四川广元川师大万达中学2020-2021学年高一期中考试数学试卷 Word版含答案

这是一份四川广元川师大万达中学2020-2021学年高一期中考试数学试卷 Word版含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com广元市川师大万达中学2020年秋高2020级期中考试数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U＝{－1,0,1,2,3}，集合A＝{0,1,2}，B＝{－1,0,1}，则(∁UA)∩B＝(　　)A．{－1}   B．{0,1}   C．{－1,2,3}   D．{－1,0,1,3}2．已知集合，则下列式子表示正确的有（    ）   ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.下列各组函数中，表示同一函数的是（    ）A.              B.C.       D.4.函数y＝x2－6x＋10在区间(2,4)上(　　)A．递减　 B．递增C．先递减后递增   D．先递增后递减5.下列函数为奇函数的是(　　)A．f(x)＝x3＋1　B．f(x)＝ln    C．f(x)＝ex  D．f(x)＝xsin x6.下列图形是函数图象的是（ 　 　）A.（1）   B.（1）、（3）、（4）   C.（1）、（2）、（3）  D.（3）、（4）7.已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－3x－4＞0}，B＝{x|－2≤x≤2}，则如图所示阴影部分所表示的集合为(　　)A．{x|－2≤x＜4}   B．{x|x≤2或x≥4}C．{x|－2≤x≤－1}   D．{x|－1≤x≤2}8. 的值为(    )       A.   B.   C.2  D.39.设则的值（    ）A．9     B．      C．27      D． 10．已知,,,则（   ）A.       B.       C.    D. 11.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（  ）A．    B．   C．   D．12．定义域为R的函数满足条件：①；② ； ③.则不等式的解集是（     ）  A．        B．    C．           D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若函数，则            14.函数图象恒过定点____________.15.已知函数,则函数的定义域为__________.16.若集合则实数=______.三、解答题：17题10分,18--22每小题12分，，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）计算下列各式的值：   （1）;  （2）  18．（12分）已知函数且.(1)求的值；(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论.  19．（12分）已知函数．（1）求函数的值域；（2）解不等式．   20.（12分）已知函数.(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出的图象；(2)写出的单调区间；(3)根据图象求函数的值域.    21.（12分）已知二次函数,当时函数取最小值,且.（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调,求实数的取值范围.     22.（12分）已知实数，定义域为的函数是偶函数，其中为自然对数的底数．（1）求实数值；（2）判断该函数在上的单调性并用定义证明；（3）是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．                参考答案一、选择题题号123456789101112答案ACCCBBDACBAD二、填空题13．         14. (1,2)          15.（0,1）∪（1，+∞）  16．0或1   三、解答题 18.解：（1）因为，则 所以，a的值为2.（2）函数的定义域为.所以，函数是奇函数. 20.（1）--------4分（2）单调减区间：（-∞，-1），单调增区间：（-1，∞）；---------8分（3）值域：[-1,+∞）.-------12分21.解：（1）由条件,设，又,则，所以.-------6分
（2）当时,由题意, ,
因其在区间上不单调,则有,解得：.------12分22.（Ⅰ）因为定义域为的函数是偶函数，则恒成立，即，故恒成立，因为不可能恒为，所以当时， 恒成立，而，所以．（Ⅱ）该函数在上递增，证明如下设任意，且，则，因为，所以，且；所以，即，即；故函数在上递增．（Ⅲ）由（Ⅱ）知函数在上递增，而函数是偶函数，则函数在上递减．若存在实数，使得对任意的，不等式恒成立．则恒成立，即，即对任意的恒成立，则，得到，故，所以不存在．