2023年北京高考数学真题（无答案）

这是一份2023年北京高考数学真题（无答案），共5页。试卷主要包含了单选题，未知，填空题，双空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年北京高考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．已知集合，则（    ）A． B．C． D．2．在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数（    ）A． B．C． D．3．已知向量满足，则（    ）A． B． C．0 D．14．下列函数中，在区间上单调递增的是（    ）A． B．C． D．5．的展开式中的系数为（    ）．A． B． C．40 D．806．已知抛物线的焦点为，点在上．若到直线的距离为5，则（    ）A．7 B．6 C．5 D．47．在中，，则（    ）A． B． C． D．8．若，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件9．坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素．安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美．如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形．若，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面的夹角的正切值均为，则该五面体的所有棱长之和为（    ）  A． B．C． D． 二、未知10．已知数列满足，则（    ）A．当时，为递减数列，，使得时，B．当时，为递增数列，，使得时，C．当时，为递减数列，，使得时，D．当时，为递增数列，，使得时， 三、填空题11．已知函数，则____________．12．已知双曲线C的焦点为和，离心率为，则C的方程为____________． 四、双空题13．已知命题若为第一象限角，且，则．能说明p为假命题的一组的值为__________， _________．14．我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，则___________；数列所有项的和为____________． 五、未知15．设，函数，给出下列四个结论：①在区间上单调递减；②当时，存在最大值；③设，则；④设．若存在最小值，则a的取值范围是．其中所有正确结论的序号是____________． 六、解答题16．如图，在三棱锥中，平面，．  (1)求证：平面PAB；(2)求二面角的大小．17．设函数．(1)若，求的值．(2)已知在区间上单调递增，，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求的值．条件①：；条件②：；条件③：在区间上单调递减．注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．18．为研究某种农产品价格变化的规律，收集得到了该农产品连续40天的价格变化数据，如下表所示．在描述价格变化时，用“+”表示“上涨”，即当天价格比前一天价格高；用“-”表示“下跌”，即当天价格比前一天价格低；用“0”表示“不变”，即当天价格与前一天价格相同．时段价格变化第1天到第20天-++0---++0+0--+-+00+第21天到第40天0++0---++0+0+---+0-+用频率估计概率．(1)试估计该农产品价格“上涨”的概率；(2)假设该农产品每天的价格变化是相互独立的．在未来的日子里任取4天，试估计该农产品价格在这4天中2天“上涨”、1天“下跌”、1天“不变”的概率；(3)假设该农产品每天的价格变化只受前一天价格变化的影响．判断第41天该农产品价格“上涨”“下跌”和“不变”的概率估计值哪个最大．（结论不要求证明）19．已知椭圆的离心率为，A、C分别是E的上、下顶点，B，D分别是的左、右顶点，．(1)求的方程；(2)设为第一象限内E上的动点，直线与直线交于点，直线与直线交于点．求证：．20．设函数，曲线在点处的切线方程为．(1)求的值；(2)设函数，求的单调区间；(3)求的极值点个数．21．已知数列的项数均为m，且的前n项和分别为，并规定．对于，定义，其中，表示数集M中最大的数. (1)若，求的值；(2)若，且，求；(3)证明：存在，满足 使得．