甘肃省岷县第二中学2020-2021学年高一第一学期第一次月考数学试卷 Word版含答案

岷县二中2020—2021学年度第一学期月考试卷

高一·数学

                  本试卷满分150分，考试时间120分钟

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．已知集合A由x<1的数构成，则有(　　)

A．3∈A       B．1∈A        C．0∈A          D．－1∉A

2．由大于－3且小于11的偶数所组成的集合是(　　)

A．{x|－3<x<11，x∈Z}             B．{x|－3<x<11}

C．{x|－3<x<11，x＝2k}            D．{x|－3<x<11，x＝2k，k∈Z}

3．．一次函数y＝x－3与y＝－2x的图象的交点组成的集合是(　　)

A．{1，－2}　　     B．{x＝1，y＝－2}

C．{(－2,1)}     D．{(1，－2)}

4．已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x<－5或x>5}，则M∪N＝(　　)

A．{x|x<－5或x>－3}             B．{x|－5<x<5}

C．{x|－3<x<5}                   D．{x|x<－3或x>5

5．．设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)的元素个数为(　　)

A．1    B．2

C．3    D．4

6．函数f(x)＝＋的定义域是(　　)

A．[－1，＋∞)    B．(－∞，－1]

C．[－1,1)∪(1，＋∞)    D．R

7.下列各组函数是同一函数的是(　　)

①f(x)＝与g(x)＝x；②f(x)＝x与g(x)＝；

③f(x)＝x0与g(x)＝；④f(x)＝x2－2x－1与g(t)＝t2－2t－1.

A．①②   B．①③　　　

C．③④   D．①④

8.设函数f(x)＝则f(f(3))＝(　　)

A.   B.3

C.   D.

9. 已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是(　　)

A．f(x)＝3x－1　　　 B．f(x)＝3x＋1

C．f(x)＝3x＋2 D．f(x)＝3x＋4

10.已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则(　　)

A．A＝B B．A∩B＝∅

C．AB D．BA

11．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)＝0，x∈Z}，则A∩B＝(　　)

A．{1} B．{2}

C．{－1,2} D．{1,2,3}

12．下列四个图象中，不是函数图象的是(　　)

A　　　　　B　　　　C　　　　　D

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．不等式4x－5<7的解集为________．

14．已知全集U＝{x|x≤5}，集合A＝{x|－3≤x<5}，则∁UA＝________；

15. 已知函数f(x)是一次函数，若f(f(x))＝4x＋8，则f(x)＝________． 

16．函数f(x)＝则f(7)＝________.

三、解答题：(共70分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17. (本小题满分10分)

    已知集合M＝{x|－3<x<1}，N＝{－3，－2，－1,0,1}，则M∩N等于

18.（本小题满分12分）

  已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若BA，求实数m的取值范围．

19（本小题满分12分）

     已知函数f(x)＝x＋，

(1)求f(x)的定义域；

(2)求f(－1)，f(2)的值；

20.全集U＝R，若集合A＝{x|3≤x<8}，B＝{x|2<x≤6}(结果用区间表示)．

求A∩B，A∪B，(∁UA)∩(∁UB)；

21. （本小题满分12分）

   已知f(＋1)＝x－2，求f(x)的解析式

22（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝x2－2x(－1≤x≤2)．

(1)画出f(x)图象的简图；

(2)根据图象写出f(x)的值域．

答案

一，选择题

1.C  2.D 3.D  4.A  5.C  6.C  7.C  8.D   9.A  10.D  11.B  12.B

二，填空题

13. {x|x<3}　   14. {x|x<－3或x＝5}   15.2x＋或－2x－8       16.8

三，解答题

17. 解：M∩N＝{－2，－1,0} 

18. ①当B＝∅时，

由m＋1>2m－1，得m<2.

②当B≠∅时，如图所示．

∴或

解这两个不等式组，得2≤m≤3.

综上可得，m的取值范围是m≤3.

19. (1)要使函数f(x)有意义，必须使x≠0，

∴f(x)的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)．

(2)f(－1)＝－1＋＝－2，f(2)＝2＋＝.

20. 解： ∵A＝{x|3≤x<8}，B＝{x|2<x≤6}，

∴A∩B＝[3,6]，A∪B＝(2,8)，

(∁UA)∩(∁UB)＝(－∞，2]∪[8，＋∞)．

21. )法一(换元法)：令t＝＋1，则t≥1，x＝(t－1)2，代入原式有f(t)＝(t－1)2－2(t－1)＝t2－4t＋3，f(x)＝x2－4x＋3(x≥1)．

法二(配凑法)：f(＋1)＝x＋2＋1－4－4＋3＝(＋1)2－4(＋1)＋3，

因为＋1≥1，

所以f(x)＝x2－4x＋3(x≥1)．

22.

(1)f(x)图象的简图如图所示．

(2)观察f(x)的图象可知，f(x)图象上所有点的纵坐标的取值范围是[－1,3]，

即f(x)的值域是[－1,3]．