2020-2021学年浙江省杭州地区（含周边）重点中学高一上学期期中考试数学试题

这是一份2020-2021学年浙江省杭州地区（含周边）重点中学高一上学期期中考试数学试题，共7页。试卷主要包含了考试结束后，只需上交答题卷，如果，那么下列不等式成立的是等内容，欢迎下载使用。
 绝密★考试结束前2020学年第一学期期中杭州地区(含周边)重点中学高一年级数学学科试题 考生须知：1．本卷满分120分，考试时间100分钟；2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、考试号和姓名；[来源:学*科*网Z*X*X*K]3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。选择题部分（共40分）一、选择题（每小题4分，前8题为单选题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；第9、10题为多选题，有多个选项是符合题目要求的，错选不得分，少选得2分.）1．已知集合，，则=                    A．  B．         C．          D． 2．已知命题p：R，，则p的否定为                       A．R，            B．R， C．R，             D．R， 3．下列函数中，满足“对任意，当时，”的是 A．    B．     C．  D． 4．函数的图像的是                                           A．                B．                   C．                D． 5．如果，那么下列不等式成立的是                                   A．     B．  C．        D． 6．已知函数的定义域为[2,8]，则函数的定义域为 A．       B．   C． D． 7．已知一元二次不等式的解集为，则的解集为A．  B． C． D． 8．设,, 若则下列不等关系正确的是A．      B． C． D． 9．（多选）若实数，满足，以下选项中正确的有          A．的最小值为                   B．的最小值为   C．的最小值为5            D．的最小值为 10．（多选）若非空数集满足任意，都有，，则称为“优集”．已知是优集，则下列命题中正确的是A．是优集                    B．是优集C．若是优集，则或  D．若是优集，则是优集非选择题部分（共80分）二、填空题：本题共7小题，每小题4分,共28分.11．化简=   ▲   .[来源:学|科|网]12．设函数，则的值为   ▲   .13．函数的单调递减区间为   ▲   .14．定义域为的函数满足，且，则   ▲   .15．已知函数，则不等式的解集为   ▲   .16．函数的图像关于点对称的充要条件是函数是奇函数，那么函数的对称中心是   ▲   .17．已知在上恒成立，则实数的取值范围为   ▲   .三、解答题：本大题共4小题，共52分．其中18题12分，19、20题13分，21题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．已知幂函数为偶函数．（1）求的解析式；（2）若在上不是单调函数，求实数的取值范围．      19．已知全集，集合， （1）当时，求;（2）若，求实数的取值范围.   [来源:Zxxk.Com][来源:学科网]         20．汤姆今年年初用16万元购进一辆汽车，每天下午跑滴滴出租车，经估算，每年可有16万元的总收入，已知使用x年()所需的各种费用（维修、保险、耗油等）总计为万元（今年为第一年）．（1）该出租车第几年开始赢利（总收入超过总支出）？（2）该车若干年后有两种处理方案：①当赢利总额达到最大值时，以1万元价格卖出；    ②当年平均赢利达到最大值时，以10万元卖出. 试问哪一种方案较为合算？请说明理由． [来源:学+科+网Z+X+X+K]       21．已知，函数,.（1）若，恒成立，求实数的最小值；（2）若，求的最大值.
2020学年第一学期期中杭州地区(含周边)重点中学高一年级数学学科参考答案命题：余杭高级中学 林威  审校：严州中学新安江校区 章林海  审核：缙云中学 吴伟鹏一、选择题  ADABB  DCA   9．D   10．ACD二、填空题 11．   12．     13． 开区间也对14．      15．    16．     17． 三、解答题18．解：（1）由题意，        ………3分解得               ………5分若，与是偶函数矛盾，舍去，所以，所以      ………6分（2）, 的对称轴是。………8分若在上不是单调函数，则，    ………11分解得.    ………12分[来源:学科网]19．解： （1）时，得               ………2分得即   ………4分所以=                    ………6分（2）由得   ………8分[来源:Z§xx§k.Com]       ………10分由得， 所以，        ………12分   即所以       ………13分 20．解析：（1），………2分[来源:学科网ZXXK]     ………4分（也对）从第二年开始盈利     ………6分（2）①，7年时间共赢利34万   ………9分②，4年时间共赢利34万，   ………12分两个方案盈利总数一样，但是方案二时间短，比较合算。     ………13分21．解析：（1）   ………2分   ………4分 则，，所以t最小值为3                  ………6分（2）       ………7分[来源:学+科+网Z+X+X+K]①，          ………9分②，       ………10分③，    ………11分④，.       ………12分[来源:Z#xx#k.Com]  ………14分（不管讨论先后顺序，看到不同讨论结论就给相应分数，其他讨论方式酌情给分。 ）