新疆喀什地区2023届九年级下学期中考二模数学试卷(含解析)

这是一份新疆喀什地区2023届九年级下学期中考二模数学试卷(含解析)，共16页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年初中学业水平模拟考试数学试题卷一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分，请按答题卷中的要求作答）1．下面四个数中最小的数是（       ）A．0 B． C． D．12．下列是由四个相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是（       ）A． B． C． D．3．下列各式中计算结果是的是（       ）A． B． C． D．4．不等式的解集在数轴上可表示为（       ）A． B． C． D．5．如图，直线，平分，若，则的度数是（       ）A． B． C． D．6．关于x的一元二次方程根的情况是（       ）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．根的情况由k的值决定7．如图，的两直角边分别在x轴、y轴上，已知，将绕点A顺时针方向旋转后得到，则点的坐标是（       ）A． B． C． D．8．某商品原价300元，经过两次连续降价后为220元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（       ）A． B．C． D．9．在某次20千米跑步比赛中，甲、乙两名选手的行程随时间变化的图像如图所示，给出下列四个结论：①起跑后1小时内，甲在乙的前面：②在第1小时，两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④甲在第小时跑了12千米．其中正确结论的个数有（       ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）10．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．11．一个多边形的内角和与它的外角和之比为，则这个多边形的边数是_______．12．在一个不透明的口袋里装有n个除颜色外都完全相同的小球，其中红球有6个，每次将袋子里的球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，那么可以估算出n的值为________．13．如图，在中，过点C作的垂线，交的延长线于点E，若，则的度数是_______．14．某公路隧道的截面为圆弧形，设圆弧所在圆的圆心为O，测得其同一水平线上A、B两点之间的距离为12米，拱高为4米，则的半径为_____米．15．如图，正方形的边长为4，平分交于点E，在上截取，连接，交于点G，交于点H，点M是线段上一个动点，于点N．下列说法：①；②；③；④的最小值是．正确的是________（只填序号）． 三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．计算：17．先化简，再求值：，从-3，-1，2中选择合适的a的值代入求值．18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．(1)求证：△AEF≌△DEB；(2)当∠BAC＝_______°时，四边形ADCF是菱形．19．某校在暑假期间开展了“好书共读”活动，并随机抽取部分学生对活动期间的读书量进行调查，将调查所得数据进行了统计，并绘制了如下不完整的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次被调查的学生有____人；扇形统计图中_____；(2)本次调查中读书量的众数是______本，中位数是______本，并补全条形统计图：(3)若该校共有1500名学生，估计该校本次读书活动中读书量是3本的学生有多少人．20．某校数学兴趣小组的同学在教学楼顶端B处测得实验楼顶部点A的仰角为，已知两楼的间距为50米，教学楼高为16米（图中所有点均在同一平面内），求实验楼的高度．（参考数据）21．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点两点．(1)求一次函数的解析式；(2)连接，求的面积：(3)当时，直接写出x的取值范围．22．如图，在中，，平分，交于点D，点O是边上的点，以为弦的交于点E．(1)求证：是的切线；(2)若，求阴影部分的面积．23．在平面直角坐标系中，抛物线（a为常数）经过点．(1)求此抛物线对应的函数表达式．(2)点P在此抛物线上，其横坐标为m．①当点P在y轴右侧，且点P到x轴的距离等于3，求点P的坐标．②若点Q也在此抛物线上，其横坐标为，当点P、Q之间（含P、Q）的部分抛物线上恰好只有一个点到x轴的距离等于5时，请直接写出m的取值范围．    1．C解析：解：最小的数是．故选：C．2．D解析：解：该几何体从上向下看，小正方形共有1行， 3个小正方形．故选：D．3．B解析：解：A、与不能合并，计算结果不是，本选项不符合题意；B、，本选项符合题意；C、与不能合并，计算结果不是，本选项不符合题意；D、，计算结果不是，本选项不符合题意；故选：B．4．C解析：解：由不等式解得：，把解集在数轴表示为：故选：C．5．A解析：解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴．故选：A．6．A解析：解：∵,∴方程有两个不相等的实数根，故选：A．7．C解析：解：∵，，∴,∴∵将绕点A顺时针方向旋转后得到∴,∴∴点的坐标是．故选C．8．D解析：解：由题意得：．故选：D．9．B解析：解：由图像可得，起跑后1小时内，甲在乙的前面，故①正确；第1小时两人相遇，都跑了10千米，故②正确；乙比甲先到达终点，故③错误；∵甲在的速度为，∴甲在第小时，其行程为千米，故④正确；综上，①②④正确；故选：B．10．解析：解：由二次根式的定义可得：，即，故答案为：．11．8解析：解：设多边形的边数是n，则，整理得，解得．故答案为：8．12．24解析：解：∵大量重复试验后发现，摸到红球的频率在，∴任意摸出一个球，摸到红球的概率为，∴，解得，经检验：是原方程的解，故答案为：24．13．##37度解析：解：∵四边形是平行四边形，，∴，∵，∴；故答案为：．14．解析：解：连接，设的半径为R，则，由题意得，，∴，在中，由勾股定理得，解得，则的半径为米．故答案为：．15．解析：解：四边形是正方形，，，在与中，，，故①正确；，，，，，故②正确；，平分，，，，，，故③错误；垂直平分，如图：过点A作于点P，交于点Q，连接，，此时取得最小值，最小值即为的长，，是等腰直角三角形，，的最小值为，故④正确．故正确的有，故答案为：．16．5解析：解：17．；解析：解：∵且，∴且，∴，当时，原式．18．(1)见解析(2)90解析：（1）证明：∵，∴∵E为中点，∴，∵，∴；（2）当∠BAC=90°时，四边形ADCF是菱形；理由如下：∵∠BAC=90°，∴△ABC是直角三角形，∵AD是BC边上的中线，∴，∵在（1）中已证得，∴AF=BD，∵，∴四边形AFCD是平行四边形，∵AD=CD，∴平行四边形AFCD是菱形，故答案为：90．19．(1)50，16(2)4，3，条形统计图见解析(3)480解析：（1）解：本次被调查的学生有人；，∴；故答案为：50；16（2）解：根据题意得：读书量是3本的学生的人数为人，∴读书量是4本的学生的人数最多，∴众数为4本；∵本次被调查的学生共有50人∴这组数据的中位数为按大小顺次排列后，第25位和第26位的都是3，∴中位数为本；故答案为：4；3补全条形统计图，如下：（3）解：该校本次读书活动中读书量是3本的学生有人．20．实验楼的高度为25米．解析：解：由题意得，四边形是矩形，∴，，∵，∴（米），∴（米），答：实验楼的高度为25米．21．(1)一次函数解析式为；(2)；(3)或．解析：（1）解：把代入得：，解得，∴，把，分别代入得，解得，∴一次函数解析式为；（2）解：令，则，∴直线与y轴的交点，即，∴；（3）解：由图象可知不等式的解集为：或．22．(1)见解析(2)．解析：（1）证明：连接，∵，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴，∴，∵是半径，∴是的切线；（2）解：作于点F，则，∵，∴，由（1）得，∵，∴，∴，∴，，∴，∴．23．(1)(2)①；②或．解析：（1）解：把点代入抛物线可得：，解得：所以抛物线的函数表达式为：.（2）解：①设P点的坐标为，∵P到x的距离等于3，即， ∴或，当时，，解得：或，当时，，解得：或，∵.P点在y轴右侧，∴，∴，∴P点坐标为；②∵间只有一个点到x的距离为5，∴，即，解得：或，∵如图：点Q的横坐标为且点P、Q之间（含P、Q）的部分抛物线上恰好只有一个点到x轴的距离等于5，∴或．