2022-2023学年人教版七年级下册数学期末复习试卷（含答案）

2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．16的平方根为（　　）

A．2 B．±2 C．4 D．±4

2．在平面直角坐标系中，下列点中位于第二象限的是（　　）

A．（0，3） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣1）

3．已知a为整数，且＜a＜2，则a的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）

A．两直线平行，同位角相等 

B．内错角相等，两直线平行 

C．同旁内角互补，两直线平行 

D．同位角相等，两直线平行

5．下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（　　）

A．调查太原市市民平均每日废弃口罩的数量 

B．调查某一批次LED灯泡的使用寿命 

C．调查“嫦娥五号”月球探测器零部件的合格情况 

D．调查太原市市民进行垃圾分类的情况

6．方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

7．不等式﹣2x+5≥1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

8．如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCD 

C．∠BAD+∠ADC＝180° D．∠3＝∠4

9．如图1是2021年3月份的月历，小军同学用“Z”字形框在月历上框出四个数字，将该“Z”字形框上下左右移动，且一定要框住月历中的四个日期，若四个日期如图2所示，则下列关于m，n的关系正确的是（　　）

A．2m﹣n＝4 B．m＝n C．2m＝n﹣4 D．4m＝n

10．已知点A（0，﹣6），点B（0，3），则A，B两点间的距离是（　　）

A．﹣9 B．9 C．﹣3 D．3

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．若＝4，则x＝　     　．

12．若有意义，则x的取值范围是　           　．

13．的相反数是　                  　．

14．一次数学测验以后，张老师根据某班成绩绘制了如图所示的扇形统计图（成绩均为整数），若80分以上为优秀，则本次测验这个班的优秀率为 　      　．

15．已知a，b满足|a+4|+＝0，则a+b＝　     　．

16．如图，将周长为14的△ABC向右平移1个单位后得到△DEF，则四边形ABFD的周长＝　     　．

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．（6分）解方程组

（1）

（2）

18．（6分）解不等式组：．

19．（8分）已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为：A（﹣3，﹣1），B（﹣2，﹣4），C（1，﹣3）．

（1）作出△ABC；

（2）若将△ABC向上平移3个单位后再向右平移2个单位得到△A1B1C1，请作出△A1B1C1．

20．（8分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3＝∠C，求证：∠1＝∠2．

21．（8分）某景点的门票价格如表：

学校八年级（1）（2）两个班共102人去该旅游景点游览．其中（1）班人数较少，不到50人．如果两个班都以班级为单位分别购票，则一共应付1118元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，则可以省不少钱．

（1）请分别求出两个班各有多少名学生？

（2）两个班联合起来购票能省多少钱？

22．（8分）2010年，世博会在我国的上海举行，在网上随机调取了5月份中的某10天持票入园参观的人数，绘成下面的统计图．根据图中的信息回答下列问题：

（1）求出这10天持票入园人数的平均数、中位数和众数；

（2）不考虑其它因素的影响，以这10天的数据作为样本，估计在世博会开馆的184天中，持票入园人数超过30万人的有多少天？

23．（8分）如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系内．O（0，0），A（6，0），C（0，3），

（1）动点Q从O出发以每秒1个单位长度的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点P从点A出发以相同速度沿AO向终点O运动，当其中一个点到达终点时另一点也停止运动．设P点运动时间为t秒，

①求点B的坐标，并用t表示OP和OQ；

②当t＝1时，将△OPQ沿PQ翻折，O恰好落在CB边上的D点处，求D点坐标；

（2）动点Q从O出发以每秒1个单位长度的速度沿OC向终点C运动，同时点P从点A出发以相同速度沿AO向终点O运动，是否存在这样的点P使BP⊥PQ，若存在，请求出PQ的长度，若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．解：∵（±4）2＝16，

∴16的平方根是±4．

故选：D．

2．解：∵点在第二象限，

∴点的横坐标是负数，纵坐标是正数，

∴只有B符合要求．

故选：B．

3．解：∵2＜＜3，3＜＜4，又a为整数，且＜a＜2，

∴a＝3，

故选：B．

4．解：如图：

画∠1＝∠2，根据同位角相等，两直线平行可得到过直线外一点与已知直线平行的直线．

故选：D．

5．解：A、调查太原市市民平均每日废弃口罩的数量，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；

B、调查某一批次LED灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；

C、调查“嫦娥五号”月球探测器零部件的合格情况，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；

D、调查太原市市民进行垃圾分类的情况，适合采用抽样调查，故本选项不合题意．

故选：C．

6．解：，

①+②得：2x＝4，

解得：x＝2，

把x＝2代入①得：y＝3，

则方程组的解为，

故选：B．

7．解：不等式﹣2x+5≥1，

移项得：﹣2x≥﹣4，

解得：x≤2．

表示在数轴上，如图所示：

．

故选：C．

8．解：A．由∠1＝∠2可判断AD∥BC，不符合题意；

B．∠BAD＝∠BCD不能判定图中直线平行，不符合题意；

C．由∠BAD+∠ADC＝180°可判定AB∥DC，符合题意；

D．由∠3＝∠4可判定AD∥BC，不符合题意；

故选：C．

9．解：由图可得，

，

解得，

∴2m﹣n＝﹣4，故选项A错误；

m≠n，故B错误；

2m＝n﹣4，故选项C正确；

4m≠n，故选项D错误；

故选：C．

10．解：∵A（0，﹣6），点B（0，3），

∴A，B两点间的距离＝3﹣（﹣6）＝9．

故选：B．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．解：∵＝4，

∴x＝43＝64．

故答案为：64．

12．解：由题意得，x+4≥0，x﹣2≠0，

解得，x≥﹣4且x≠2，

故答案为：x≥﹣4且x≠2．

13．解：因为，＝

      所以，的相反数是﹣

              故：答案为﹣

14．解：1﹣20%﹣12%﹣36%＝32%

32%+36%＝68%

答：本次测验这个班的优秀率为68%．

故答案为：68%．

15．解：由题意得，a+4＝0，b﹣2＝0，

∴a＝﹣4，b＝2，

∴a+b＝﹣4+2＝﹣2．

故答案为：﹣2．

16．解：∵△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，

∴AC＝DF，AD＝CF＝1，

∵△ABC的周长为14，即AB+BC+AC＝14，

∴四边形ABFD的周长＝AB+BC+CF+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF＝14+2＝16．

故答案为：16．

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．解：（1）方程组整理得：，

①﹣②得：x＝3，

把x＝3代入②得：y＝4，

则方程组的解为；

（2）方程组整理得：，

①×2﹣②得：x＝8，

把x＝8代入①得：y＝15，

则方程组的解为．

18．解：解不等式x﹣3（x﹣2）＞4，得：x＜1，

解不等式≤，得：x≥﹣7，

则不等式组的解集为﹣7≤x＜1．

19．解：（1）如图，△ABC即为所求作．

（2）如图，△A1B1C1即为所求作．

20．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，

∴∠ADF＝∠EFC＝90°，

∴AD∥EF，

∴∠2＝∠DAC，

又∵∠3＝∠C，

∴DG∥AC，

∴∠1＝∠DAC，

∴∠1＝∠2．

21．解：（1）设（1）班有x名学生，（2）班有y名学生，

由题意得：，

解得：．

答：（1）班有49名学生，（2）班有53名学生．

（2）1118﹣8×102＝302（元）．

答：两个班联合起来购票能省302元．

22．解：（1）平均数：（20+13+21+18+34+30+31+35+38+31）÷10＝27.1（万人），

这10天的人数从小到大的排列为：13，18，20，21，30，31，31，34，35，38，

∴中位数＝（30+31）÷2＝30.5（万人），

由于31万出现了两次，其它数均为1次，故众数是31（万人）；

（2）估计世博会184天中，持票入园超过30万人的天数是：．

23．（1）解：①∵O（0，0），A（6，0），C（0，3），

∴OA＝6，OC＝3，

∵四边形OABC是矩形，

∴AB＝OC＝3，BC＝OA＝6，

∴B（6，3），

∵动点Q从O点以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动．

∴当点P的运动时间为t（秒）时，

AP＝t，OQ＝+t，

则OP＝OA﹣AP＝6﹣t；

②当t＝1时，OQ＝，则CQ＝CQ＝OC﹣OQ＝，

由折叠可知：△OPQ≌△DPQ，

∴OQ＝DQ＝，

由勾股定理，得：CD＝1，

∴D（1，3）；

（2）存在，如图所示，

设P点运动时间为t秒，则OQ＝AP＝t，PO＝6﹣t，

当BP⊥PQ时，∠BPQ＝90°，

∵四边形OABC是矩形，

∴∠COA＝∠BAO＝90°，

∴∠OPQ＝∠ABP，

∴△POQ≌△BAP（AAS），

∴PO＝BA＝3，即6﹣t＝3，

解得：t＝3，

∴OQ＝3，

∴PQ＝＝3．

∴存在点P使BP⊥PQ，PQ＝3．