2022-2023学年浙教版七年级数学下册期末模拟试卷(含答案)
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这是一份2022-2023学年浙教版七年级数学下册期末模拟试卷(含答案),共14页。试卷主要包含了单选题,填空题等内容,欢迎下载使用。
浙教版七年级数学下册期末模拟试卷温馨提示:数学试卷共七大题23小题,满分150分。考试时间共150分钟。一、单选题(共10题;共40分)1.如图,,,( ) A. B. C. D.2.二元一次方程 的一个解是( )A. B. C. D.3.下面计算正确的是( ) A. B. C. D.4.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是( )A.-18x4y3=-6x2y2·3x2y B.(a+2)(a-2)=a2-4C.x2+2x+1=x(x+2)+1 D.a2-8a+16=(a-4)25.若分式有意义,则x的取值范围是( )A. B.且C. D.6.为保证中小学生享有充足睡眠时间,促进学生身心健康发展,2021年3月,教育部办公厅下发进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知.某校要调查七、八、九三个年级2000名学生的睡眠情况,下列抽样选取最合适的是( )A.选取该校200名七年级的学生 B.选取该校200名男生C.选取该校200名女生 D.随机选取该校200名学生7.若,则代数式的值为( )A. 8 B. C.16 D.8.若多项式是一个完全平方式,则的值应是( )A. 4或-4 B.8 C.-8 D.8或-89.小林家距学校,乘公交车上学比步行上学所需时间少,乘公交车的平均速度是步行平均速度的倍.设步行平均每小时走,根据题意可列方程( )A. B. C. D.10.《九章算术》是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为人,物价为钱,以下列出的方程组正确的是( )A. B.C. D.二、填空题(共4题;共20分)11.计算: 12.因式分解: .13.分式方程有增根,则a的值是 .14.经调查,某班同学上学所用的交通方式有:A.步行;B.骑自行车;C.乘公交车;D.其它;并根据调查结果绘制出扇形统计图(如图),则D所对应扇形的圆心角度数为 度.三、(共2题;共16分)15.简便运算:.16.解下列方程(组):(1)(2)四、(共2题;共16分)17.已知:如图,与互补,,试说明.解:因为与互补所以( )所以( )又因为( )所以 (等式性质)即所以( )所以( )18.已知 ,求 的值.五、(共2题,20分)19.如图,现有一块长为米,宽为米的长方形地块,规划将阴影部分进行绿化,中间预留部分是边长为米的正方形.(1)求绿化的面积S(用含a,b的代数式表示,并化简);(2)若,,绿化成本为100元/平方米,则完成绿化共需要多少元?20.先阅读下列材料,再解答下列问题:材料:因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1解:将“x+y”看成整体,令x+y=m,则原式=m2+2m+1=(m+1)2再将x+y=m代入,得原式=(x+y+1)2上述解题用到的是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法,请你解答下列问题:(1)因式分解:1+2(x﹣y)+(x﹣y)2= ;(2)因式分解:9(x﹣2)2﹣6(x﹣2)+1(3)因式分解:(x2﹣6x)(x2﹣6x+18)+81六、(共2题,24分)21.为了解某校七年级学生身高情况,随机测量了m位同学的身高(单位:cm),并根据测得的数据绘制了两幅不完整的统计图(A.150~155,B.155~160,C.160~165,D.165~170,E.170~175),请结合图中提供的信息,解答下列问题:(1)m= ,C所在扇形的圆心角度数是 °;(2)补全频数分布直方图;(3)若该校七年级计划开展大课间体操比赛,要求每班应安排不低于本班人数30%的学生参加,并希望参赛学生的身高差距较小,请问你觉得应安排哪个范围的学生参赛更合适,并说说你的理由.22.为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作,某学校计划购买甲、乙两种品牌的奖品,在举行的运动会中用于表彰表现突出的学生.已知乙种品牌奖品的单价比甲种品牌奖品的单价的3倍少50元,用600元购买甲种品牌奖品的数量与用800元购买乙种品牌奖品的数量相同.(1)求甲、乙两种品牌奖品的单价各是多少元?(2)若该学校一次性购买甲、乙两种品牌的奖品共60个,且总费用为2000元,求购买了多少个乙种品牌奖品?七,(14分)23.土耳其地震后,某华资集团为灾区购进A,B两种救灾物资100吨,共用去300万元,A种物资每吨2.7万元,B种物资每吨3.7万元. (1)求A,B两种物资各购进了多少吨? (2)该集团租用了大、小两种货车若干辆正好将这些物资一次性运往灾区,每辆大货车可运8吨A种物资和3.5吨B种物资,每辆小货车可运6吨A种物资和2.5吨B种物资,问租用的大、小货车各多少辆?
答案解析部分1.【答案】C【解析】【解答】解:∵a//b,∠1=38°,
∴∠2=∠1=38°,故答案为:C.【分析】根据平行线的性质,结合图形求解即可。2.【答案】A【解析】【解答】解:将x=2代入中得:2+2y=6,
解得y=2.故答案为:A.【分析】将x=2代入中求出y值,即可判断.3.【答案】A【解析】【解答】解:A:,A正确;
B:,B错误;
C:,C错误;
D:,D错误.
故答案为:A.【分析】(1)同底数幂的乘法,底数不变,指数相加.
(2)同底数幂的除法,底数不变,指数相减.
(3)幂的乘方,底数不变,指数相乘.
(4)积的乘方,底数不变,先把积中的每一个乘数分别乘方,再把所得的幂相乘.4.【答案】D【解析】【解答】解:A、左边不是多项式,故A错误;B、是多项式乘法,不是因式分解,故B错误;C、右边不是积的形式,故C错误;D、符合因式分解的定义,正确.故答案为:D.【分析】把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫作把这个多项式分解因式,据此判断即可.5.【答案】D【解析】【解答】解:由题意可得x-3≠0,则x≠3.
故答案为:D.
【分析】分式有意义的条件为分母不为0,即x-3≠0,求解即可.6.【答案】D【解析】【解答】解:要调查七、八、九三个年级2000名学生的睡眠情况,最适合的是随机选取该校200名学生.故答案为:D.
【分析】根据抽样调查的随机性和代表性求解即可。7.【答案】D【解析】【解答】解:∵(x-m)(x-n)=x2-(m+n)x+mn=x2+2x-4,
∴m+n=-2,mn=-4,
∴(mn)m+n=(-2)-4==.
故答案为:D.【分析】根据多项式与多项式的乘法法则可得(x-m)(x-n)=x2-(m+n)x+mn,结合已知条件可得m+n、mn的值,然后利用负整数指数幂的运算性质进行计算.8.【答案】D【解析】【解答】解:∵x2+kx+16是完全平方式,
∴k=±2×1×=±8.
故答案为:D.【分析】根据完全平方式的特点可得k=±2×1×,计算即可.9.【答案】D【解析】【解答】解:设步行平均每小时走,
由题意得,故答案为:D【分析】根据“小林家距学校,乘公交车上学比步行上学所需时间少,乘公交车的平均速度是步行平均速度的倍”,利用时间的等量关系列方程即可。10.【答案】A【解析】【解答】依题意,得:
【分析】根据“每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱”,即可得出关于x,y的二元一次方程组。11.【答案】【解析】【解答】解:,故答案为:-1.【分析】利用负整数指数幂,零指数幂计算求解即可。12.【答案】a(a-3)2【解析】【解答】解:原式,故答案为:a(a-3)2.【分析】先提取公因式a,再利用完全平方公式继续分解因式即可.13.【答案】【解析】【解答】解:∵方程有增根,∴增根为x=3,
去分母得x+a=2(x-3),
解得:x=a+6,
∴a+6=3,
∴a=-3故答案为:-3.【分析】求出增根x=3,解分式方程得x=a+6,即得a+6=3,据此求出a值.14.【答案】54【解析】【解答】解:D所对应扇形的圆心角度数为:.故答案为:54.【分析】根据A、C所占的比例之和乘以360°可得所占扇形圆心角的度数,然后结合圆心角之和为360°进行计算.15.【答案】解:.【解析】【分析】由于109=(110-1),111=(110+1),故原式可以变形为1102-(110-1)(110+1),进而利用平方差公式计算即可.16.【答案】(1)解:,
①+②得:,
解得:,
将代入①
得:,
解得:,
因此该方程组的解为:;(2)解:,
等式两边同时乘以
得:,
去括号得:,
移项得:,
合并同类项得:,
系数化1得:,
时,,,
经检验,是原方程的解.【解析】【分析】(1)加减消元法解二元一次方程组的基本步骤:①在二元一次方程组中,若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数),则可直接相减(或相加),消去一个未知数,得到一元一次方程;②若不存在①中的情况,可选择一个适当的数去乘方程的两边,使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数),再把方程两边分别相减(或相加),消去一个未知数,得到一元一次方程;③解这个一元一次方程;④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程,求另一个未知数的值;⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程组的解;
(2)解分式方程的步骤:①去分母,方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时,不要忘了变符号;②按解整式方程的步骤:移项,若有括号应去括号,注意变号;合并同类项;把系数化为1求出未知数的值;③验根,把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0这个根就是增根,分式方程无解;否则这个根就是原分式方程的根.17.【答案】解:因为与互补所以(同旁内角互补,两直线平行)所以(内错角相等,两直线平行)又因为(已知)所以(等式性质)即所以(内错角相等,两直线平行)所以(两直线平行,内错角相等)【解析】【分析】利用平行线的判定与性质证明求解即可。18.【答案】解:由 得 , ∴=9【解析】【分析】根据题意得出x2+x=-1,再把原式变形为-2(x2+x)+7,然后代入进行计算,即可得出答案.19.【答案】(1)解:长方形地块的面积为:, 中间预留部分的面积为:,,因此绿化的面积S为平方米;(2)解:由题意知,(平方米), (元),因此完成绿化共需要3900元.【解析】【分析】(1)本题可以采用分割法计算阴影部分面积,即长方形的面积减去正方形的面积,再进行整式的混合运算.
(2)先计算出绿化面积,再计算绿化费用.20.【答案】(1)(2)解:因式分解:9(x﹣2)2﹣6(x﹣2)+1 将看成整体,令则原式再将代入,得原式(3)解:因式分解:(x2﹣6x)(x2﹣6x+18)+81 将看成整体,令则原式再将代入,得原式【解析】【解答】解:(1)1+2(x-y)+(x-y)2=(x-y+1)2;
【分析】(1)将(x-y)看作整体,然后利用完全平方公式进行分解;
(2)将(x-2)看作整体,令x-2=m,则原式=9m2-6m+1=(3m-1)2,然后将x-2=m代入即可;
(3)将(x2-6x)看作整体,令x2-6x=m,则原式=m(m+18)+81=m2+18m+81=(m+9)2,然后将x2-6x=m代入即可.21.【答案】(1)100;126(2)解:B组的频数为:,补全的频数分布直方图如图所示:(3)解:B组学生占总人数的30%,C组学生占总人数的35%,所以应安排C组(即范围)的学生参加更合适.【解析】【解答】解:(1)m=15÷15%=100(人)C所在扇形的圆心角度数为故答案为:100,126.
【分析】(1)利用A的频数除以对应的百分比可得总人数m的值,再求出C的百分比并乘以360°可得答案;
(2)先求出B的频数并作出条形统计图即可;
(3)先分别求出B和C的百分比,再求解即可。22.【答案】(1)解:设甲品牌奖品的单价是x,则乙品牌奖品的单价是元,由题意可知:,解得:,∴甲品牌奖品的单价是30元,则乙品牌奖品的单价是40元;(2)解:设购买了m个甲种品牌奖品,则购买个乙种品牌奖品,∵总费用为2000元,∴,解得:,60-40=20,∴购买20个乙种品牌奖品.【解析】【分析】(1)设甲品牌奖品的单价是x元,则乙品牌奖品的单价是(3x-50)元,用600元购买甲种品牌奖品的数量为,用800元购买乙种品牌奖品的数量为,然后根据数量相同列出方程,求解即可;
(2)设购买了m个甲种品牌奖品,则购买(60-m)个乙种品牌奖品,根据甲种品牌奖品个数×单价+乙种品牌奖品个数×单价=总费用可得关于m的方程,求解即可.23.【答案】(1)解:设购进A物资x吨,购进B物资y吨 解得 ;答:购进A物资70吨,购进B物资30吨。(2)解:设租用大货车m辆,小货车n辆 解得 答:租用大货车5辆,小货车5辆。【解析】【分析】(1)设购进A物资x吨,购进B物资y吨,根据“ 购进A,B两种救灾物资100吨,共用去300万元 ”列出方程组并解之即可;
(2)设租用大货车m辆,小货车n辆,由题意知: 每辆大货车可运8吨A种物资和3.5吨B种物资,每辆小货车可运6吨A种物资和2.5吨B种物资,列出方程组并解之即可.