2020-2021学年云南民族大学附属中学高一上学期期中考试数学试题

这是一份2020-2021学年云南民族大学附属中学高一上学期期中考试数学试题，共8页。试卷主要包含了命题“，”的否定为，下列结论正确的是，函数的图象是，已知，，，则等内容，欢迎下载使用。
云南民族大学附属中学2020年秋季学期期中考试高一数学试卷（考试时间120分钟，满分150分）命题人： 审题人：注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试卷上作答无效．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．下列四个集合中，是空集的是A．  B．，且C．  D．2．设全集，，，则A． B． C． D．3．命题“，”的否定为A．， B．，C．， D．，4．下列结论正确的是A．若，则  B．若，则C．若，则 D．若，则s．设，则“”是“”的A．充分不必要条件  B．必要不充分条件C．充要条件  D．既不充分也不必要条件6．下列函数中，定义域为R且在R上单调递增的函数是A． B． C． D．7．已知不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是A．  B．C．  D．8．函数的图象是A． B． C． D．9．已知函数是定义在R上的奇函数，在上是增函数，且，则使得成立的x的取值范围是A．  B．C．  D．10．已知，，，则A． B． C． D．11．己知，且，则取得最小值时，等于A． B． C． D．12．已知函数是幂函数，对任意的且，满足，若，，则的值A．恒小于0 B．恒大于0 C．等于0 D．无法判断第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．若在上是减函数，则a的取值范围是_________．14．已知函数的定义域为，则函数的定义域为_________．15．设函数，若，则_________．16．已知与都是定义在R上的奇函数，若，且，则_________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）已知集合，．（1）若，求实数m的取值范围；（2）若，求实数m的取值范围．18．（本题满分12分）（1）当时，求关于x的不等式的解集；（2）若，求关于x的不等式的解集．19．（本题满分12分）设是定义在上的单调增函数，满足，．（1）求；（2）若，求x的取值范围．20．（本题满分12分）设，函数．（1）解不等式；（2）求在区间上的最小值．21．（本题满分12分）某小区要建一座八边形的休闲小区，如图所示，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字形地域．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米4200元，并在四周的四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个空角上铺草坪，造价为每平方米80元．（1）设总造价为S元，AD长为x米，试求S关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，S取得最小值？并求出这个最小值．22．（本题满分12分）己知函数是奇函数，求．（1求实数m和n的值；（2）求函数在区间上的最值．云南民族大学附属中学2020年秋季学期期中考试高一数学答案一、选择题题号123456789101112答案BCACABDBDABA二、填空题题号13141516答案三、解答题17．解：（1）由，需，得，即实数m的取值范围为；（2）由得，，①当，即时，，符合题意；②当，即时，需，得；综上得：，即实数m的取值范围为．18．解：（1）当时，有，即，解得，故不等式的解集为．（2），①当时，，不等式的解集为；②当时，，不等式的解集为；③当时，，不等式的解集为．综上，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为．19．解：（1）∵，∴．（2），从而有，即，∵是上的增函数，故，解得，即．20．解：（1），即，化简整理得，解得．（2）函数图象的对称轴方程是．①当，即时，在区间上单调递增，所以；②当，即时，在区间上单调递减，在上单调递增，所以；③当，即时，在区间上单调递减，所以．综上，．21．解：（1）设米，又米，故，即．依题意，得．依题意，且，∴．故所求函数为．（2）因为，所以，当且仅当，即时取等号．∴当时，元．故米时，S有最小值118000元．22．解：（1）因为是奇函数，所以，所以，比较得，即．又，所以，解得．因此，实数m和n的值分别为2和0．（2）由（1）知，任取，且，则．因为时，所以，，，所以，即．所以函数在上为增函数，因此，．