2023届宜春市上高县数学六年级第二学期期末检测试题含解析

2023届宜春市上高县数学六年级第二学期期末检测试题

一、认真填一填。

1．在1～10的自然数中，（_______）既是奇数，又是合数；（________）既不是质数，又不是合数。

2．已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是_____，最大公约数是_____．

3．天天今年岁，妈妈的年龄是她的6倍，今年她们的年龄和是（______）岁，相差（______）岁。

4．把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到_____个小正方体。

5．公交公司的3路公交车每6分钟发一次车,201路公交车每8分钟发一次车．这两路公交车第一次同时发车后,过（____）分钟会第二次同时发车．

6．把5米长的绳子平均分成6段，每段占全长的____，每段长____米．

7．把一个棱长为2cm的正方体切成两个长方体后，表面积增加（________）

8．0.05L=_____mL=_______c   400 d=_____（填分数）

9．一堆煤重4吨，用去吨，正好用去总质量的，还剩下（________）吨没有用，还剩下总质量的（________）。

10．如果把 看作单位“1”，那么它的是________个☆，它的是________个☆。

二、是非辨一辨。

11．一瓶油重千克，吃了，还剩4千克．（____）

12．63÷7＝9，所以63是倍数，7是因数。（____）

13．复式条形统计图的优点是不仅可以清楚的表示数量的多少，而且便于对两组数据进行比较。（______）

14．倒满水的杯子，水的体积就是杯子的容积。（_____）

15．一堆苹果重5 kg，吃了，还剩kg。     （____）

16．分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。（______）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．新玛特超市服装“八折”销售。一件上衣原价380元，买这件上衣，可省（　　）元。

A．47.5 B．76 C．190 D．304

18．一堆煤有4吨，5天烧完，平均每天烧了这堆煤的（    ）．

A． B． C．

19．由3个棱长是1cm的正方体拼成的长方体的表面积是(　　)cm1．

A．18 B．16 C．14 D．10

20．下列结果是偶数的有(　　)个．

奇数+偶数　　　奇数+奇数　　　偶数+偶数    奇数×偶数　　　奇数×奇数　偶数×偶数

A．6 B．5 C．4 D．3

21．将下边的展开图折叠成一个立体图形，得到的立作图形是（    ）。

A． B． C． D．

22．如图，先在大正方形中画出一个最大的圆，再在这个圆中画一个尽可能大的小正方形，那么小正方形的面积是大正方形面积的（    ）。

A． B． C． D．无法确定

四、用心算一算。

23．直接写出得数．

－=         +=         2－=         5 =

+=          －=        0.75=      ≈      （三位小数）

24．用你喜欢的方法计算．

+++　　　　--　　　　-

25．解方程。

x÷1.2＝1.2          4x＋2.1＝8.5         10x－7.5x＝30

五、操作与思考。

26．将下面图形绕O点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。

六、解决问题。

27．如下图所示，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。去时在B站停车，返回时不停。去时的车速为每小时48千米。

（1）A站与B站相距（    ）千米，B站与C站相距（    ）千米。

（2）返回时的车速是每小时（    ）千米。

（3）电车往返的平均速度是多少？（休息时间不计）

28．两个数最大公因数是16，最小公倍数是480，且这两个数的差是16，则这两个数各是多少？

29．国庆期间，规模相当的一家经济型酒店与一家青年旅社的入住情况统计如下图。

（1）国庆期间，（    ）更受旅游者的欢迎。

（2）经济型酒店在国庆期间平均每天约入住（    ）人。（结果保留整数）

（3）你还能得到哪些信息？

30．宋夹城体育公园有一个圆形水塘。王大妈每天绕水塘走10圈，刚好走了502.4米。为配合创建森林城市，公园在水塘一周修了一个环形花圃，现在王大妈绕着花圃走8圈就和以前走得一样多了。

（1）水塘的半径是多少米？           

（2）环形花圃有多宽？

（3）环形花圃的面积是多少平方米？

31．有一房间房子，长8米，宽5米，高3米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积25平方米，要粉刷的面积是多少平方米？

32．某电器商场派员工外出安装空调，徒弟15天安装了300台。徒弟用的时间比师傅的2倍多1天，安装的数量比师傅的2倍少18台。师傅工作了多少天？安装了多少台？

33．一条长45千米的公路，修路队第一天修了全长的1/5，第二天修了这条路的1/4。还剩下这条路的几分之几没有修？

参考答案

一、认真填一填。

1、9    1   

【分析】不是2的倍数的数叫奇数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此分析。

【详解】在1～10的自然数中，9既是奇数，又是合数；1既不是质数，又不是合数。

本题考查了奇数、质数和合数，2的倍数叫偶数，2是质数里唯一的偶数。

2、420    10   

【详解】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．

解：a=2×2×3×5，b=2×5×7，

a和b的最小公倍数是2×3×2×5×7=420，

a和b的最大公约数是2×5=10；

g故答案为420，10

【点评】

主要考查求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法．

3、7a    5a   

【分析】根据题意可知今年妈妈的年龄是6a，今年妈妈和天天的年龄和是6a＋a＝7a，相差6a－a＝5a，据此解答。

【详解】今年妈妈的年龄是：6×a＝6a；

今年她们的年龄和是：6a＋a＝7a；

她们的年龄差是：6a－a＝5a。

字母与字母相乘或字母与数字相乘时中间的“×”号可以省略不写，注意数字要在字母的前面。

4、27

【分析】

先求出大正方体的体积，再求出小正方体的体积，然后用大正方体的体积除以小正方体的体积，就可以求出分了多少块了。

【详解】

6×6×6＝216（立方厘米）；

2×2×2＝8（立方厘米）；

由题意知个数为：216÷8＝27（个）；

故答案为27。

此题考查了立体图形的切拼及正方体的体积公式的灵活运用。

5、24

【解析】略

6、       

【解析】把5米长的绳子平均分成6段，根据分数的意义，即将这根5米长的绳子平均分成6份，则每段是全长的：1÷6=，每段的长为：5×=（米）．

故答案为，．

7、8

【解析】略

8、50    50       

【解析】1L=1000mL，1mL=1cm1  ， 1m1=1000dm1．

9、       

【分析】将这堆煤的质量看作单位“1”，求还剩多少吨，用总吨数减去用去的吨数；求剩下的分率，用单位“1”减去即可。

【详解】4－＝3（吨）

1－＝

故答案为：3；

解题时要明确：分数带单位表示确定的量；分数不带单位，表示总数的一部分。

10、3    8   

【解析】根据分数及其意义解答即可。

【详解】12×=3，12×=8

故答案为：3；8。

二、是非辨一辨。

11、×

【解析】一瓶油重千克，吃了，则还剩下全部的1﹣，根据分数乘法的意义，还剩下×（1﹣）千克．

【详解】×（1﹣）

=×

=（千克）．

即还剩千克．

故答案为：×．

12、错误

【解析】一个整数能被另一个整数整除，那么这个整数就是另一个整数的倍数，另一个整数就是这个整数的因数。因数和倍数是相互依存的，不是单独的一个数。

【详解】63÷7=9，可说63是7和9的倍数，7是63的因数，但不能单独说63是倍数、7是因数。所以“63是倍数，7是因数”这个说法是错误的。

故答案为：错误。

13、√

【分析】

条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。复式条形统计图可以表示多种量的数量。

【详解】

从复式条形统计图的特点可以判断，复式条形统计图可以表示数量多少以及对比数据。

故此题判断正确。

此题考查复试条形统计图的特点。

14、√

【解析】略

15、×

【解析】略

16、√

【详解】 略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、B

【分析】新玛特超市服装“八折”销售，现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，节省了原价的（1－80%），用乘法求出节省的钱。

【详解】380×（1－80%）

＝380×20%

＝76（元）

故答案为：B

本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十。

18、B

【分析】要求平均每天了这吨煤的几分之几，就是把这吨煤看作单位“1”，除以烧的天数即可。

【详解】1÷5=

故答案为：B

考查了分数的意义，带单位时表示具体的量，不带单位是表示分率。弄清二者的分别是解答本题的关键。

19、C

【详解】略

20、C

【解析】略

21、B

【分析】图中的展开图是由1个四边形和4个三角形组成的，据此选择即可。

【详解】A、由2个三角形和3个四边形组成的，不符合题意；

B、由4个三角形和1个四边形组成的，符合题意；

C、由2个三角形和3个四边形组成的，不符合题意；

D、由6个四边形组成的，不符合题意。

故答案为：B

图形的翻折部分在折叠前后的形状、大小不变，是全等形。

22、A

【分析】设圆的半径为r，则小正方形的对角线等于圆的直径，大正方形的边长等于圆的直径，据此用圆的半径分别表示出两个圆的面积，最后小圆面积除以大圆面积即可。

【详解】设圆的半径为r，则较小正方形的面积为：

2r×r÷2×2

＝2r2÷2× 2

＝ 2r2

较大正方形面积为：

2r× 2r＝4r2

2r2÷4r2

＝2÷4

＝

故选择：A。

解答此题的关键根据中间量圆，找出两个正方形之间的关系。

四、用心算一算。

23、     1           1.333

【详解】略

24、2　　

【详解】略

25、x＝1.44；x＝1.6；x＝12

【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时乘以1.2即可；

（2）根据等式的性质，等式两边先同时减去2.1，再同时除以4即可；

（3）等号右边可以先化简为2.5x，再根据等式的性质，两边同时除以2.5即可。

【详解】（1）x÷1.2＝1.2

解：x＝1.2×1.2

x＝1.44

（2）4x＋2.1＝8.5

解：4x＝8.5－2.1

4x＝6.4

x＝6.4÷4

x＝1.6

（3）10x－7.5x＝30

解：2.5x＝30

x＝30÷2.5

x＝12

注意解题步骤和书写规范，等式的性质是解方程的依据。

五、操作与思考。

26、

【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：

（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】作图如下：

决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

六、解决问题。

27、（1）3.2；4；（2）72；（3）57.6千米/时

【分析】（1）电车每小时48千米即0.8千米/分，那么A站与B站相距0.8×4＝3.2千米，B站到C站相距0.8×（10﹣5）＝4千米；

（2）要求返回时的车速，用总路程（3.2＋4）千米除以返回用的时间（19﹣13）分钟即可；

（3）要求电车往返的平均速度，用往返路程除以往返时间即可。

【详解】（1）1小时＝60分

48÷60×4

＝0.8×4

＝3.2（千米/分）

0.8×（10－5）

＝0.8×5

＝4（千米）

（3.2＋4）÷（19－13）

＝7.2÷6

＝1.2（千米/分）

1.2×60＝72（千米）

（3）（3.2＋4）×2÷[4＋（10－5）＋（ 19－13）]

＝7.2×2÷[4＋5＋6]

＝14.4÷15

＝0.96（千米/分）

0.96×60＝57.6（千米/小时）

答：电车往返的平均速度是57.6千米/小时。

故答案为：（1）3.2；4；（2）72；（3）57.6千米/小时

此题考查了学生从统计图中获取信息，并用获取的信息解决问题的能力。

28、80  96

【解析】略

29、（1）青年旅社；

（2）74

（3）大体上看，人数随着时间的推移而下降。

【分析】（1）根据复式折线统计图可知青年旅社的入住人数高于经济型酒店的入住人数，据此解答；

（2）一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；带入数据计算。

（3）复式折线统计图大致呈下降趋势，可知人数随着时间的推移而下降；据此解答。

【详解】（1）国庆期间，（青年旅社）更受旅游者的欢迎。

（2）（86＋81＋77＋68＋73＋80＋52）÷7

＝517÷7

≈74（人）

答：经济型酒店在国庆期间平均每天约入住74人。

（3）复式折线统计图大致呈下降趋势，可知：大体上看，人数随着时间的推移而下降。（答案不唯一，合理即可）

本题主要考查复式折线统计图及平均数的应用，解题的关键是读懂统计图。

30、（1）8米；（2）2米；（3）113.04平方米

【分析】（1）王大妈走10圈，刚好走了502.4米，502.4÷10即可求一圈的周长，再通过圆的周长公式可得到半径；（2）用502.4÷8得到一圈的周长，再利用圆的周长公式可得到大圆的半径，再用大圆的半径减去小圆的半径即可求解；（3）利用环形面积＝π×（R²－r²）即可求解。

【详解】（1）502.4÷10÷3.14÷2

＝50.24÷3.14÷2

＝16÷2

＝8（米）；

（2）502.4÷8÷3.14÷2

＝62.8÷3.14÷2

＝20÷2

＝10（米）

10－8＝2（米）；

（3）3.14×（10²－8²）

＝3.14×（100－64）

＝3.14×36

＝113.04（平方米）

答：水塘的半径是8米，环形的花圃有2米宽，环形的花圃面积是113.04平方米。

此题需熟记圆的周长和圆的面积以及环形面积公式才是解题的关键。

31、93平方米

【详解】8×5+5×3×2+8×3×2﹣25

＝40+30+48﹣25

＝93（平方米）

答：要粉刷的面积是93平方米．

32、7天；159台

【分析】设师傅工作了x天，根据徒弟用的时间比师傅的2倍多1天，根据关系式：师傅工作的天数×2＋1＝徒弟工作的天数；设师傅安装了y台，根据关系式：师傅安装的台数×2－18等于徒弟安装的台数，据此列方程解答即可。

【详解】解：设师傅工作了x天，

2x＋1＝15

2x＝14

x＝7

设师傅安装了y台，

2y－18＝300

2y＝318

y＝159

答：师傅工作了7天，安装了159台。

找准等量关系是列方程解应用题的基础。本题涉及两个未知数，可以分别设未知数求解。

33、

【解析】未修的路程占这条路的