2023届汉中市南郑县数学六年级第二学期期末学业水平测试试题含解析

2023届汉中市南郑县数学六年级第二学期期末学业水平测试试题

一、仔细填空。

1．请你把，，，，，，，，这9个分数填入下面的九宫格中，使每横行、竖行及两条对角线上的三个数的和都相等。

2．录同一篇文稿，鑫哥2.5小时录完，淼哥小时录完，（________）的打字速度快些。

3．在○里填上“>”“<” 或“=”。

×○    × ○    ×6○     ×○

4．在①2x＋6，②51＋b＝100，③7×15＝105，④7x＞90，⑤8x＝0，⑥17a＝85这些式子中，等式有（________）， 方程有（________）。（填序号）

5．在边长8厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（___________），剪下的面积是（__________）。

6．8瓶巧克力糖，其中有7瓶的质量是相等的，有一瓶要轻一些。用天平称，至少称（________）次才能保证找到这瓶不足称的巧克力糖。

7．用棱长是1厘米的正方体，拼成一个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体，需要（________）块小正方体，拼成的长方体的表面积是（________）平方厘米。

8．把三个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，那么棱长总和减少（________）cm，表面积减少了（________）cm2。

9．把一张圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如图），周长比原来圆的周长多了6厘米，拼成的长方形的长是（______）厘米，这张圆形纸片的面积是（______）平方厘米。

10．在8×9=72中,（____）是（____）的因数,（____）是（____）的倍数;在56÷7=8中,（____）是（____）的因数,（____）是（____）的倍数．

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．10=48-x不是方程．    （_____）

12．长方体和正方体都有12条棱。（________）

13．所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（______）

14．12的倍数只有12,24,36,1．  （____）

15．X+5=12×3是方程．（______）

16．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积就扩大到原来的8倍．  （____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．学校合唱队有40人，老师需要尽快通知每一位队员参加紧急出演，如果每分钟打电话通知1人，要通知到每一位队员至少需要（   ）分钟．

A．7 B．6 C．5 D．4

18．少先队采集样本，第一小队采集了千克，第二小队比第一小队多采集千克，第三小队比第二小队少采集千克，第三小队采集多少千克？（     ）

A． B． C．

19．一个数的因数的个数是（　　）

A．无限的 B．有限的 C．无法确定的

20．甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最小公倍数是（    ）

A．甲数 B．乙数 C．甲乙两数的积

21．如果m ÷ n ＝ 10 ,那么 （     ）

A．m一定能被n整除    B．m一定不能被n整除

C．m不一定能被n整除    D．m一定是n的倍数

四、细想快算。

22．直接写出得数。

＋＝   ＋＝   ＋2＝   ＋＝   1－＝

0.23×0.1＝   ＋－＝   －＝   2÷0.5＝   －＝

23．脱式计算，能简算的要简算。

24．    看线段图列出方程，并解方程．

 (1)

(2)

五、能写会画。

25．在下图中画出棱长为1cm的正方体的表面展开图(至少2种，用阴影表示)。(每1小格表示1cm2)

26．动手画一画．

（1）在下面的方格纸中任意设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴．

（2）画出平行四边形ABCD绕D点顺时针旋转90°后的图形．

27．用自己喜欢的方式画图表示4÷。

六、解决问题

28．一个长方体容器的底面积是48平方厘米，浸入一块不规则的铁块后水面上升了0.5厘米，这块铁块的体积是多少？

29．制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长是7米，宽是0.8米，高是1.5米。如果每平方米玻璃是12元，那么制作这个鱼缸需要多少钱？

30．五年级同学征订《小学数学报》．五（1）班征订份数的与五（2）班的相等，五（1）班订了20份，五（2）班订了多少份？

31．从一块长26厘米的长方形铁皮的四角剪去四个边长是3厘米的小正方形，再捍接成长方体铁盒，这个盒子的容积是840立方厘米。这块铁皮原来宽是多少厘米？

32．一个长方体无盖玻璃鱼缸，长2米，宽0.5米，高1米，做一个这样的鱼缸。

（1）至少需要玻璃多少平方米？

（2）这个鱼缸装满水，需要多少升？

参考答案

一、仔细填空。

1、

【分析】将所有分数通分成分母是15的分数，，，，，，，，，，只考虑分子1、2、3、4、5、6、7、8、9即可。

【详解】因为

所以

本题考查了分数加法，异分母分数相加减，先通分再计算。

2、淼哥

【分析】比较鑫哥和淼哥的用时，用时少的打字速度快。

【详解】＝12÷5＝2.4（小时）

2.5＞

淼哥的打字速度快些。

本题考查了分数化小数，直接用分子÷分母即可。

3、>  <  >  >

【解析】本题主要考查关于分数比较大小的方法,即一个分数乘大于1的分数时，积大于这个分数；乘小于1的分数时，积小于这个分数；乘等于1的分数时，积等于这个分数。难度系数-易。

4、②③⑤⑥    ②⑤⑥   

【分析】方程是含有未知数的等式；等式是含有等号的式子；据此解答。

【详解】在①2x＋6，②51＋b＝100，③7×15＝105，④7x＞90，⑤8x＝0，⑥17a＝85这些式子中，等式有（②③⑤⑥）， 方程有（②⑤⑥）

本题主要考查等式与方程的关系，解题时要明确：方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。

5、50.24平方厘米    13.76平方厘米   

【解析】略

6、2

【分析】根据天平平衡的原理，我们可以将要找的问题从大到小合理的分组，因为题干是8瓶，故第一次要分成3＋3＋2，第一步只需要将分好的两组3瓶的放在天平上，若平衡，则再称一次即可找出是次品；若不平衡，第二次再把含有次品的这三瓶分成1＋1＋1，然后将任意两个放在天平上称量，即可得到答案。

【详解】将这8瓶巧克力糖分成3份，一份2瓶，两份3瓶，然后将这两份3瓶的放入天平，若相等，则为剩余那一份含有次品，再放在天平上，质量轻的就是次品；否则，从两份3瓶的巧克力糖中取出较轻的那份，同理分成3份，每份1瓶，取其中两份放入天平中，若相等，则为第三份，否则，为天平上较轻的那份，所以至少2次就可以找到这瓶轻一些的巧克力糖。

故答案为：2。

本题考查找次品，解答本题的关键就是把这8瓶巧克力糖尽量平均分成3份。

7、30    62   

【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，进行分析。

【详解】5×3×2÷1＝30（块）

（5×3＋5×2＋3×2）×2

＝（15＋10＋6）×2

＝31×2

＝62（平方厘米）

本题考查了长方体的体积和表面积，长方体有6个面，相对的面完全一样。

8、48    36   

【分析】如图，棱长总和减少了4×4条小正方体的棱长；表面积减少了4个小正方形。

【详解】3×4×4＝48（厘米）

3×3×4＝36（平方厘米）

本题考查了立体图形的拼组，正方体有6个面，都是完全一样的正方形。

9、9.42    28.26   

【分析】将圆拼成一个近似的长方形后，周长比原来多了1个圆的直径的长度为6厘米，长方形的长是圆的半周长，长方形的宽是圆的半径，根据长方形面积公式即可间接求出圆形纸片的面积。

【详解】长方形的长：

（厘米）

圆形纸片的面积：

9.42×（6÷2）

＝9.42×3

＝28.26（平方厘米）

故答案为：9.42；28.26

本题考查通过图形转化求圆的面积，关键是弄清转化后的长方形的长和宽与圆的关系。

10、8和9    72    72    8和9　    7和8　    56    56    7和8   

【详解】略

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、错误

【分析】方程的两个条件为：含有未知数；必须为等式，二者缺一不可．

【详解】含有未知数的等式叫做方程，题中两个条件都符合，所以10=48-x是方程，由此可知题干所述错误．故答案为错误

12、√

【分析】根据长方体和正方体的特征进行判断。

【详解】长方体和正方体都有12条棱，说法正确。

故答案为：√

长方体和正方体都有6个面，8个顶点。

13、×

【分析】除了1和它本身外，没有其它因数的数为质数，能被2整数的为偶数，2为偶数且除了1还它本身外再没有别的因数了，所以2既为质数也为偶数；不能被2整数的数为奇数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，如9，15等既为奇数也为合数；据此解答。

【详解】根据偶数与奇数，质数与合数的定义可知，所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数的说法是错误的。

如：2既为质数也为偶数；9，15等既为奇数也为合数。

故答案为：×。

奇数不一定为质数，但除2之外的质数都为奇数。

14、×

【解析】略

15、√

【解析】略

16、错误 

【解析】4×4=16，它的表面积就扩大到原来的16倍．原题说法错误．

故答案为错误．

正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的平方倍．

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【分析】通知人数翻倍增加

【详解】1+2+4+8+16+32=63（人）

答：6分钟时间就可通知63人。

故答案为：B

本题考察了优化问题，翻倍增加。

18、C

【分析】根据第一小队采集的＋第二小队比第一小队多采集的－第三小队比第二小队少采集＝第三小队采集的，列式计算即可。

【详解】＋－＝（千克）

故答案为：C

本题考查了分数加减混合运算，异分母分数相加减，先通分再计算。

19、B

【详解】略

20、A

【分析】倍数关系的两个数的最小公倍数是较大数，甲数是乙数的倍数，甲数是较大数，据此解答，然后选择。

【详解】甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最小公倍数是：甲数；

故选A。

本题主要考查倍数关系的两个数的最小公倍数的求法。当两个数互质时，最小公倍数是两个数的乘积。

21、C

【解析】略

四、细想快算。

22、；；2；；

0.023；；0；4；

【分析】根据小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。

【详解】＋＝   ＋＝＋＝   ＋2＝2   ＋＝＋＝   1－＝

0.23×0.1＝0.023   ＋－＝－＋＝   －＝0   2÷0.5＝4   －＝＝

考查了小数、分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。

23、2；3；8

【分析】第一题可利用加法结合律，把同分母进行先运算，可以达到简便；第二题和第三题都可以利用乘法分配律即可达到简便运算。

【详解】

＝

＝

＝1＋1

＝2；

＝

＝2＋4－3

＝6－3

＝3；

＝

＝

＝1×8

＝8

熟练掌握分数加法结合律和分数乘法分配律是解决此题的核心。

24、（1）16.8+x=29

x=12.2

（2）3x=29.1

x=9.7

【详解】略

五、能写会画。

25、

【详解】略

26、见解析

【解析】试题分析：依据轴对称图形的概念即可作答．

解：如图所示，即为所要求的作图；

．

【点评】此题主要考查轴对称图形的概念及画法．

27、

【分析】根据分数除法可知，除以一个数相当于乘以它的倒数，以此即可知，4÷＝4×2，按照4的2倍画图即可。

【详解】4÷＝4×2＝8

绘图如下：

此题主要考查学生对分数除法的理解与实际应用解题能力，其中需要掌握分数除法的意义，即除以一个数相当于乘以它的倒数。

六、解决问题

28、24立方厘米

【解析】48×0.5=24（立方厘米）

29、348元

【分析】无盖的长方体玻璃鱼缸，没有上面，求出下面、前面、后面、左面、右面，5个面的面积之和，用面积和×每平方米玻璃的价格即可。

【详解】[7×0.8＋（7×1.5＋0.8×1.5）×2]×12

＝（5.6＋11.7×2）×12

＝29×12

＝348（元）

答：制作这个鱼缸需要348元钱。

本题考查了长方体表面积，完整的长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

30、24份

【分析】五（1）班订了20份用乘法求出五（1）班征订份数的是多少，再把五（2）班订的份数看作单位“1”，根据除法的意义，用五（2）班的的份数除以，即可得五（2）班订了多少份．本题考查了分数四则复合应用题，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算．

【详解】20×÷

=6÷

=24（份），

答：五（2）班订了24份

31、20厘米

【分析】

由已知得铁皮的长26厘米，捍接成长方体铁盒的长是（26－3－3）厘米，盒的高是3厘米，用盒子的容积除以盒子的（长×高），求出盒子的宽，再加上剪去的两个3厘米即可求出铁皮原来的宽。以此列式解答。此题属于长方体的体积（容积）的实际应用，解答关键是理解铁皮长减去两个3厘米才是盒子的长，同理铁皮的宽应该是盒子的宽加上两个3厘米。

【详解】

盒子的长：

26－3－3＝20（厘米）

盒子的宽：

840÷（20×3）

＝840÷60

＝14（厘米）

铁皮原来的宽：

14＋3＋3＝20（厘米）

答：这块铁皮原来宽是20厘米。

本题主要考查长方体体积公式的灵活应用，解题的关键是理解捍接成的长方体的长宽高与原长方形长宽及减去部分之间的关系。

32、（1）6平方米；（2）1000升

【分析】（1）做一个无盖玻璃鱼缸，需要5个面，即（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据计算即可。

（2）求鱼缸的容积，也就是就此长方体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，据此解答即可。

【详解】（1）（2×1＋0.5×1）×2＋2×0.5

＝2.5×2＋1

＝5＋1

＝6（平方米）

答：至少需要玻璃6平方米。

（2）2×0.5×1

＝1×1

＝1（立方米）

1立方米＝1000升

答：这个鱼缸装满水，需要1000升。

此题主要考查有关长方体的实际应用，掌握长方体的表面积、体积公式是解题关键。要学会对其灵活应用。