黑龙江省实验中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

这是一份黑龙江省实验中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
黑龙江省实验中学2020—2021学年上学期高一年级期中考试数学试题考试时间：120分钟   Ⅰ卷（选择题  共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，，则（      ）A.              B.              C.               D.2.命题“”的否定为（      ）A.              B.C.              D.3.下列函数中，既是奇函数又在上是单调递减的是（       ）A.               B.           C.            D.4.如果是任意实数，则                                                    （       ）A.若且，则         B.若，则C.若且，则        D.若且，则5.已知函数的定义域是，则函数的定义域是（       ）A．    B．       C．           D．6.下列函数中最小值为2的函数是（       ）A.         B.   C.         D.7.已知是定义在R上的偶函数，当时，，则当时，的解析式是（     ）A．    B．C．    D．8.函数（且）的大致图象可能是（     ）A．  B． C．  D．9.已知,且满足,那么的最小值为（      ）A．       B．         C．            D．10.函数与，这两个函数在区间上都是减函数，则实数（      ）A．      B．      C．            D．11.已知，则满足不等式的实数的取值范围是(       )A．       B．         C．或   D．或12.已知函数是定义在上的偶函数，且任意的满足，则不等式的解集为（      ）A．      B．  C．       D．Ⅱ卷（非选择题  共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数是幂函数，且在上是减函数，则实数              ．14.函数的单调递减区间为             .15.已知定义域为R的函数在上为减函数，且函数为偶函数，设，，则的大小关系为               .16.若正实数满足,则的最大值是               .三、解答题（本大题共6题，共70分）17．（本小题满分10分） （Ⅰ）计算： ；   （Ⅱ）计算： .     18.（本小题满分12分）已知函数为奇函数.（Ⅰ）求实数；（Ⅱ）求函数的单调区间.    19.（本小题满分12分）已知函数，其中均为实数.（Ⅰ）若函数的图象经过点，，求函数的值域；（Ⅱ）如果函数的定义域和值域都是，求的值.     20.（本小题满分12分）已知二次函数，不等式的解集为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）解关于的不等式（其中）.   21.（本小题满分12分）我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用年，每厘米厚的隔热层建造成本是万元，天宫一号每年的能源消耗费用（万元）与隔热层厚度（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为万元.设为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和.（Ⅰ）求的值和的表达式；（Ⅱ）当隔热层修建多少厘米厚时，总费用最小，并求出最小值.    22.（本小题满分12分）已知函数对任意，满足，当（Ⅰ）求证：在R上是增函数；    （Ⅱ）当时，解不等式.    
高一期中考试数学答案一、选择题123456ABDCCD789101112CABDDD     二、填空题  2       14.      15.    16. 4三、解答题17.（Ⅰ） （Ⅱ）18.（Ⅰ）（Ⅱ）减区间19.（Ⅰ）函数的图象经过点，所以，解得，所以因为，，即，所以故的值域为（Ⅱ）利用指数函数的单调性建立关于的方程组求解.当时，函数在上为增函数，由题意得，解得，当时，函数在上为减函数，由题意得，解得，综上：20.（Ⅰ）（Ⅱ）可化为即时解集为时解集为时解集为时解集为时解集为21.（Ⅰ），（Ⅱ）当且仅当即时等号成立22.（Ⅰ）令，则即在上是增函数.（Ⅱ）不等式可化为故解集为