宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

www.ks5u.com 

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）

1．已知集合，则（    ）

A． B． C． D．

2．将化成分数指数幂为（    ）

A． B． C． D．

3．已知函数，那么f(-1)的值为  （    ）

A．9 B．5 C．3 D．1

4．设集合，，则集合的子集个数为（    ）

A．2 B．3 C．7 D．8

5．下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的为（    ）

A． B． C． D．

6．下列各组函数表示相等函数的是

A．与                 B．与

C．与     D．与

7．已知，，，则（    ）

A．         B．         C．      D．

8．函数在区间[-1,2]上的最大值是（    ）

A． B． C．2 D．2

9．是定义域为上的奇函数，当时，为常数），则（ ）

A．13              B．                C．-13              D．

10．函数的图象大致为(    )

A． B．

C． D．

11．若实数a，b满足，则（    ）

A． B． C． D．1

12．设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x恒有，当时，，则（    ）

A．3 B．2 C．1 D．0

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

13．已知集合，集合，若，则实数________.

14．函数恒过定点 _______.

15．己知函数，则________________.

16．已知定义在上的偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集为______．

三、解答题：本大题共6小题，共70分.

17．（本题10分）已知集合，集合．求,,和.

18（本题12分）计算下列各式的值：

（1）；（2）．

19．（本题12分）已知函数.

（1）求函数的定义域并求，；

（2）已知.

20．（本题12分）已知是定义在上的增函数，，．

（1）求，的值；

（2）若，求的取值范围．

21．（本题12分）已知函数为定义在上的偶函数，且当时，.

（1）求的解析式；

（2）在网格中绘制的图像并求出函数的值域.

22．（本题12分）已知函数的是定义在（0，+∞）上的函数，且图像经过点

（1，1），．

（1）求函数的解析式；

（2）证明：函数在（0，+）上是减函数；

（3）求函数f(x)在[2,5]的最大值和最小值.

青铜峡市高级中学高一（上）数学期中试卷答案

一、选择题（12*5=60分）

二、填空题（4*5=20分）

13、          14、       .  15、    4      16、

三、解答题：本大题共6小题，共70分.

17．（本题10分）已知集合，集合．求,,和.

解（1），

 ∴，；

18（本题12分）计算下列各式的值：

（1）；

（2）．

19．（本题12分）已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）求，及.

20．（本题12分）已知是定义在上的增函数，，．

（1）求，的值；

（2）若，求的取值范围．

解：（1）令，得；

令，得

（2）由得

21．（本题12分）已知函数为定义在上的偶函数，且当时，.

（1）求当时，的解析式；

（2）在网格中绘制的图像并求出函数的值域.

23．（本题12分）已知函数的是定义在（0，+∞）上的函数，且图像经过点

（1，1），．（1）求函数的解析式；

（2）证明：函数在（0，+）上是减函数；（3）求函数f(x)在[2,5]的最大和最小值.

解：（1）由 f(x)的图象过A、B，则，解得．                     

（2）证明：设任意x1，x2∈，且x1<x2．

 ∴

由x1，x2∈，得x1x2>0，x1x2+2>0．

由x1<x2，得．

∴，即．

∴函数在上为减函数．