2023届河北省承德市隆化县数学六年级第二学期期末监测模拟试题含解析

2023届河北省承德市隆化县数学六年级第二学期期末监测模拟试题

一、仔细填空。

1．把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的_____，每份长_____米．

2．一个长方体，长为10cm，宽为8cm，高为11cm．如果把它截成1个长方体，那么增加的表面积最少是_____cm1，增加的表面积最多是_____cm1．

3．假设右边这个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的，它的体积就是（    ）cm3，如果要把它继续补搭成一个正方体，至少还需要（    ）个这样的小正方体。原几何体的体积是补搭成的正方体体积的。

4．12dm3= （_______）mL                    30L= （_______）m3

8.72dm3= （______）dm3（_______）cm3     920dm2= （_______）m2（_______）dm2

5．的分子减去12，要使分数的大小不变，分母应减去（______）．

6．甲、乙两数的最小公倍数是31，最大公因数是1．如果甲数是1，乙数是（______）．

7．一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆（______）块，最多能摆（_______）块，共有（______）种摆法。

8．在括号里填上适当的最简分数。

45平方分米＝（______）平方米       750千克＝（______）吨

15分钟＝（______）小时             75平方米＝（______）公顷

9．在括号里填合适的分数。

9cm=(   )dm   15分=（    ）小时  200毫升=（     ）升   5÷11=（   ）

10．下图的纸板可以折成一个长方体纸盒。（单位：），拼成的长方体的表面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．分子比分母小的分数都是最简分数． （_______）

12．正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。（______）

13．正方体是长、宽、高都相等的长方体。（________）

14．如果零上15℃记作＋15℃，那么下降5℃记作－5℃。 （____）

15．最小的质数是1 。  （_____）

16．一块饼，小红、小明各吃了，妈妈吃了剩下饼的一半，妈妈吃得最多． （____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．口算训练中，王红3分钟做11题，张俊4分钟做15题，李明5分钟做17题。速度最快的是（    ）。

A．王红 B．李明 C．张俊

18．一种椰汁，大瓶装（）售价8元，小瓶装（）售价4.5元。三家商店为了促销这种椰汁，分别推出优惠方案如下表，购买这种椰汁，最省钱的是（    ）。

A．欢喜大集 B．聚宝超市 C．富源商场

19．4是20的（    ）

A．因数 B．倍数 C．质因数

20．一袋大米卖出刚好是10千克,这袋大米原来有多少千克?列式(    )

A．10÷    B．÷10    C．10×

21．五（1）班同学参加《实验小组》的有27人，参加《信息技术》小组的有24人，其中有5人两个小组都参加了，其他人只参加了一个小组。五（1）班共有（    ）个学生。

A．46 B．51 C．56

四、细想快算。

22．直接写得数

23．怎样算简便就怎样算。

＋＋     　　    　＋＋＋ 　       　  　－（＋）

24．解方程．

＋ x＝1                  －2x ＝            x－（＋）＝

25．计算下面图形的表面积和体积。

五、能写会画。

26．我会操作。

（1）画出三角形绕点“A”顺时针旋转90度后的图形，并标为图1。

（2）画出三角形绕点“B” 逆时针旋转180度后的图形，并标为图2。

27．操作题．

（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形．

（2）把图B向右平移4格．

（3）把图C绕o点顺时针旋转180°．

28．动手操作，大显身手。

在方格纸上画出三角形ABO绕点O逆时针旋转90°后的图形。

六、解决问题

29．王老师家新买一套住房，客厅长6米，宽4米，高3米。王老师这样装修客厅：

①在地面铺边长为0.5米的地板块。请你算一算，王老师至少要买多少块地板块？

②用立邦漆粉刷四周墙面和顶棚，每平方米大约需要1.2千克。王老师至少要买多少千克立邦漆？（扣除10平方米的门窗面积）

30．下面两个统计图反映的是甲、乙两位同学每天网课学习时间的分配情况和五次模拟测试成绩情况。看图回答以下问题。

（1）从条形统计图可以看出，甲、乙的学习总时间相同，都是（    ）小时，但是（    ）的反思时间少一些。

（2）从折线统计图可以看出（    ）的成绩提升得快。

（3）把条形图和折线图结合起来看，我们可以得出：学习成绩地提高，除了与认真看书、适当做题有关外，还与什么有关？由此提醒我们在以后的学习中应当特别注意什么？

31．如图是小胖连续6次数学练习得分情况。

（1）小胖第6次数学练习得分是多少？

（2）小胖哪次数学练习得分与平均分最接近。

（3）有人认为小胖的数学成绩波动较大，你有什么想法？

32．计算下面各图形中阴影部分的面积。

（1）

（2）

33．计算下列各题，能简算的要简算．

+﹣

﹣（ +）

﹣（ ﹣ ）

+++．

参考答案

一、仔细填空。

1、       

【详解】由题意，根据分数的定义，平均分成8份，则每段是全长的，每段长3×米.

解：平均分成8份，则每段是全长的，每段长3×=米

故答案为  

2、160    410   

【分析】要使增加的表面积最少，也就是与最小的面平行切开，要使表面积增加的最多，就是与最大面平行切开．无论怎么切它的表面积都比原来增加两个切面的面积．根据长方形的面积公式解答．

【详解】与上下面平行切开表面积增加：10×8×1=160（平方厘米），

与前后面平行切开表面积增加：10×11×1=140（平方厘米），

答：表面积最少增加160平方厘米，最多增加140平方厘米．

故答案为160，410．

3、6；21；

【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，这个几何体由6个小正方体摆成，要把它继续补搭成一个正方体，最小就是补成棱长为3cm的正方体，可以通过计算补搭前后的体积差，再求出需要多少个正方体。

【详解】6×1×1×1＝6cm3

3×3×3＝27cm3

27－6＝21cm3

21÷（1×1×1）＝21（个）

6÷27＝

故答案为：6；21；。

本题是几何与代数的综合题，明确补搭后正方体的最小的棱长是解答此题的关键。

4、12000    0.03    8    720    9    20   

【解析】略

5、15

【解析】略

6、63

【详解】略

7、8    10    9   

【解析】下层是并排2行，每行3个小正方体；上层右边一列是1层，左边两列都是2两层：①左边两列上层都是1个小正方体，有4种排列方法；②左边两列上层有3个小正方体，有4种不同的排列方法；③左边两列上层4个小正方体只有1种排列方法，把以上3种情况加起来就是一共有的排列方法。

【详解】根据题干分析可得：最少有6+2=8（个），最多是：6+4=10（个），一共有4+4+1=9（种）摆法。

答：最少需要摆8块，最多能摆10块，共有9种摆法。

注意当出现两个方向的平面图时，搭成的立体图形的形状也是多样的，需要认真思考，防止有漏。

8、               

【分析】把45平方分米换算为平方米，除以进率100；

把750千克换算为吨，除以进率1000；

把15分钟换算为小时，除以进率60；

把75平方米换算为公顷，除以进率10000。

【详解】45平方分米＝（）平方米       750千克＝（）吨

15分钟＝（）小时             75平方米＝（）公顷

故答案为：；；；

把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。

9、

【解析】略

10、290    300   

【分析】这个纸板折成的长方体，长是12厘米，宽是5厘米，高是5厘米，根据长方体表面积和体积公式，列式计算即可。

【详解】12×5×4＋5×5×2

＝240＋50

＝290（平方厘米）

12×5×5＝300（立方厘米）

故答案为：290；300

本题考查了长方体的表面积和体积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【详解】分子比分母小的分数是真分数，分子与分母互质的分数是最简分数，原题说法错误.

故答案为错误.

12、√

【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。

【详解】根据分析可得，本题说法正确。

故答案为：√。

本题考查正方体的面积、体积，解答本题的关键是掌握正方体的面积、体积公式。

13、√

【分析】由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体。

【详解】正方体是长、宽、高都相等的长方体，说法正确。

故答案为：√

本题考查了正方体的特征，正方体6个面都是正方形，且面积相等。

14、×

【解析】略

15、×

【解析】略

16、×

【解析】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【分析】先求出每个人每分钟做的题数，再进行比较大小。

【详解】11÷3＝（题）

15÷4＝（题）

17÷5＝（题）

＝，＝，＝

所以＞＞

故答案为：C

异分母比较大小时，要先通分再比较大小。

18、C

【分析】分别计算出在三家购买需要的钱数，对比选出价格最低的那家即可。

【详解】欢喜大集：买一大瓶送一小瓶，即买一瓶1000ml的送一瓶500ml的，即1500ml需要8元，6L＝6000ml，6000÷1500＝4（组），4×8＝32（元）；

聚宝超市：七折＝70%，6×8×70%＝33.6（元）；

富源商场：六五折＝65%，6×8＝48（元），48＞40，48×65%＝31.2（元）

33.6＞32＞31.2，所以在富源商场购买最省钱。

故答案为：C

明确折扣的含义，几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几。

19、A

【分析】若整数a能够被整数b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的；据此解答。

【详解】因为20÷4＝5，所以4是20的因数，20是4的倍数；

故选A。

本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。

20、A

【解析】以大米总重量为单位“1”，根据分数除法的意义，用卖出的重量除以卖出的分率即可求出总重量。

根据分数除法的意义列式10÷。

故答案为：A。

21、A

【分析】根据题意可知，把参加《实验小组》和参加《信息技术》小组的人数加在一起时，则表示两组都参加的5人被加了两次，所以用两组人数之和再减去一个5才是全班的总人数。

【详解】27＋24＝51（人）

51－5＝46（人）

故答案为：A

解题的关键是根据容斥原理，减掉重复的量，列式解答。

四、细想快算。

22、    20   

        0.62

        0.11    2

【详解】略

23、1；2；

【分析】根据加法交换、结合律进行简算；

根据加法交换、结合律进行简算；

根据减法的性质进行简算；

【详解】＋＋

＝（＋）＋

＝1＋

＝1

＋＋＋

＝（＋）＋（＋）

＝1＋1

＝2

－（＋）

＝－－

＝－

＝

本题主要考查分数加减法的简便计算，根据数据、符号特点灵活应用加法运算律计算即可。

24、x=   x=   x=1

【详解】略

25、54dm2、27dm3；376dm2、480dm3

【分析】根据下面四个公式，代入数据计算即可。

正方体的表面积＝棱长×棱长×6

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

长方体的体积＝长×宽×高

【详解】正方体表面积：3×3×6＝54（dm2）

体积：3×3×3＝27（dm3）

长方体表面积：（10×6＋10×8＋8×6）×2

＝188×2

＝376（dm2）                 

体积：10×8×6＝480（dm3）

牢记长方体和正方体的表面积和体积计算公式。

五、能写会画。

26、（1）；（2）答案如图：

【解析】略

27、

【详解】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连结即涂色可．

（2）根据平移的特征，把图形B的各点分别向右平移4格，再依次连结、涂色即可．

（3）根据旋转图形的特征，图形C绕点O顺时针旋转180°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．

作图如下：

28、如图：

【解析】略

六、解决问题

29、①96块；

②88.8千克

【分析】①根据长方形的面积公式求出地面的面积，地面的面积÷一块方砖的面积＝地板的块数，由此可以解决问题。②粉刷墙面不包括地面及门窗面积，利用长方体的表面积公式求出粉刷面积，再乘以每平方米用漆量即可。

【详解】①（6×4）÷（0.5×0.5）

＝24÷0.25

＝96（块）

答：王老师至少要买96块地板。

②（6×4＋6×3×2＋4×3×2－10）×1.2

＝（24＋36＋24－10）×1.2

＝74×1.2

＝88.8（千克）

答：王老师至少要买88.8千克立邦漆。

本题主要考查长方体的表面积计算公式在实际问题中的应用。

30、（1）4；乙；（2）甲；

（3）加强反思；要注意自我反思

【分析】（1）条形统计图可以准确的反映出每一部分具体的数据，两人学习的总时间，就是分别把两人每一部分花的时间加起来。

（2）折线统计图可以得到数据的变化趋势，分数增长的越多，表示成绩提升越快。

（3）甲乙两人看书时间相同，甲花在反思上的时间多，乙花在反思上的时间少，而甲的成绩提升的快，说明反思很重要。

【详解】（1）甲：1.5＋1.5＋1＝4（小时）       乙：1.5＋2＋0.5＝4（小时）

甲的反思时间是1小时，乙的反思时间是0.5小时，所以乙的反思时间少一些。

（2）从折线统计图可以看出，甲的分数增长的多，所以甲的成绩提升得快。

（3）把条形图和折线图结合起来看，我们可以得出：学习成绩地提高，除了与认真看书、适当做题有关外，还与加强反思有关，由此提醒我们在以后的学习中应当特别注意自我反思。

理解条形统计图和折线统计图分别描述的数据的特征是解答此题的关键。

31、（1）95分

（2）第一次、第二次数学练习得分与平均分最接近（3）我认为小胖的成绩虽然有些波动，但是整体看他的成绩均高于班级平均成绩，呈上升趋势。

【分析】（1）提供观察折线统计图可知：小胖第六次数学练习得分是95分。

（2）通过观察折线统计图发现：小胖第一次、第二次数学练习得分与平均分最接近，相差都是1分。

（3）我认为小胖的成绩虽然有些波动，但是整体看他的成绩均高于班级平均成绩，呈上升趋势。

【详解】（1）小胖第六次数学练习得分是95分。

（2）小胖第一次、第二次数学练习得分与平均分最接近，相差都是1分。

（3）我认为小胖的成绩虽然有些波动，但是整体看他的成绩均高于班级平均成绩，呈上升趋势。

32、（1）10.26dm2 (2)18.24 dm2

【解析】略

33、1；；；1

【解析】试题分析：（1）直接运用分数的加减法进行计算即可得到答案；

（2）先利用加法交换律，交换与的位置，再用减去再减去，最后结果不变；

（3）直接运用分数减法进行计算即可得到答案；

（4）利用加法交换律交换与的位置，然后再利用加法结合律进行计算即可得到答案．

解：（1）+﹣

=﹣，

=1；

（2）﹣（+）

=﹣（+），

=﹣﹣，

=1﹣，

=；

（3）﹣（ ﹣ ）

=﹣，

=；

（4）+++

=（+）+（+），

=1+，

=1；

点评：此题主要考查的是分数的加减法及加法运算定律的应用．