2023届安徽省蚌埠市禹会区数学六年级第二学期期末检测试题含解析

2023届安徽省蚌埠市禹会区数学六年级第二学期期末检测试题

一、认真填一填。

1．小明看一本故事书9天看完，平均每天看这本书的（____），3天看这本书的（____）。

2．一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米．在这个长方形里画直径3厘米的圆，最多能画（____）个，剩下部分的面积是（___）平方厘米．

3．在括号里写出每组数的最大公因数和最小公倍数。

8和12（______），（______）    6和18（______），（______）

4．（1）9999+999+99+9=（________）

（2）（______）

5．在 ， ， 中，最大的数是_______，最小的数是______．

6．一个数的最大因数和最小倍数都是19，这个数是（________）。

7．7立方米50立方分米＝（_____）立方米＝（______）立方分米。

8．小明带了20元钱去买笔记本。他买了m本，每本2.2元，共用去（________）元；当m＝6时，应找回（________）元。

9．的分数单位是（______），它含有（______）个这样的分数单位，再加上（______）个这样的分数单位就等于最小的质数。

10．一间教室的面积大约是50（_______），笑笑喝水杯子的容积约是300（______）。

二、是非辨一辨。

11．假分数都比1小．                                       （_______）

12．互质的两个数一定都是质数。（___________）

13．半径为10cm的圆形纸片在直尺上滚动一周，圆心移动约31.4cm。（________）

14．的分子加上5要使分数的大小不变分母也得加上5。（______）

15．数对(6，5)和(5，6)表示同一位置。 （____）

16．计算图中两条彩带一共长多少米，列出的方程是6.9＝x+2.1．_____

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．在、、、、和中，最简分数有（    ）个。

A．2 B．3 C．4 D．5

18．两个质数的和（    ）。

A．一定是奇数

B．一定是偶数

C．可能是奇数，也可能是偶数

19．如图所示，一个棱长为4cm的正方体，在它的角上挖掉一个棱长是1cm的小正方体，它的表面积与原来的正方体表面积比较（    ）。

A．原来正方体的表面积大 B．现在这个物体的表面积大 C．一样大 D．无法确定

20．六年级同学进行乒乓球比赛，六（1）班胜2局记作﹢2，六（2）班输3局记作﹣3，六（3）班平2局，记作（    ）。

A．﹢2 B．﹣2 C．0

21．下面互化中错误的是（    ）。

A．＝0.4 B．1.25＝ C．＝0.005

22．在下列计算中，计算结果最接近1的是（   ）．

A．+  B．-  C．+

四、用心算一算。

23．直接写出得数．

+=      1-=     -=     0.9×100=         +=

0.64÷16=    10-9.12=     0.7÷3.5=     0.8×125=        +=

24．计算下列各题,能简算的要简算．

1--     　　　+-     　　　　　　-

25．解方程

4ⅹ+ⅹ=45                         ⅹ-10=2

ⅹ+=                        (1-25%)ⅹ=

五、操作与思考。

26．（1）过点A，画出直线b的垂直、平行线。

（2）如果每个小格的边长是1cm，请你在方格的右面画出个面积8cm2的梯形。

六、解决问题。

27．一个密封的长方体水箱，从里面量，长60厘米，宽30厘米，高30厘米，当水箱如图1放置时，水深为20厘米，当水箱如图2放置时，水深多少厘米?（虚线以下为水）

图1         

图2

28．一本故事书原价20元，现在每本按原价打九折出售。现价多少元？

29．有一根红彩带和一根绿彩带，红彩带的长是绿彩带的3倍，且比绿彩带长3.6米。这两根彩带各长多少米？

30．学校把10.5m3黄沙铺在一个长6m、宽3.5m的长方体沙坑里，可以铺多厚？

31．下面是某地5路公交车的行驶路线图。

（1）5路公交车从汽车站出发，向（　　）行驶（　　）米到达公交公司，接着向（　　）方向行驶（　　）米到达供电局，然后向（　　）行驶（　　）米到达工商银行，再向（　　）方向行驶（　　）米到达佳友超市，最后向（　　）行驶（　　）米到达少年宫。

（2）你能说说5路公交车的返回路线吗？

32．把一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？在图上画一画，再解答。

33．一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？

参考答案

一、认真填一填。

1、    

【解析】略

2、4    19.74   

【解析】略

3、4    24    6    18   

【分析】当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；

对于一般两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答。

【详解】（1）8＝2×2×2

12＝2×2×3

8和12最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×3＝24；

（2）6和18两者是倍数关系，因此他们的最大公因数是6，最小公倍数是18。

此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。

4、11106       

【解析】略

5、       

【分析】分数和小数比较大小：可以先将分数变成小数，再比较大小；也可以先将小数变成分数，再比较大小．

【详解】， ， ， 因为0.75>0.7457>0.7，所以可得．

故答案为；．

6、19

【分析】一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数也是它本身，因此，一个数的最小倍数和最大因数都是19，这个数是19。

【详解】一个数的最大因数和最小倍数都是19，这个数是19；

故答案为：19

此题考查的目的是理解掌握因数与倍数的意义，明确：一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。

7、  7.05  7050

【解析】略

8、2.2m    6.8   

【分析】由题意可知：笔记本的单价为2.2元，数量为m本，根据单价×数量＝总价带入数据即可得解；将m＝6带入求出用去的钱，再用20减去用去的钱数即可。

【详解】小明带了20元钱去买笔记本。他买了m本，每本2.2元，共用去（2.2m）元；当m＝6时，应找回20－2.2×6＝6.8元。

故答案为：2.2m；6.8

本题主要考查用字母表示数及含有字母的式子求值，解题的关键是理清数量关系。

9、    10    8   

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；将带分数化成假分数，分子是几，这个带分数就有几个分数单位；最小的质数是2，用2减去这个带分数，即可确定再加上的分数单位的个数。

【详解】，2－＝

的分数单位是，它含有10个这样的分数单位，再加上8个这样的分数单位就等于最小的质数。

本题考查了分数单位和质数，分母是几，分数单位就是几分之一。

10、平方米    毫升   

【解析】略

二、是非辨一辨。

11、✕

【解析】略

12、×

【解析】略

13、×

【分析】由于半径为10厘米的圆形纸片在直尺上滚动一周，则圆心移动的距离等于圆的周长，然后利用圆的周长公式计算即可。

【详解】圆心移动的距离＝圆的周长＝3.14×2×10＝62.8（厘米），所以题目描述错误。

故答案为：×。

本题主要考查了圆的周长公式：圆的周长＝2，解题关键在于理解圆心移动的距离等于圆的周长。

14、×

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而进行解答。

【详解】的分子加上5，变成1＋5＝6，扩大了6÷1＝6倍；要使分数的大小不变，分母也应扩大6倍，变成6×6＝36，所以应增加36－6＝30。

所以分子加上5要使分数的大小不变分母也得加上5说法错误。

故答案为：×。

此题主要利用分数的基本性质解决问题。

15、×

【解析】数对(6，5)表示第6列第5行，而数对(5，6)表示第5列第6行。

16、×

【分析】设第一条彩带长x米，则第二条长x+2.1米，又知第二条长6.9米，所以可得方程6.9＝x+2.1，解方程得到的x为第一条彩带长，再与第二条长度相加才得两条彩带一共长多少米．

【详解】解：设第一条彩带长x米，

x+2.1＝6.9

x+2.1﹣2.1＝6.9﹣2.1

x＝4.2，

4.2+6.9＝11.1（米），

答：两条彩带一共长11.1米．所以原题说法错误．

故答案为：×．

【点晴】

本题考查了列方程解应用题，注意求得的x不是两条彩带一共的长度．

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、A

【分析】分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数叫做最简分数；据此解答。

【详解】的分子、分母的公因数有1和3两个数，所以不是最简分数；

的分子、分母的公因数有1、2、4三个数，所以不是最简分数；

的分子、分母的公因数有1、7两个数，所以不是最简分数；

的分子、分母的只有公因数1，所以是最简分数；

的分子、分母的只有公因数1，所以是最简分数；

的分子、分母的公因数有1和19两个数，所以不是最简分数；

综上可得：在、、、、和中，最简分数有是和，共2个。

故答案为：A

本题主要考查最简分数的意义。

18、C

【分析】由于偶数＋奇数＝奇数，根据质数的定义可知，质数中除了2之外的所有质数都为奇数，2加其它的任意一个质数的和都为奇数，所以，两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数的。

【详解】两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数的；

故选C。

质数中除2之外的任意两个质数的和都为偶数。

19、C

【分析】挖掉一个小正方体，表面积减少了小正方体3个面，里面又出现了同样的3个面，据此分析。

【详解】一个棱长为4cm的正方体，在它的角上挖掉一个棱长是1cm的小正方体，它的表面积与原来的正方体表面积比较是一样大的。

故答案为：C

本题考查了正方体表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6。

20、C

【分析】一般我们规定：向东走为正、向西走为负；高于海平面记作正，低于海平面记作负，海平面记作0；盈利记作正、亏损记作负，不盈利也不亏损记作0。

【详解】由题意，胜2局记为﹢2，负3局记为﹣3，平局就是“0”，它既可以表示0℃，又可以表示平局。平1局记作0，平2局分数没有增长，同样记作0。

故答案为C。

0既不是正整数，也不是负整数，是介于正整数和负整数之间的数。0可以表示分界线，如：温度计0℃。在本题中，它表示介于胜利与失败之间的平局。

21、B

【分析】分数化小数：直接用分子除以分母，据此解答。

【详解】A．＝2÷5＝0.4，正确。

B．＝ 4÷5＝0.8≠1.25，错误。

C．＝1÷200＝0.005，正确。

故答案为：B

掌握分数化小数的方法是解答此题的关键，也可以把小数化分数：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分。

22、A

【分析】先计算出每题的结果，再计算出与1相差多少，再进行比较就可以．

【详解】

故答案为A

四、用心算一算。

23、,,,90,,0.04,0.88,0.2,100,1

【详解】略

24、0；；

【详解】1-- 　　   

=1-　　    

=1-1　　    

=0

+-

=+-

=

-　　

=-+

=+ -

=1-

=

25、10；32

；

【详解】略

五、操作与思考。

26、，梯形画法不唯一。

【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，因为是在方格中，所以过A点竖直往下画线即和b垂直；同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线，因为是在方格中，所以过A点水平画线即和b平行；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，画一个面积是8平方厘米的梯形即可。

【详解】8×2＝16，16＝2×8，梯形的高可以是2，上下底的和是8即可。

作图如下：

本题考查了画垂线、平行线及梯形面积，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，平行线之间的距离处处相等。

六、解决问题。

27、40厘米

【解析】60×30×20÷（30×30）=40（厘米）

28、18元

【分析】根据现价＝原价×折扣，带入数字计算出现价。

【详解】九折＝90%

20×90%＝18（元）

答：现价是18元。

本题主要考查百分数的应用，注意原价打几折就是求原价的百分之几十。

29、1.8米， 5.4米

【解析】解：设绿彩带长x米，红彩带长3x米。

3x-x=3.6

x=1.8

3x=3×1.8=5.4

答:绿彩带长1.8米，红彩带长5.4米。

30、0.5m

【解析】6×3.5=21（m2） 

10.5÷21=0.5（m）

答：可以铺0.5 m厚。

31、（1）东；800；南偏东30°；600；南；400；北偏东60°；1100；东；500

（2）5路公交车从少年宫出发，向西行驶500米到达佳友超市，接着向南偏西60°方向行驶1100米到达工商银行，然后向北行驶400米到达供电局，再向北偏西30°方向行驶600米到达公交公司，最后向西行驶800米到达汽车站。

【详解】略

32、12个；

【分析】裁成同样大小，且没有剩余，就是才成的小正方形的边长是16和12的公因数，要求面积最大的正方形就是以16和12的最大公因数为小正方形的边长，然后用长方形纸片的长和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形纸片的长边最少可以裁几个，宽边最少裁几个，最后把它们乘起来即可；据此解答。

【详解】16＝2×2×2×2，12＝2×2×3，所以16和12的最大公因数是：2×2＝4，即小正方形的边长是4厘米；

长方形纸片的长可以分为：16÷4＝4（个），宽边可以分为：12÷4＝3（个），

答：一共可以分为4×3＝12（个）。

本题关键是理解：裁成同样大小，且没有剩余，就是裁成的小正方形的边长就是16和12的公因数；用到的知识点：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。

33、；

【分析】根据题意可知，把这杯纯牛奶的总量看作单位“1”，先喝了半杯，则喝了杯纯牛奶，剩下杯纯牛奶；然后兑满了热水，他又喝了半杯，此时喝了剩下杯纯牛奶的一半，一共喝了＋×杯纯牛奶；水则喝了杯的一半，据此解答。

【详解】纯牛奶：＋×

＝＋

＝（杯）

水：×（杯）

答：乐乐一共喝了杯纯牛奶，杯水。

分数乘法的应用，找准单位“1”是解决此题的关键，求一个数的几分之几是多少时，用这个数乘几分之几即可。