负”， 有或解不等式组得：，解不等式组无解，所以不等式的解集是．【解析】【分析】（1）不等式可化为或，分别求出不等式组①、②的解集，据此可得原不等式的解集；
（2）同理可得或求解即可.22．【答案】（1）45（2）解：由（1）得，即，又∵∠EDF＝30°，∴，∵∠DFE＝90°，∴（3）15°或75°【解析】【解答】解：（1）∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝45°，∴，∵，∴，故答案为：；（3）解：当时，如图所示，∵∠EDF＝30°，即，∴，由（1）得，∴；当时，如图所示，∵∠EDF＝30°，即，∴，∴，由（1）得，∴；综上，∠FAN的度数为或.【分析】（1）根据内角和定理可得∠ABC=45°，由平行线的性质可得∠BAN=∠ABC，据此解答；
（2）由（1）得∠BAN=45°，即∠BAF=45°，由内角和定理可得∠AFD的度数，然后根据∠AFE=∠AFD-∠DFE进行计算；（3）当∠FAD=∠FDA=30°时，根据∠FAN=∠BAN-∠FAD进行求解；当∠AFD=∠FDA=30°时，由内角和定理可求出∠FAD的度数，然后根据∠FAN=∠FAD-∠BAN进行计算.23．【答案】（1）3；6（2）解：①折线如图所示：；②6（3）b(a-m)【解析】【解答】解：（1）①由图可知，线段平移的距离是3；②四边形的面积为：3×2＝6，故答案为：① 3，② 6；（2）②由图可知，多边形的面积为：，故答案为：6；（3）∵小路宽度处处相同，宽为m米，∴剩下的草坪面积为：b(a-m)．
【分析】（1）①线段AB平移的距离即为线段AA'的长；②由平移的性质可得四边形为平行四边形，利用平行四边形的面积公式计算即可；
（2）①根据平移的性质画图即可；②多边形的面积等于矩形ABB'A'的面积，据此计算即可；
（3）利用图象的平移将小路左边部分向右平移m个单位，可得剩下的草坪为长为（a-m），宽为m的长方形，利用长方形的面积公式求解即可.