上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(无答案)

这是一份上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
华二附中2022学年第二学期高一年级数学期末一、填空题（每题4分，共40分）1．若是关于x的方程的一个根，则实数m＝______．2．用数学归纳法证明时，第一步应验证不等式为______．3．若是角终边上的一点，且，则实数a的值为______．4．已知数列的前n项和为，且，则数列的通项公式______．5．已知数列满足，，则______．6．北京冬奥会开幕式上的“雪花”元素惊艳了全世界（如图②），顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形ABCDEF（如图①）．已知这个正六边形的边长为1，且P是其内部一点（包含边界），则的最大值是______．7．已知数列满足：（m为正整数），若，则m所有可能的取值集合为______．8．已知，若函数的图像如图所示，则______．9．在三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且BC边上的高为，则的最大值为______．10．对于数列，定义为数列的“好数”，已知某数列的“好数”，记数列的前n项和为，若对任意的恒成立，则实数k的取值范围是______．二、选择题（每题4分，共16分）11．已知数列满足：，设表示数列的前n项和．下列结论正确的是（    ）A．和都存在 B．和都不存在C．存在，不存在 D．不存在，存在12．在复数范围内（1）如果，则a＝1，b＝－2； （2）若，则；（3）； （4）；正确的命题的个数是（    ）A．0 B．1 C．2 D．313．已知向量，，设函数，则下列关于函数的性质的描述正确的是（    ）A．关于直线对称  B．关于点对称C．周期为  D．在上是增函数14．设函数的最大值为，最小值为，则（    ）A．存在， B．对任意，C．存在， D．对任意，三、解答题（共44分）15．（本题8分）记为等差数列的前n项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值．16．（本题10分）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．（1）求角B的大小；（2）若，且的面积为，求的周长．17．（本题12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）已知常数，若函数在区间上是增函数，求的取值范围；（3）若函数在的最大值为2，求实数a的值．18．（本题14分）定义：若对任意正整数n，数列的前n项和都为完全平方数，则称数列为“完全平方数列”；特别地，若存在正整数n，使得数列的前n项和为完全平方数，则称数列为“部分平方数列”．（1）若，求证：为部分平方数列；（2）若数列的前n项和（t是正整数），那么数列是否为“完全平方数列”？若是，求出t的值；若不是，请说明理由；（3）试求所有为“完全平方数列”的等差数列的通项公式．