内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学（理）试题 Word版含答案

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这是一份内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学（理）试题 Word版含答案，共7页。试卷主要包含了11，已知集合，，全集．，已知函数，且．，已知定义域为的函数是奇函数等内容，欢迎下载使用。
开鲁一中2020---2021学年度第一学期期中考试高一年级理科数学试题 2020.11 命题人：高扬一、选择题：(本题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填写在答题卡上)1．已知集合，，则（）.A． B． C． D．2．设，则（）A． B． C． D．3．把分解因式为（）A． B．C． D．4．已知为上的奇函数，当时，，则（）A．2 B．1 C．0 D．5．与为相等函数的是（）A． B． C． D．6．设，，，则的大小顺序为（）A． B． C． D．7．函数的定义域是（）A． B． C． D．8．函数的单调递增区间是（）A． B． C． D．9．已知函数，且a≠1）的图象过定点（m，n），则（）A． B． C． D．10．若，则的解析式为（）A． B．C． D．11．已知函数是定义域R上的减函数，则实数a的取值范围是( ) A． B． C． D． 12．函数f(x)是定义在上的奇函数，且f(－1)＝0，若对任意x1，x2∈(－∞，0)，且x1≠x2，都有成立，则不等式f(x)<0的解集为（）A．(－∞，－1)∪(1，＋∞) B．(－1，0)∪(0，1)C．(－∞，－1)∪(0，1) D．(－1，0)∪(1，＋∞) 二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分把正确答案填在答题卡中的横线上)13．计算=________．14．函数的值域为______．15．已知函数，若，则__________． 16．若的定义域为，且是奇函数，当时，，则当时，函数的递减区间是______. 三、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知集合，，全集．（1）求集合；（2）求集合. 18（本题满分12分）已知函数，为实数.（1）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（2）若对任意，都有成立，求实数的值；（3）若，求函数的最小值. 19.（本题满分12分）已知函数，且．（1）求，的值；（2）判断并证明函数在区间上的单调性.20.（本题满分12分）已知关于x的方程.（1）若，方程两根分别为，，求和的值；（2）若方程有一正数，有一负数根，求实数m的取值范围. 21.（本题满分12分）已知为定义在上的奇函数，当时，函数解析式．（1）写出在上的解析式；（2）求在上的最大值． 22.（本题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.（Ⅰ）求的值并证明的单调性（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围高一理科数学期中考试题参考答案1．A 2．C 3．B 4．D 5．B 6．B 7．A 8．C 9．D 10．C 11．B 12．C13． 14． 15． -5 16．17. 试题解析： 3分 5分（1）. 7分（2）或， 8分 . 10分18.解：（1）函数在区间上是单调函数，函数的对称轴为， 1分所以对称轴或， 3分所以或. 4分（2）因为函数对任意，都有成立，所以的图像关于直线对称， 5分所以，得． 7分（3）若即时，函数在单调递增，故. 8分若即时，函数在单调递减，故. 9分若即时，函数在单调递减，函数在单调递增， 10分故. 12分19．（1）因为，， 1分又，∴， 2分由，，∴，； 4分（2）由（1）得，函数在单调递增 5分证明：任取， 9分∵，∴，， 10分∴ 11分即，故函数在上单调增 12分 20．（1）当时，即： 2分 4分因此： 6分 8分（2） 10分 12分 21．（1）∵为奇函数，且在处有意义，∴， 1分即．∴． 3分设，则，∴； 5分又∵，∴；所以． 7分（2）当时，∴设，则 9分∵∴当时，取最大值， 11分所以最大值为 12分 22．试题解析：（Ⅰ）在定义域为是奇函数，所以 1分又由 2分检验知，当时，符合题意任取设 3分则 4分因为函数在上是增函数，且所以又即函数在上是减函数. 6分（Ⅱ）因是奇函数，从而不等式等价于 7分因在上是减函数，由上式推得即对一切有：恒成立， 8分设 9分令则有 10分即的取值范围为 12分